Использование «венгерского метода» для решения управленческих задач

Введение 3
1. Теоретические аспекты применения «венгерского метода» для решения управленческих задач 5
1.1 История создания и области применения венгерского метода 5
1.2 Математическая постановка задачи и описание алгоритма венгерского метода для решения управленческих задач 8
1.3 Преимущества и недостатки применения венгерского метода для решения управленческих задач 11
2. Практическая реализация применения венгерского метода при решении задачи о назначениях 15
2.1 Особые случаи задачи о назначениях 15
2.2 Решение задачи о назначениях с помощью процедуры «Поиск решения» MS Excel 19
2.3 Анализ эффективности применения венгерского метода для решения задачи о назначениях и способы оптимизации метода 24
Заключение 28
Библиографический список 29

Весь текст будет доступен после покупки

В современном мире, где управленческие задачи становятся всё более сложными, поиск эффективных методов и подходов к их решению является особенно актуальным. Одним из таких методов выступает «венгерский метод», который изначально был разработан для решения задач оптимального распределения ресурсов. Метод позволяет находить наилучшие решения в условиях ограниченных ресурсов и повысить эффективность управленческих процессов в различных организациях и сферах деятельности.
Метод может применяться в различных отраслях, включая бизнес и государственное управление, а также при реализации социальных проектов. Венгерский метод находит применение в различных областях науки: экономика, социальные науки, информатика, математика.
Вопросы, связанные с исследованием проблем применения венгерского метода при решении управленческих задач, являются составной частью теории принятия решений. Изучению данных проблем посвящены труды многих отечественных и зарубежных ученых: Р.С. Акинфеев, М.А. Бебишев, А.С Борисов, М.Н.Воронов, М.Н. Воронов,
О.В. Корчевская, Денеш Кёниг, Гарольд Кун, Джеймс Мункрес и другие. Тем не менее, несмотря на наличие этих трудов, сохраняется ряд проблем и вопросов, требующих переосмысления с учетом современных тенденций.
Объектом исследования являются управленческие решения, моделируемые с помощью «венгерского метода».

Весь текст будет доступен после покупки

1. Теоретические аспекты применения «венгерского метода» для решения управленческих задач
1.1 История создания и области применения венгерского метода
Венгерский метод, или как его ещё называют, венгерский алгоритм, был разработан и опубликован в 1995 году американским математиком Гарольдом Куном. Этот метод предназначен для решения задач о назначениях, которая заключается в поиске оптимального соответствия между двумя множествами, которое бы при этом минимизировало общие затраты. Поэтому алгоритм используется при решении управленческих задач, чтобы конечный итог расчета по методу привел к эффективному и наиболее правильному выбору пути разрешения организационной задачи .
Интересно, что метод разработан американским учёным, но называется «венгерским». Если углубиться в изучение истории создания алгоритма, то легко узнаем о том, что Гарольд Кун дал такое название, потому что метод был основан на работах двух венгерских математиков – Дьюлы Кёнинга и Эгервари.
Немного позже, в 1957 году Джеймс Манкрес заметил, что алгоритм является строго полиномиальным . Алгоритм является строго полиномиальным, если он работает в арифметической модели вычислений за строго полиномиальное время, то есть если число операций ограничено многочленом от числа целых во входном потоке, и память, используемая алгоритмом, ограничена многочленом от размеров входа. В такой модели базовые арифметические операции (сложение, вычитание, умножение, деление и сравнение) берутся за единицы выполнения, независимо от длины операндов. С того времени алгоритм стал также известен как алгоритм Куна-Манкреса.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Бебишев, М. А. Модифицированный венгерский метод /
М. А. Бебишев, А. С. Борисов, М. Н. Воронов [и др.]. – Текст: электронный // ХБЗ. –2012.–№5-6.–URL:https://cyberleninka.ru/article/n/modifitsirovannyy-vengerskiy-metod(дата обращения: 05.12.2024).
2. Беляев, А. И. Венгерский алгоритм, или о том, как математика помогает в распределении назначений / А.И. Беляев. – Текст: электронный // IT-сообщество Habr. – Дата написания статьи: 01.09.2018. – URL: https://habr.com/ru/post/422009/ (дата обращения 01.12.2024).
3. Бочкарева, О. В. Венгерский метод решения военно-прикладных задач / О.В. Бочкарева, О. В. Снежкина // Вестник магистратуры. – 2014. – №5-1 (32). – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/vengerskiy-metod-resheniya-voenno-prikladnyh-zadach (дата обращения: 14.12.2024).
4. Варьяни, Я. Венгерский алгоритм для задач о назначении /
Я. Варьяни. – Дата написания статьи: 27.08.2024. – URL: https://www.geeksforgeeks.org/hungarian-algorithm-assignment-problem-set-1-introduction (дата обращения: 10.12.2024).
5. Венгерский алгоритм.– Текст: электронный.//Образовательный портал «Справочник». – Дата написания статьи: 30.01.2023. –URL:https://spravochnick.ru/informatika/vengerskiy_algoritm/ (дата обращения: 01.12.2024).
6. Венгерский алгоритм, или о том, как математика помогает в распределении назначений: [cайт]. – Текст: электронный // IT-сообщество Habr. – Дата написания статьи: 01.09.2023. – URL: https://habr.com/ru/articles/422009/(дата обращения: 01.12.2024).
7. Дубина, И.Н.Основы математического моделирования социально-экономических процессов: учебник и практикум для вузов. / И. Н.Дубина.– Москва: Издательство Юрайт, 2024.– 335с.– (Высшее образование).– ISBN978-5-534-19439-5. – Текст: электронный. // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. – URL:https://urait.ru/viewer/osnovy-matematicheskogo-modelirovaniya-socialno-ekonomicheskih-processov-556468#page/1 (дата обращения: 13.12.2024).
8. Иванов, П. В. Методы принятия управленческих решений: учебное пособие для вузов/ П.В.Иванов [и др.]; под редакцией
П.В.Иванова.– 3-е изд., перераб. и доп.– Москва: Издательство Юрайт, 2024.– 350с.– (Высшее образование).– ISBN978-5-534-16409-1.– Текст: электронный. // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. – URL:https://urait.ru/viewer/metody-prinyatiya-upravlencheskih-resheniy-541552(дата обращения: 08.12.2024).
9. Литвин, Д. Б. Линейное программирование. Транспортная задача: учебное пособие / Д. Б. Литвин, С. В. Мелешко, И. И. Мамаев. – Ставрополь: Ставропольский государственный аграрный университет, Сервисшкола, 2017. – 84 c. – Текст: электронный. // Цифровой образовательный ресурс IPR SMART: [сайт]. – URL: https://www.iprbookshop.ru/epd-reader?publicationId=76116 (дата обращения: 08.12.2024). – Режим доступа: для авторизир. пользователей.
10. Мамметгулова, С. Ч. Использование методов оптимизации для решения задач управления / С.Ч.Мамметгулова, А. Гурбанбердиева. – Текст: электронный.// Всемирный ученый. –2023. –№10. –URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ispolzovanie-metodov-optimizatsii-dlya-resheniya-zadach-upravleniya (дата обращения: 08.12.2024).
11. Никулова,В.П. Венгерский метод решения задачи о назначениях / В.П. Никулова, Е.В. Фирсова.– Текст: электронный.// Материалы XII Международной студенческой научной конференции «Студенческий научный форум». – URL: https://scienceforum.ru/2020/article/2018020510 (дата обращения: 11.12.2024).

Весь текст будет доступен после покупки