Математические модели политической конкуренции

Введение 4
Аннотация 6
Abstract 7
1. Ключевые математические модели политической конкуренции 8
1.1. Модель Хотеллинга-Даунса 8
1.2. Вероятностные модели и модели с меняющейся валентностью 12
1.3. Модель множественного выбора 15
Выводы 17
2. Политические координаты российского электората 18
2.1. Характер идеологических расколов среди избирателей 18
2.2. Идеологические и неидеологические факторы 20
2.3. Влияние валентности кандидатов на электоральное поведение избирателей 24
Выводы 27
3. Основная модель голосования 28
3.1. Парадокс теоремы о медианном избирателе 28
3.2. Теоремы Плотта и Мак-Келви 31
3.3. Предпочтения избирателей и игра между кандидатами 35
Выводы 40
4. Детерминистические концепции решения 41
4.1. Точечные концепции решения 41
4.2. Множественные концепции решений 43
Выводы 45
5. Анализ электоральных процессов 47
5.1. Человеческий фактор и социальные процессы 47
5.2. Модели динамического противоборства 51
Выводы 53
6. Разработка модели борьбы партий 54
6.1. Обзор используемых материалов и методов 54
6.2. Пример применения 57
Выводы 59
7. Моделирование процесса выборов 60
7.1. Разработка программы для моделирования процесса выборов 60
7.2. Тестирование разработанного приложения 65
Выводы 66
Заключение 67
Список использованной литературы 69
ПРИЛОЖЕНИЕ А 76

Весь текст будет доступен после покупки

За последние три десятилетия стало все более распространенным использование теоретико-игровых моделей для анализа современных глобальных проблем. Особенно часто математические модели применяются для прогнозирования социальных процессов, таких как общественный выбор и мотивация избирателя.

Мнения политологов, социологов и экономистов в отношении мотивирующих факторов для избирателей разнятся, но все соглашаются о важности социального статуса (каждый гражданин отождествляет себя с определенной группой населения и поддерживает соответствующую партию), влияния СМИ, а также экономических успехов кандидатов.

По мнению многих ученых, основным и определяющим фактором при принятии решения избирателем является политическое положение кандидата или партии: каждый гражданин руководствуется собственными идеологическими взглядами, которые он сопоставляет с избирательными программами. Остальные критерии, не связанные с идеологией, в данном тексте будем называть валентностью, то есть способностью кандидатов привлекать избирателей независимо от их политических или идеологических убеждений.

В странах с переходной экономикой, особенно в России, проведено недостаточное количество современных количественных исследований избирательного поведения. Большая часть существующих работ изучает экономическое голосование - зависит ли решение избирателя поддержать текущую политическую партию или президента от положительной или отрицательной оценки их прошлых или будущих экономических успехов.

Данная выпускная квалификационная работа использует модель полиномиального выбора для анализа источников поддержки основных политических партий в России перед выборами в Государственную Думу 2021 года.

Цель данной работы заключается в разработке математической модели борьбы политических партий.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Ключевые математические модели политической конкуренции
1.1. Модель Хотеллинга-Даунса

Гарольд Хоттелинг, в 1929 году, разработал модель линейного города, где товар был подвергнут пространственной дифференциации. Энтони Даунз в 1957 году перенес эту модель на политическую конкуренцию, заменив товар на платформы в заданном политическом пространстве. Это привело к построению математической модели политической конкуренции, основанной на предположении, что партии разрабатывают политику, чтобы победить на выборах, а не наоборот.

Рассмотрим ситуацию, в которой существуют два кандидата, осуществляющих однократный выбор позиций в одномерном политическом пространстве, с целью победы на выборах, и нечетное количество избирателей, голосующих за наиболее близкую программу и имеющих однопиковые предпочтения. Это означает, что функция выигрыша каждого избирателя Ui(vi) удовлетворяет условию:
Ui(vi) > Ui(y2) > Ui(v1) для любых y1 < y2 < vi, vi < y2 < y1

Например, при обсуждении налогообложения "правые" избиратели с более высоким доходом предпочтут более низкую ставку, и наоборот.

Модель, предложенная Даунсом, приводит к выводу, который на практике не работает: если избиратели упорядочены v1 ? … ? vN, то при любом парном выборе побеждает кандидат, выбравший позицию медианного избирателя y1* = y2* = (v(N + 1) )/2

Существуют несколько причин, почему платформы не сходятся:
- Идеология: некоторые кандидаты имеют четкие взгляды и стремятся прийти к власти, выражая их в своей программе.
- Выборы проходят в два этапа (выдвижение от партии и борьба за победу на выборах), поэтому кандидаты должны сначала двигаться к партийной медиане, а затем к медиане населения. Это приводит к игре Курно, в которой точка равновесия находится между медианами.
- "Безразличие" и "отчуждение": некоторые граждане не участвуют в голосованиях, если позиции кандидатов близки или не совпадают с их личным мнением.
- Равновесие практически невозможно при многомерной шкале предпочтений.
- Валентность кандидатов может изменяться, например, из-за издержек на избирательную кампанию.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Захаров А. (2008a) «Выборы в Государственную Думу 2007г.: значимость идеологических предпочтении россиян» // Препринт ГУ ВШЭ. – WP7/2008/01.
2. Захаров А. (2008b) «Оценка размежевания электорального пространства и построение математическои модели выбора избирателя» // «Прикладная эконометрика». – №2(10). – С.75–90.
3. Захаров А. (2009) «Модели политическои конкуренции: обзор литературы» // «Экономика и математические методы». – №1(45). – С.110–128.
4. Мулен Э. (1991) «Кооперативное принятие решении: аксиомы и модели». М.: «Мир».
5. Мюллер Д. (2007) «Обшественныи выбор III». – М.: «Экономическая школа».
6. Филатов А. (2009) «Парадоксы коллективного выбора» // Материалы конференции «Современные подходы к исследованию и моделированию в экономике, финансах и бизнесе», Санкт-Петербург. – С.222–227.
7. Campbell A., Converse P., Miller W., Stokes D. (1960) «The American Voter». – New York: «John Wiley & Sons».

Весь текст будет доступен после покупки