Методические аспекты формирования геометрических понятий у учащихся 10-11 классов в контексте идеи фузионизма

Введение……………………………………………………………………… 6
1 Теоретические основы формирования геометрических понятий у уча-щихся 10-11 классов в контексте идеи фузионизма …………..………….
9
1.1 Современные научно-методические направления в формировании геометрических понятий учащихся средней школы …………………… 9
1.2 Понятие фузионизма в научной литературе ………………………… 20
1.3 Проблема фузионистического формирования стереометрических понятий в школьных учебниках геометрии .……………………………
32
2 Методические аспекты формирования геометрических понятий у уча-щихся 10-11 классов в контексте идеи фузионизма ………………………
42
2.1 Организация первых этапов формирования стереометрических по-нятий в контексте идеи фузионизма …………………………………….
42
2.2 Организация заключительных этапов формирования стереометри-ческих понятий в контексте идеи фузионизма …….…………………… 52
2.3 Педагогический эксперимент………………………………………… 63
Заключение…………………………………………………………………… 70
Список использованных источников………………………………………. 73

Весь текст будет доступен после покупки

Основной задачей модернизации российского образования является по-вышение его доступности, качества и эффективности. Это предполагает точный и правильный подход ко всему образовательному процессу, приведение его в соответствие с требованиями времени. В настоящее время традиционный взгляд на содержание обучения математике, ее роль и место в общем образовании пе-ресматриваются и уточняются. Наряду с подготовкой учащихся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться мате-матикой, важнейшей задачей обучения становится обеспечение некоторого га-рантированного уровня математической подготовки всех школьников независи-мо от специальности, которую они изберут в дальнейшем.
Новые введения в обучение геометрии постепенно начинают внедряться в системы образования как во всем мире так и в России. В нашей работе остано-вимся на следующем аспекте проблемы преподавания геометрии в школе – реа-лизации в школьном курсе геометрии идеи фузионизма, когда плоские и не-плоские фигуры изучаются взаимосвязано, т. е. планиметрия и стереометрия неразрывно связаны между собой.
Преподавание геометрии в школе является острой и многогранной про-блемой школьного математического образования в нашей стране. Важнейшим аспектом математической подготовки школьников является формирование по-нятий. Понятие, являясь элементом системы научных знаний, играет важную роль в процессе познания. Процесс формирования понятий находится в центре внимания многих методистов. Можно выделить работы А. К. Артемова, М. Б. Воловича, Я. И. Груденова, О. Б. Епишевой, Т. А. Ивановой, Ю. М. Коля-гина, Г. И. Саранцева, И. М. Смирновой, С. Б. Суворовой, П. М. Эрдниева и др.

Весь текст будет доступен после покупки

Глава 1. Теоретические основы формирования геометрических по-нятий у учащихся 10-11 классов в контексте идеи фузионизма.

1.1 Современные научно-методические направления в формировании геометрических понятий учащихся средней школы

