Использование геометрического моделирования при решении текстовых задач на движение

Введение
Глава 1. Теоретические основы обучения методу геометрического моделирования при решении текстовых задач
§1. Психолого-педагогические особенности обучающихся основной школы
§2. Понятие геометрического моделирования
§3. Роль геометрического моделирования при решении текстовых задач
Выводы по первой главе
Глава 2. Методические аспекты использования геометрического моделирования, как одного из методов решения текстовых задач
§1. Анализ школьных учебников
§2. Методика формирования геометрического метода решения текстовых задач
§3. Примеры текстовых задач на движение, решаемых методом геометрического моделирования
Выводы по второй главе
Заключение
Список литературы

Весь текст будет доступен после покупки

Актуальность исследования
Решение математических задач – это сложный процесс, который требует умения устанавливать связь между числами и предметами в реальном мире. Поэтому текстовые задачи имеют большое значение для развития логического мышления, позволяют понять обучающимся, где математика применяется в реальной жизни, и реализовывают межпредметные связи математики с другими дисциплинами. Также текстовые задачи в значительной степени направляют и стимулируют учебно-познавательную активность школьников.
Разработка методики обучения решению текстовых задач отражена в трудах таких учёных, как Е.И. Лященко [1], Ф.А. Орехов [2], Д. Пойа [3], А.А. Столяр [4], Л.М. Фридман [5] и другие. Решение задач методом математического моделирования ставят перед школьниками много различных проблем, в том числе у обучающихся возникают трудности с отысканием величины в текстовой задаче, которую необходимо обозначить переменной, а также трудности с составлением математической модели.
В ФГОС [6] говорится о том, что результаты изучения предметной области «Математика» должны отражать «умения решать задачи разных типов, составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность полученных результатов». Чаще всего текстовые задачи решают алгебраическим способом, так как считается, что это проще и быстрее. Однако ещё одним из эффективных способов обучения решению текстовых задач является использование геометрических моделей.

Весь текст будет доступен после покупки

Глава 1. Теоретические основы обучения методу геометрического моделирования при решении текстовых задач
§1. Психолого-педагогические особенности обучающихся основной школы
Учителя математики и психологи рассматривают процесс решения задачи как процесс построения системы моделей. Каждая модель выступает как одна из форм отображения сущности, структуры задачи, а преобразование её идет по пути постепенного обобщения, абстрагирования и, в конечном результате, построения модели. Процесс математического моделирования на первоначальных этапах является достаточно сложным и непонятным для обучающихся, поэтому важно облегчить понимание и освоения данного процесса. Для этого необходимо рассмотреть психологические особенности обучающихся данного возраста.
Изучению психолого-педагогических особенностей развития учащихся основной школы посвящены многочисленные исследования, среди которых ведущее место занимают работы А. К. Болотовой, О. Б. Дарвиш, В. А. Крутецкого, И. Ю. Кулагиной, Б. Р. Манделя, В. С. Мухиной, И. П. Подласого, М. А. Холодной. Анализируя данные работы, можно заметить, что период между младшим и средним школьным возрастом сопровождается серьёзными изменениями в потребностно-мотивационной и волевой сферах личности. Эти изменения очень важно учитывать учителю основной школы, так как его задача сформировать у обучающегося внутреннее стремление и желание узнавать что-то новое, познавать окружающий мир и получать удовольствие от умения двигаться вперёд. В этот период происходит дальнейшая интеллектуализация таких психических процессов, как восприятие, внимание, память, воображение.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Лященко, Е.И. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики [Текст]: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / Е.И. Лященко, К.В. Зобкова, Т.Ф. Кириченко и др.; Под ред. Е.И. Лященко. – М.: Просвещение, 1988. – 223 с.
2. Орехов, Ф.А. Решение задач методом составления уравнений[Текст]: Пособие для учителей восьмилетней школы / Ф.А. Орехов. - М.: Просвещение, 1971. – 156 c.
3. Пойа, Д. Как решать задачу /Пер. с англ. В.Г. Звонаревой и Д.Н. Белла, под ред. Ю.М. Гайдука. - 2-е изд. - М.: Учпедгиз, 1961. – 207 c.
4. Столяр, А.А. Логические проблемы преподавания математики / А.А. Столяр.– Минск: «Высшая школа», 1965. – 254 с.
5. Фридман, Л.М., Теоретические основы методики обучения математике [Текст]: Учебное пособие / Л.М. Фридман. - Изд. 3-е. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. – 248 с.
6. Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования: приказ Министерства просвещения РФ от 17.12.2010 № 1897 (ред. от 11.12.2020) – URL: https://fgos.ru/fgos/fgos-ooo/ (дата обращения: 09.01.2024)
7. Ященко И.В., Семенов А.В., Высоцкий И.Р. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2017 года по математике. 2017. 41с. [Электронный ресурс]. URL: http://www.fipi.ru/sites/default/files/document/1509023556/matematika_2017_.pdf. (дата обращения: 15.11.2018).
8. Ященко И.В., Рослова Л.О., Высоцкий И.Р., Семенов А.В. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2018 года по математике. 2018. 26 с. [Электронный ресурс]. URL: http://www.fipi.ru/sites/default/files/document/1535625213/matematika_2018.pdf (дата обращения: 15.11.2018).
9. Фридман, Л.М. Как научиться решать задачи: Пособие для учащихся. / Л. М. Фридман, Е. Н. Турецкии? — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Просвещение, 1984. — 175 с.

Весь текст будет доступен после покупки