КОМПЛЕКС УПРАЖНЕНИЙ, НАПРАВЛЕННЫХ НА ФОРМИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЗАВИСИМОСТИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………..3
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИКО - ПРАКТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ ПО ФОРМИРОВАНИЮ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЗАВИСИМОСТИ У УЧАЩИХСЯ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ
1.1.Понятие «функциональная зависимость» в психолого-педагогической литературе…………………………………………………………………………7
1.2. Необходимость изучения понятия «функциональной зависимости» в школьном курсе математики начальной ……………………………………....17
1.3. Виды упражнений, способствующих формированию представлений функциональной зависимости у учащихся начальных классов………………23

ГЛАВА II. АНАЛИЗ ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ФОРМИРОВАНИЮ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЗАВИСИМОСТИ У УЧАЩИХСЯ НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ КОМПЛЕКСА УПРАЖНЕНИЙ
2.1. Проведение диагностики уровни сформированности представлений младших школьников о функциональной зависимости………………………30
2.2. Разработка комплекса упражнений, направленных на формирование представлений о функциональной зависимости у младших
школьников……………………………………………………………………...35

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………...46
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………….................48
ПРИЛОЖЕНИЕ…………………………………………………………...……53

Весь текст будет доступен после покупки

Государственный образовательный стандарт как ориентир и инструмент развития математического образования Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года был принят Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования – стандарт второго поколения. Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования – личностным, метапредметным, предметным.
Новые ФГОС как раз и опираются на деятельностный характер образования, который главной целью ставит развитие личности учащегося. Та система образования, к которой стремится современное общество, направлена на формировании интеллектуальной, высокообразованной личности учащегося. Современная школа должна сформировать у своих воспитанников целостную картину мира, опирающуюся на понимание широты связей всех явлений и процессов, происходящих в мире. Одной из причин фрагментарности знаний является разобщенность предметов и отсутствие межпредметной связи [44].
Понятие функциональной зависимости является одним из ведущих в математической науке, поэтому сформированность представлений понятия у младших школьников представляет важную задачу в целенаправленной деятельности учителя по развитию математического мышления и творческой активности детей. Развитие функционального мышления предполагает, прежде всего, развитие способности к обнаружению новых связей, овладению общими учебными приемами и умениями.
Формирование представления о функциональной зависимости способствует формированию мыслительных операций и воспитанию интеллектуальных качеств личности. Направления подобной работы выражаются в характере задач, предлагаемых учащимся. Материал начального математического курса содержит достаточное количество примеров, на которых можно разъяснить зависимость одной величины от другой. К ним, в частности, относятся: задачи на составление и решение уравнений, оптимизационные и комбинаторные задачи, задачи с величинами, находящимися в прямой и обратной зависимости, задачи с использованием таблиц, числовой оси и координатной плоскости.

Весь текст будет доступен после покупки

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИКО - ПРАКТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ ПО ФОРМИРОВАНИЮ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ЗАВИСИМОСТИ У УЧАЩИХСЯ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ

1.1. Понятие «функциональная зависимость» в психолого-педагогической литературе

Начиная с XVII в. одним из важнейших понятий является понятие функции. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира.
Идея функциональной зависимости восходит к древности, она содержится уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами, в первых правилах действий над числами, в первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур.
Те вавилонские ученые, которые 4?5 тысяч лет назад нашли для площади S круга радиусом r формулу S=3r2 (грубо приближенную), тем самым установили, пусть и не сознательно, что площадь круга является функцией от его радиуса. Таблицы квадратов и кубов чисел, также применявшиеся вавилонянами, представляют собой задания функции [13].
Однако явное и вполне сознательное применение понятия функции и систематическое изучение функциональной зависимости берут свое начало в XVII в. в связи с проникновением в математику идеи переменных. В “Геометрии” Декарта и в работах Ферма, Ньютона и Лейбница понятие функции носило по существу интуитивный характер и было связано либо с геометрическими, либо с механическими представлениями: ординаты точек кривых ? функции от абсцисс (х); путь и скорость ? функции от времени (t) и тому подобное [13].

Весь текст будет доступен после покупки

1. Аматова Г.И. Математика [Текст]/Г.И. Аматова, М.А. Аматов. М.: Московский психолого-социальный институт, 2009. – 337 с.
2. Амосова Н.В. Понятие функциональной зависимости в начальной школе [Текст] / Аммосова Н.В./ // Начальная школа. - 2011. - №5.- С.109-114.
3. Байрамукова П.У. Внеклассная работа по математике [Текст] / П.У. Байрамукова. – М.: Издат-школа «Райл», 2007. – С.214.
4. Бантова М.А. Методика преподавания математики в начальных классах [Текст] /М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова. М.: Просвещение, 1994. – 335 с.
5.Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе. Курс лекций. М.: «Владос», 2007.
6. Боцманова М.Э. Психологические вопросы применения графических схем учащимися начальной школы [Текст]/М.Э. Боцманова// Вопросы психологии. – 1990. – №5.
7. Виленкин Н.Я. Задачник практикумом по математике [Текст] / Н.Я.Виленкин, Н.Н.Лаврова, В.Б.Рождественская, Л.П. Стойлова. М.: Просвещение, 2005. – С.142.
8. Виленкин Н.Я. Математика [Текст]/Н.Я. Виленкин, Л.М. Пышкало, В.Б. Рождественская, Л.И. Стойлова. М.: Просвещение, 2007. – С.220.
9. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. М. 2003.
10.Дебашинина Е.Ю. Самостоятельная работа на уроках математики в условиях развивающего обучения // Начальная школа №7. 2013. -С.101-103
11.Зак А.З. Развитие умственных способностей младших школьников / А.З. Зак. М.: Просвещение, Владос, 2004.
12.Зак А.З. 600 игровых задач для развития логического мышления детей [Текст] /А.З. Зак. Ярославль: Академия развития, 2008. – 175 с.

Весь текст будет доступен после покупки