Известно, какую большую роль играет геометрия в науке и образовании. На протяжении всей истории человечества она служила источником развития не только математики, но и многих других наук. Именно в ней появились первые теоремы и понятия.
Значимость стереометрических представлений для любого нормального человека признавалась всегда. Но в школе с недавнего времени предмет «сте-реометрия» начали изучать лишь в 10 классе, и притом сразу с аксиоматики. Несостоятельность такого подхода ныне кажется общепризнанной.
Обучение геометрии в современной школе нередко достигается с помо-щью таких средств и методов обучения, как интеграция, обобщение и аналогия, с помощью деятельностного подхода, на основе теории укрупнения дидактиче-ских единиц (УДЕ) и фузионизма. Данные проблемы неоднократно освещались в работах В. А. Гусева, В. А. Далингера, Т. А. Ивановой, Л. С. Капкаевой, Н. А. Лошкаревой, Г. И. Саранцева, И. А. Ульяновой, В. И. Федотовой, П. М. Эрдниева и многих других.
Так в работах многих авторов последних десятилетий неоднократно ука-зывается на то, что в развитии современной науки просматривается процесс ин-теграции. Это обусловлено разными причинами. С одной стороны, наблюдается все более узкая специализация, рождение новых научных дисциплин, с другой – возникновение ценных отраслей знаний на стыке двух и более наук, возрастание числа общенаучных понятий.
Необходимо отметить, что и в сфере образования наметилась похожая тенденция — интеграция различных предметов, входящих в состав школьного образования.
В истории развития науки проблема интеграции – одна из старейших. Ее пытались решать с различных исходных позиций Платон, Аристотель, И. Кант, Г. Гегель, Д. И. Менделеев, А. Энштейн, Т. Павлов, Н. Винер, Д. Бернал и др. По мере развития и прогресса науки интегративные тенденции к взаимовлиянию и взаимопроникновению различных областей знания проступали все ярче. Эту особенность развития науки впервые подметил и проанализировал Ф. Энгельс. Он теоретически обосновал и предсказал неизбежность интеграции наук и ука-зал, что причина этой закономерности заключается в проникновении естество-знания в диалектику природы. Природа представляет собой единое взаимосвя-занное целое. Поэтому науки, ее изучающие, могут действовать и прогрессиро-вать в единстве и взаимосвязи, т.е. составлять при всем своем многообразии единую систему научных знаний.
В 70-е годы ХХ века внимание ученых к проблеме интеграции наук и научных знаний усилилось. Рассмотрению различных аспектов ее посвящены статьи и монографии Б. М. Кедрова, П. В. Копнина, С. Т. Милюхина, М. Г. Че-пикова и др. Один из главных выводов, сделанных в этот период учеными, за-ключался в том, что интеграция наук и научных знаний из определяющей тен-денции про¬цесса развития науки превратилась в его закономерность.
Современный этап развития научного знания характеризуется преобла-данием процесса интеграции. Между родственными и даже не совсем родст-венными отраслями знания устанавливается тесное взаимодействие. Тот или иной объект природы изучается теперь не с одной стороны, а целым комплек-сом взаимосвязанных и взаимодействующих наук.
Анализ литературы выявил несколько трактовок понятия интеграция.
1) Интеграция – (от лат. integration – восстановление, восполнение; inte-ger – целый) – объединение в целое каких-либо частей, элементов.
2) Интеграция – это понятие, означающее состояние связанности от-дельных дифференцированных частей и функций системы, организма в целое, а также процесс сближения и связи наук, происходящий наряду с процессами их дифференциации;
3) Интеграция – это сторона процесса развития, связанная с объедине-нием в целое ранее разнородных частей и элементов. Эти процессы могут иметь место как в уже сложившейся системе, так и при возникновении новой системы из ранее несвязанных элементов;
4) Интеграция – это результат процесса объединения, т.е. состояние гар-монической уравновешенности, упорядоченного функционирования частей це-лого;
5) Интеграция – это подчинение единой цели воспитания и обучения од-нотипных частей и элементов содержания, методов и форм в рамках образова-тельной системы на определенной ступени обучения (дошкольной, начальной, средней, старшей);
6) Интеграция – это объединение в целое разрозненных частей, глубокое взаимопроникновение, слияние в одном учебном материале обобщенных зна¬ний в той или иной области.
В контексте темы нашей дипломной работы мы будем придерживаться первого из указанных определений.
Идея интеграции направлена на развитие личности обучаемого, форми-рование научного мировоззрения, целостных знаний учащихся. Интеграцию можно реализовать через методы, приемы, содержательные линии курсов, про-явление одного раздела в другом. В качестве объектов интегрирования а нашей работе выступают геометрические понятия двух разделов геометрии – плани-метрии и стереометрии.
В курсе планиметрии все внимание сосредотачивается на двумерных объ-ектах, и учащимся не предоставляется возможности работать с пространствен-ными объектами, развивая свое воображение. На первых уроках стереометрии учителя сталкиваются с некоторыми проблемами: они не могут «читать» изоб-ражения пространственных тел, не умеют их изображать, плоский чертеж не вы-зывает у них ощущения пространственности и др. Обращение к планиметрии при изучении курса стереометрии позволяет решать эти и другие проблемы, в частности, вопросы дифференцированного подхода к обучению детей. Для сла-бых учащихся, которые еще не готовы к усвоению дедуктивного способа изло-жения геометрии, планиметрический материал может стать базой при их обуче-нии геометрии. Наблюдая естественные трехмерные объекты, конструируя их и рисуя, они знакомятся с большинством геометрических фактов, и после усвое-ния фактов начинают их применять к решению задач, в первую очередь, прак-тического содержания. А для отдельных сильных учащихся помимо развития пространственного представления планиметрический материал может быть ак-тивно использован для более серьезного логического развития. Один из эффек-тивных путей формирования и развития пространственного мышления связан с систематическим привлечением учащихся к выполнению чертежей фигур, в том числе проекционных, изготовлению их разверток и моделей [13].
При формировании геометрических понятий на основе интеграции учи-тель должен выстраивать логическую цепочку из уже изученного.
В школьном курсе геометрии большинство стереометрических фактов из-лагается без установления внутрипредметных связей с аналогичными планимет-рическими фактами. Целесообразно на основе линейно-концентрической орга-низации курса связывать плоскостные и пространственные темы. Примером мо-жет быть изложение таких тем, как «Треугольник и его свойства» и «Тетраэдр и его свойства»; «Окружность, круг и их свойства» и «Сфера, шар и их свойства» и т. д. Трансформация линейного построения содержания школьного курса гео-метрии в линейно-концентрическое даст возможность проводить глубокие срав-нения, широкое обобщение, выдвигать гипотезы и предположения, переносить знания, умения и навыки в новую ситуацию, переосмысливать с новых, более общих позиций уже изученный ранее материал. Большую роль при этом будут играть аналогии, интуитивные рассуждения.

Весь текст будет доступен после покупки

-

Весь текст будет доступен после покупки