Использование геометрического моделирования при решении текстовых задач на движение.

Введение 4
Глава 1. Теоретические основы обучения методу геометрического моделирования при решении текстовых задач 7
§1. Психолого-педагогические особенности обучающихся основной школы 7
§2. Понятие геометрического моделирования 11
§3. Роль геометрического моделирования при решении текстовых задач 19
Выводы по первой главе 21
Глава 2. Методические аспекты использования геометрического моделирования, как одного из методов решения текстовых задач 23
§1. Анализ школьных учебников 23
§2. Методика формирования геометрического метода решения текстовых задач 30
§3. Примеры текстовых задач на движение, решаемых методом геометрического моделирования 44
Выводы по второй главе 62
Заключение 63
Список использованной литературы 65

Весь текст будет доступен после покупки

Решение математических задач – это сложный процесс, который требует умения устанавливать связь между числами и предметами в реальном мире. Поэтому текстовые задачи имеют большое значение для развития логического мышления, позволяют понять обучающимся, где математика применяется в реальной жизни, и реализовывают межпредметные связи математики с другими дисциплинами. Также текстовые задачи в значительной степени направляют и стимулируют учебно-познавательную активность школьников.
Разработка методики обучения решению текстовых задач отражена в работах таких ученых, как Е.И. Лященко[1], Ф.А. Орехов [2], Д. Пойа [3], А.А. Столяр [4], Л.М. Фридман [5] и другие. Применение метода математического моделирования для решения задач представляет школьникам множество различных проблем, включая затруднения с определением неизвестной величины в текстовой задаче, обозначением ее переменной, а также сложности в построении математической модели.

Весь текст будет доступен после покупки

Глава 1. Теоретические основы обучения методу геометрического моделирования при решении текстовых задач
§1. Психолого-педагогические особенности обучающихся основной школы
Учителя математики и психологи рассматривают процесс решения задачи как процесс построения системы моделей. Каждая модель выступает как одна из форм отображения сущности, структуры задачи, а преобразование её идет по пути постепенного обобщения, абстрагирования и, в конечном результате, построения модели. Процесс математического моделирования на первоначальных этапах является достаточно сложным и непонятным для обучающихся, поэтому важно облегчить понимание и освоения данного процесса. Для этого необходимо рассмотреть психологические особенности обучающихся данного возраста.
Изучению психолого-педагогических аспектов развития учащихся основной школы посвящено множество исследований, ученые, занимающие ведущие позиции в этой области - А. К. Болотова, О. Б. Дарвиш, В. А. Крутецкий, И. Ю. Кулагина, Б. Р. Мандель, В. С. Мухина, И. П. Подласой, М. А. Холодная. Проводя анализ указанных работ, можно отметить, что период от младшего к среднему школьному возрасту сопровождается значительными изменениями в сферах потребностей, мотивации и воли личности. Эти изменения имеют важное значение для учителей, поскольку их целью является внушение обучающимся внутреннего стремления к познанию и желания узнавать новое, познавать мир и получать удовольствие от движения вперед. В этот период происходит дальнейшая интеллектуализация таких психических процессов, как восприятие, внимание, память, воображение.
Восприятие подростка характеризуется большей избирательностью, целенаправленностью и последовательностью по сравнению с восприятием детей младшего школьного возраста. Тем не менее, в это время восприятие еще не устойчиво, что делает школьников неспособными к самостоятельной фильтрации информации и формулированию выводов. По мнению многих психологов, восприятие может быть как глубоким и детальным, так и поверхностным, в зависимости от интереса подростка к объекту изучения. Характерной особенностью учеников является отсутствие навыка связывать восприятие окружающего мира с учебным материалом [21, с. 75].

Весь текст будет доступен после покупки

1. Лященко, Е.И. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: учебное пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / Е.И. Лященко, К.В. Зобкова, Т.Ф. Кириченко и др.; под ред. Е.И. Лященко. – Москва: Просвещение, 1988. – 223 с. – ISBN 5-09-000600-8.
2. Орехов, Ф.А. Решение задач методом составления уравнений: пособие для учителей восьмилетней школы / Ф.А. Орехов. – Москва: Просвещение, 1971. – 156 c.
3. Пойа, Д. Как решать задачу /Пер. с англ. В.Г. Звонаревой и Д.Н. Белла, под ред. Ю.М. Гайдука. - 2-е изд. - Москва: Учпедгиз, 1961. – 207 c.
4. Столяр, А.А. Логические проблемы преподавания математики / А.А. Столяр.– Минск: «Высшая школа», 1965. – 254 с.
5. Фридман, Л.М. Теоретические основы методики обучения математике: учебное пособие / Л.М. Фридман. - 3-е изд. – Москва: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. – 248 с. – ISBN 978-5-9710-7860-9.
6. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки РФ. – 7-е изд. – Москва : Просвещение, 2019. – 53 с. – ISBN 978-5-09-068519-1.
7. Ященко, И.В. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2022 года по математике./ И.В. Ященко, А.В. Семенов, И.Р. Высоцкий.- Москва: ФИПИ, 2022. – 35 с. // сайт. – URL: https://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2022/ma_mr_2022.pdf (дата обращения: 05.10.2023).
8. Ященко, И.В. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2021 года по математике./ И.В. Ященко, А.В. Семенов, И.Р. Высоцкий.- Москва: ФИПИ, 2021. – 35 с. // сайт. – URL: http://doc.fipi.ru/ege/analiticheskie-i-metodicheskie-materialy/2021/ma-mr-2021.pdf (дата обращения: 05.10.2023).

Весь текст будет доступен после покупки