Личный кабинет

Курсовая работаРазное

Готовая работа №135345 от пользователя Успенская Ирина

Эйлеровы графы.

Name: Эйлеровы графы.
Price: 465.00 RUB

465 ₽

Файл с работой можно будет скачать в личном кабинете после покупки

Страниц: 31

Год написания: 2025

Успенская Ирина

Сообщить о нарушении авторских прав

Гарантия безопасной покупки

Уникальность текста выше 50%

Возможность снять с продажи

Не подходит эта работа?

Укажите тему работы или свой e-mail, мы отправим подборку похожих работ

содержание

Введение 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 5
1.1 Определение графа 5
1.2 Основные понятия, связанные с графом 8
1.3 Примеры графов 10
1.4 Определение эйлерова и полуэйлерова графа. Примеры 14
1.5 Решение задачи Эйлера о семи кёнигсбергских мостах 15
1.6 Необходимые и достаточные условия для эйлеровых и полуэйлеровых графов 17
ГЛАВА 2. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ГРАФОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ 19
1. Понятие графа 19
2. Степени вершин и подсчёт рёбер графа 22
3. Связность графа 24
4. Графы Эйлера 26
Заключение 31
Список использованной литературы 32

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

ВВЕДЕНИЕ

В 1736 году известный швейцарский математик Леонард Эйлер впервые опубликовал работу, положившую начало теории графов. Изначально эта область математики воспринималась как незначительный раздел, связанный преимущественно с математическими играми и головоломками. Однако с развитием математики и её практических приложений теория графов получила мощный импульс к развитию. Уже в XIX веке графы стали активно использоваться для построения различных схем.
Использование графов значительно облегчает решение множества математических задач, придавая данным наглядность и упрощая их анализ. Многие доказательства становятся более понятными и убедительными благодаря графическому представлению.
Примерами графов служат схемы метрополитена, железнодорожные и автомобильные сети, структурные формулы молекул, планы выставок и другие схемы или карты, которые отображают связи между объектами без указания масштабов.
Сегодня теория графов широко применяется в самых разных областях: для установления соответствий, решения транспортных задач, анализа потоков в нефтепроводах, в программировании, теории игр и передаче сообщений. Кроме того, она находит применение в экономике, психологии и биологии, что свидетельствует о её универсальности и практической значимости.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

отрывок из работы

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.1 Определение графа

Дадим сначала определение простого графа G.
Определение. Пара (V(G), E(G)) называется простым графом, если(G) - непустое конечное множество элементов, называемых вершинами (или узлами, или точками), а E(G) - конечное множество неупорядоченных пар различных элементов из V(G), называемых рёбрами (или линиями).
Иногда V(G) называют множеством вершин, а E(G) - множеством рёбер графа G. Например, на рис. 1.1 изображён простой граф G, у которого множеством вершин V(G) является множество {u, v, w, z}, а множество рёбер E(G) состоит из пар {u, v}, {v, w}, {u, w} и {w, z}. Говорят, что ребро {u, w} соединяет вершины u и w. Так как E(G) является множеством, то в простом графе данную пару вершин может соединять не более чем одно ребро.

Рисунок 1.1

В то же время, две вершины могут быть соединены более чем одним ребром. Кроме того, часто бывает удобно снять ограничения, состоящее в том, что ребро должно соединять две различные вершины, и допустить существование петель, то есть рёбер, соединяющих вершину с ней самой. Получающийся при этом объект, в котором могут быть петли и кратные рёбра, называется общим графом, или просто графом (рис. 1.2). Подчеркнём тот факт, что каждый простой граф является графом, но не каждый граф является простым графом.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

Список литературы

1. Учебники и монографии
1. Оре О. Теория графов. – 2-е изд. – М.: Наука, 1980. – 336 с.
2. Харари Ф. Теория графов. – М.: Мир, 1973. – 302 с.
3. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. – М.: Вильямс, 2022. – 1328 с.
4. Bondy J.A., Murty U.S.R. Graph Theory with Applications. – London: Macmillan, 1976. – 264 p.
2. Электронные ресурсы
5. Эйлеровы графы и алгоритмы [Электронный ресурс] // Computer Science Center. – URL: https://compscicenter.ru (дата обращения: 10.03.2025).
6. Эйлеровость графов [Электронный ресурс] // Викиконспекты – URL: https://nerc.itmo.ru/wiki/index.php?title=Эйлеровость_графов (дата обращения: 10.03.2025).

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

Купить и скачать работу

Эйлеровы графы.

Почему студенты выбирают наш сервис?

Работаем круглосуточно

24 часа в сутки

7 дней в неделю

Гарантия

Возврат средств в случае проблем с купленной готовой работой

Мы лидеры

LeWork является лидером по количеству опубликованных материалов для студентов

не подошла эта работа?

В нашей базе 78761 курсовых работ – поможем найти подходящую

Ответы на часто задаваемые вопросы

Как оплатить заказ?

Чтобы оплатить заказ на сайте, необходимо сначала пополнить баланс на этой странице - https://lework.net/addbalance

На странице пополнения баланса у вас будет возможность выбрать способ оплаты - банковская карта, электронный кошелек или другой способ.

После пополнения баланса на сайте, необходимо перейти на страницу заказа и завершить покупку, нажав соответствующую кнопку.

Если у вас возникли проблемы при пополнении баланса на сайте или остались вопросы по оплате заказа, напишите нам на support@lework.net. Мы обязательно вам поможем!

Есть ли услуга безопасной покупки, и какой срок гарантии?

Да, покупка готовой работы на сайте происходит через "безопасную сделку". Покупатель и Продавец финансово защищены от недобросовестных пользователей. Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней.

Что означает возможность снять с продажи готовую работу ?

У покупателя есть возможность снять готовую работу с продажи на сайте. Например, если необходимо скрыть страницу с работой от третьих лиц на определенный срок. Тариф можно выбрать на странице готовой работы после покупки.

Как вернуть средства за некачественную работу?

Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней. Если администрация сайта принимает решение о возврате денежных средств, то покупатель получает уведомление в личном кабинете и на электронную почту о возврате. Средства можно потратить на покупку другой готовой работы или вывести с сайта на банковскую карту. Вывод средств можно оформить в личном кабинете, заполнив соответствущую форму.

Как связаться со службой поддержки, если возникли вопросы?

Мы с радостью ответим на ваши вопросы по электронной почте support@lework.net