Интеграция алгебраического и графического методов при решении уравнений и неравенств

Введение 4
Глава 1 Теоретические основы проблемы интеграции алгебраического и графического методов в решении уравнений, неравенств в современном научном знании 9
1.1 Анализ содержательной линии уравнений и неравенств в современных УМК 9
1.2 Методические особенности графического метода и путей его применения 22
1.3 Методические особенности алгебраического метода и путей его применения 30
1.4 Сравнительный анализ алгебраического и графического методов 38
Выводы по первой главе 45
Глава 2 Методика использования интеграции алгебраического и графического методов при решении уравнений, неравенств в процессе преподавания математики 48
2.1 Решение задачи несколькими способами как метод обучения решению задач 48
2.2 Методические особенности интеграции алгебраического и графического методов внутри одной задачи 53
2.3 Использование современных информационных технологий при интеграции алгебраического и графического методов решения задач 58
2.4 Разработка элективного курса по теме «Алгебраический и графический методы решения уравнений и неравенств» 64
Выводы по второй главе 73
Глава 3 Педагогический эксперимент 75
3.1 Методика проведения педагогического эксперимента 75
3.2 Анализ результатов педагогического эксперимента 80
Выводы по третьей главе 85
Заключение 87
Список использованной литературы 92
Приложение 96

Весь текст будет доступен после покупки

Современный период развития системы школьного образования характеризуется единством процессов дифференциации и интеграции.
Анализ проблем, связанных с интеграцией школьных математических дисциплин, проводится в основном в рамках таких методологических и математических областей, как реализация внутри ? и межпредметных связей: Н.Я. Виленкин, В.А. Далингер, В.М. Монахов, А.Г. Мордкович; разработка интегрированных курсов: А.И. Азевич, В.Ф. Бутузов, А.С. Симонов, Ю.М. Колягин, Г.Л Луканкин, Н.И. Мерлина, Т.С. Полякова; прикладная направленность: П.Т. Апанасов, С.С. Варданян, И.В. Егорченко, Н.А. Терешин, И.М. Шапиро.
В педагогике понятие интеграция воспринимается как взаимосвязанный, целостный процесс и результат. В обучении интеграция осуществляется путем объединения элементов различных дисциплин или подходов в одном синтезированном курсе (тема, раздел программы), объединение научных концепций и методов различных дисциплин в общие научные концепции.
Одной из актуальных проблем школьного математического образования на данном этапе является интеграция математических знаний, формирование единого представления учащихся в такой науке, как математика. Это особенно важно для основной школы, где изучаются два математических предмета: алгебра и геометрия.
В последнее десятилетие школьная геометрия сильно «алгебраизировалась», что привело к уменьшению удельного веса геометрии в школьной математике. Это стало мешать как успешному преподаванию и усвоению геометрии, так и глубокому усвоению алгебры и других предметов.

Весь текст будет доступен после покупки

ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОБЛЕМЫ ИНТЕГРАЦИИ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО И ГРАФИЧЕСКОГО МЕТОДОВ В РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ, НЕРАВЕНСТВ В СОВРЕМЕННОМ НАУЧНОМ ЗНАНИИ
1.1 Анализ содержательной линии уравнений и неравенств в современных УМК

Образовательное и развивающее значение линии уравнений и неравенств в школе велико. Понятия уравнения и неравенства имеют методологический аспект, поскольку введение этих понятий на символическом и графическом языках позволяет представить математические модели реальных процессов. Создавая схематизированные модели в виде уравнений и неравенств, отражающие реальные процессы, мы получаем реальные знания о самой действительности. Учение об уравнениях и неравенствах способствует развитию алгоритмической культуры, лежащей в основе методов решения уравнений и неравенств. Будучи тесто связанным с понятием функции, изучение уравнений способствует развитию функционального мышления, что помогает учащимся глубже осознать зависимость между величинами, характеризующимся различного рода явления реального мира, и способы выражения этих зависимостей. При изучении тождественных преобразований, функций и других фундаментальных тем программы уравнения и неравенства могут быть использованы как эффективное средство повторения, закрепления, углубления и расширения теоретических знаний для развития творческой математической деятельности. Метод уравнений и неравенств играет значительную роль в решении задач формально–логического и жизненного содержания, связанных с основами современной экономики, с производством, со смежными дисциплинами. Это способствует развитию у учащихся гибкости и самостоятельности мышления при поиске рациональных способов решения задач методом уравнений и подтверждает большое прикладное значение курса математики, ее связь с жизнью.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. М. : Просвещение, 2018. 224 с.
2. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. 12?е изд., испр. М. : Мнемозина, 2018. 223 с.
3. Алгебра. Учебник для 9 класса средней школы / Ш. А. Алимов [и др.] ; под ред. А. Н. Тихонов. М. : Просвещение, 2019. 291 с.
4. Алгебра. Учебник для 9 класса средней школы / Ю. Н. Макарычев [и др.] ; под ред. С. А. Теляковского. М. : Просвещение, 2019. 275 с.
5. Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / [А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.]; под ред. А.Н. Колмогорова. – 17-е изд. – М., 2018. – 384с. – Текст: непосредственный.
6. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10–11 классы / А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. 12?е изд., испр. М. : Мнемозина, 2018. 223 с.
7. Алгебра и начала математического анализа (профильный уровень). 10–11 классы /Мордкович А.Г., Семенов П.В. ; под ред. А. Г. Мордковича. 12?е изд., испр. М. : Мнемозина, 2018. 223 с.
8. Алгебра. 7 класс», Алгебра. 8 класс, Алгебра. 9 класс /Никольский С.М., Потапов М.К.;под ред. М. К. Потапов. 12?е изд., испр. М. : Дрофа, 2018. 23 с.
9. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс / Никольский С.М., Потапов М.К.;под ред. М. К. Потапов. 12?е изд., испр. М. : Дрофа, 2019. 132 с.
10. Василенко, А. В. Развитие пространственного мышления учащихся в процессе обучения геометрии: психологический аспект [Текст] / А. В. Василенко // Преподаватель XXI век. - 2015. - № 2, ч. 1. - С. 170-174. – Текст: непосредственный.
11. Виноградова, Л.В. Методика преподавания математики в средней школе [Текст] / Л.В. Виноградова? Ростов н/д: Феникс, 2017.? 252с.
12. Выготский, Л.С. Педагогическая психология / Л.С. Выготский. –М: АСТ: 2015. – 671 с. – Текст: непосредственный.

Весь текст будет доступен после покупки