Цифровые образовательные ресурсы как средство развития пространственного мышления учащихся 10-11 классов во внеурочной деятельности в рамках темы: «Поверхности второго порядка»

Введение 3
Глава 1. Развитие пространственного мышления учащихся 10-11 классов при изучении темы «Поверхности второго порядка» 5
1.1. Сущность понятия «Пространственное мышление» 5
1.2. Способы развития пространственного мышления учащихся старших классов 9
1.3. Основные типы поверхностей второго порядка, канонические уравнения и их классификация 11
Глава 2. Цифровые образовательные ресурсы как средство развития пространственного мышления учащихся старших классов в рамках изучения стереометрии во внеурочной деятельности 17
2.1. Обзор цифровых образовательных ресурсов 17
2.1.1. Учитель и современные цифровые образовательные ресурсы 19
2.1.2. Программа GeoGebra 23
2.1.3. Программа Blender 3D 31
2.2. Разработка элективного занятия с использованием цифровых образовательных ресурсов во внеурочной деятельности учащимися старших классов 34
2.2.1.Анализ школьных программ и учебников по геометрии 34
2.2.2.Анализ содержания образования по математике основной школы 37
2.2.3. Методы и средства обучения 39
2.2.4. План-конспект занятия с использованием программы GeoGebra 41
2.3. Опытно-экспериментальная работа 54
Заключение 61
Библиографический список 62
Приложения 65

Весь текст будет доступен после покупки

Одним из главных аспектов развития личности человека является развитие его мыслительной деятельности, в частности, пространственного мышления, сформированность которого служит непременным условием успешности каждого вида предметной деятельности выпускника современной школы. Актуальность этой проблемы определяется тем, что развитие пространственного мышления не только в школе, но и в вузе осуществляется явно недостаточно, что проявляется в трудностях, которые испытывают обучающиеся при создании образов и оперировании ими и низкой успеваемостью по графическим дисциплинам.
Целью исследования в данной работе являются: разработать элективный курс для учащихся 10-11 классов по теме "Поверхности второго порядка" с использованием ЦОР во внеурочной деятельности и выполнить обзор ЦОР, которые могут быть применимы для формирования пространственного мышления учащихся 10-11 классов во внеурочной деятельности на примере темы: "Поверхности второго порядка".
Для достижения поставленных целей поставлены следующие задачи:
1) раскрыть понятие цифровые образовательные ресурсы
2) рассмотреть цифровые образовательные ресурсы, которые можно использовать в внеурочной деятельности по стереометрии и сделать обзор цифровых образовательных ресурсов.
3) проанализировать содержание школьного курса математики на предмет содержания тем, связанных с темой «Поверхности второго порядка»;
4) выявить методы и средства, эффективные при изучении темы "Поверхности второго порядка".
5) разработать элективный курс для учащихся 10-11 классов с использованием цифровых образовательных ресурсов в рамках темы «Поверхности второго порядка».

Весь текст будет доступен после покупки

1.1 Сущность понятия «Пространственное мышление»
Есть такие области человеческой деятельности, в которых установление пространственных соотношений, их преобразование являются специфичной и нередко очень сложной задачей. Речь идет о пространственном мышлении. Содержание и характер пространственного мышления, его функции определяются условиями, в которых оно формируется, проявляется и совершенствуется.
Психологи предлагают различные формулировки понятия «пространственного мышления». [1]
Якиманская И.С. определяет пространственное мышление - как «вид умственной деятельности, обеспечивающий создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения практических и теоретических задач. Это сложный процесс, куда включаются не только логические операции, но и множества перспективных действий, без которых мышление протекать не может, а именно опознание объектов, представленных реально или изображенных различными графическими средствами, создание на этой основе адекватных образов и оперирование ими по представлению».
Белошистая А.В. дает в своих работах несколько другое определение. Пространственное мышление – умение строить модель в представлении (в умственном плане) и мысленно выполнять ее преобразования по заданным параметрам (перемещения, сечения, трансформации).
Несмотря на то, что определение А.В. Белошистой является более конкретным, будем придерживаться определения И.С. Якиманской, так как оно более полное.
Являясь разновидностью образного мышления, пространственное мышление сохраняет все его основные черты, и тем самым отличается от других форм мышления. Это различие мы видим, прежде всего, в том, что оно оперирует образами. В ходе этого процесса происходит их воссоздание, перестройка, видоизменение в требуемом направлении. Образы здесь являются и исходным материалом, и основной оперативной единицей, и результатом мыслительного процесса. Это не означает все же, что при этом не используются словесные знания. Но, в отличие от словесно-дискуссивного мышления, где словесные знания являются основным содержанием, в образном мышлении слова используются как средства интерпретации уже выполненных в образах преобразований.
Согласно И.С. Якиманской, пространственное мышление возникает в недрах практической потребности ориентации на местности среди объектов материального мира. В ходе онтогенеза оно выделяется в самостоятельный вид интеллектуальной деятельности.
Как уже было сказано, пространственное мышление в своей наиболее развитой форме оперирует образами, содержанием которых является воспроизведение и преобразование пространственных свойств и отношений объектов: их форм, величины, взаимного положения частей. Под пространственными отношениями понимаются отношения между объектами пространства или между пространственными признаками этих объектов. В число этих отношений входят топологические (компактность, замкнутость, связность и т.п.), порядковые (больше – меньше, ближе – дальше, часть – целая, пересекаться – не пересекаться, направление, форма, конструкция и т.д.), метрические (размеры, углы, расстояния, протяженность, удаленность и т.д.), алгебраические (мыслительные повороты, параллельные переносы, симметрии и т.д.), проективные (проецирование фигуры на изображение и наоборот, установление соответствия между ними).
Для определения пространственного размещения объектов (их взаимного расположения) необходима система отсчета. В качестве ее чаще всего используется исходная позиция наблюдателя. Ее изменение нередко влечет за собой перестройку всей системы пространственных отношений (наглядную картину), то есть при изменении точки отсчета пространственная размещенность предметов объективно остается неизменной, но их мыслительное отражение в образе будет меняться. [2]
Многие ученые, работающие в этой области психологии, акцентируют внимание на то, что пространственное мышление формируется на всех этапах онтогенеза под влиянием различных обучающих воздействий и имеет ярко выраженную индивидуальную специфику, особенности ее проявления в разнообразных видах деятельности (игровой, учебной, профессиональной). Содержанием пространственного мышления является оперирование пространственными образами на основе их создания с использованием наглядной опоры (предметной или графической). В.А. Крутецкий утверждает, что оперирование пространственными образами определяется такими особенностями как исходным содержанием (отражение в образе геометрической формы, величины, пространственной размещенности объектов), типом оперирования (изменение в ходе оперирования положения объекта, его структуры), полнотой и динамичностью образа (наличием в нем различных характеристик, их системности, подвижности и т.п.).

Весь текст будет доступен после покупки

-

Весь текст будет доступен после покупки