Информационный смысл энтропии.

Введение
§1. Понятие энтропии. Энтропия как мера степени неопределенности
§2. Понятие об информации. Измерение информации
§3. Теорема Шеннона о кодировании при наличии помех
§4. Пример использования энтропии в прогнозировании и ее значение для прогнозирования. Применение к рискам
Заключение
Список использованной литературы

Весь текст будет доступен после покупки

Предметом работы является энтропия и информация. Целью данной работы является изучение энтропии, информации и применения данных понятий к рискам. Поставленная цель ставит решение следующих задач: рассмотрения понятия энтропии, статистического смысла данного понятия, энтропии как меры степени неопределенности, понятия об информации, теоремы Шеннона о кодировании при наличии помех, использования энтропии в прогнозировании и применения энтропии к рискам.
Данная тема актуальна, так как трудно найти понятия более общие для всех наук (не только естественных) и, вместе с тем, иногда носящих оттенок загадочности, чем энтропия и информация. Отчасти это связано с самими названиями. Если бы не звучное название “энтропия” осталась бы с момента первого рождения всего лишь “интегралом Клаузиуса”, вряд ли она бы не рождалась вновь и вновь в разных областях науки под одним именем. Кроме того, ее первооткрыватель Клаузиузус, первым же положил начало применению введенного им для, казалось бы узкоспециальных термодинамических целей понятия к глобальным космологическим проблемам (тепловая смерть Вселенной).

Весь текст будет доступен после покупки

§1. Понятие энтропии. Статистический смысл понятия энтропии.
Энтропия как мера степени неопределенности
Энтропия (от греч. entropia - поворот, превращение) - мера неупорядоченности больших систем. Впервые понятие "энтропия" введено в XIX в. в результате анализа работы тепловых машин, где энтропия характеризует ту часть энергии, которая рассеивается в пространстве, не совершая полезной работы (отсюда определение: энтропия - мера обесценивания энергии Однако распространение на всю Вселенную законов, установленных для закрытых систем, не имеет убедительных научных оснований. В XX в. понятие " энтропия " оказалось плодотворным для исследования биосистем, а также процессов передачи и обработки информации. Эволюция в целом и развитие каждого организма происходит благодаря тому, что биосистемы, будучи открытыми, питаются энергией из окружающего мира. Но при этом биопроцессы протекают таким образом, что связанные с ними "производство энтропии " минимально. Это служит важным руководящим принципом и при разработке современных технологических процессов, при проектировании технических систем. Количественная мера информации формально совпадает с "отрицательно определенной " энтропией. Но глубокое понимание соответствия энтропии физической и информационной остается одной из кардинальных недостаточно исследованных проблем современной науки. Ее решение послужит одним из важных факторов становления нового научно-технического мышления.
Энтропия широко применяется и в других областях науки: в статистической физике как мера вероятности осуществления какого-либо макроскопического состояния; в теории информации как мера неопределенности какого-либо опыта (испытания), который может иметь разные исходы. Эти трактовки имеют глубокую внутреннюю связь. Например, на основе представлений об информационной энтропии можно вывести все важнейшие положения статистической физики.
Теория информации возникла для описания передачи и приёма сообщений в процессе деятельности человека. Во всех её задачах присутствуют понятия передатчика и приёмника, сигнала-сообщения, событий и их вероятностей. Существование цели передачи информации в теории информации выражается тем, что вводится понятие известного заданного события. Для него может быть определена вероятность р0 наступления до приёма сообщения и р1 после приёма.
Существование неопределённости связано с участием вероятностей в осуществлении событий. Устранение неопределённости есть увеличение вероятности наступления того, что задано как цель. Поэтому вероятности должны участвовать в математической формулировке величины устранённой неопределённости.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Дмитриев В.Н. Прикладная теория информации. М: Высшая школа,1989.
2. Колмогоров А.Н. Теория информации и теория алгоритмов.М:Наука,1987.
3. Колмогоров А.Н . Три подхода к определению понятия “количество информации” // Проблемы передачи информации. 1965. Т.1. №1.
4.Р.Л.Стратонович, М.С.Полякова, Элементы молек. физ., термодин. и стат. физ., 1981, §25;

Весь текст будет доступен после покупки