Методические аспекты изучения комбинаторики и теории вероятностей в 5 – 6 классах

ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАМ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В 5-6 КЛАССАХ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 6
1.1 Требования обучения элементам комбинаторики и теории вероятностей в курсе математики 6
1.2. Содержание разделов комбинаторики и теории вероятностей в курсе математики 5-6 класса 10
1.3 Анализ учебной литературы, посвященной изучению комбинаторики и теории вероятностей в 5-6 классах 14
1.4. Методические подходы изучения комбинаторики и теории вероятностей 40
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ЭЛЕМЕНТАМ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В 5-6 КЛАССАХ 45
2.1. Математический конструктор для решения комбинаторных задач с учащимися 5-6 класса 45
2.2 Фрагмент занятия по комбинаторике с использованием математического конструктора 54
2.3 Математический конструктор для решения задач по теории вероятностей 66
2.4 Фрагмент занятия по теории вероятностей с использованием математического конструктора 77
2.5. Апробация 87
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 90
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 92

Весь текст будет доступен после покупки

В современном мире математические знания считаются ключевыми для успешной адаптации в обществе и профессионального развития. Одним из важных разделов математики является комбинаторика и теория вероятностей, которые играют значительную роль в повседневной жизни и научных исследованиях.
Особую важность приобретает изучение комбинаторики и теории вероятностей среди школьников 5-6 классов, поскольку это время является отправной точкой для формирования математического и логического мышления, умения решать сложные задачи.
Введение элементов комбинаторики и теории вероятностей, статистики помогает учащимся осознать, что многие законы природы и общества имеют вероятностный характер. Они учатся понимать, что много реальных явлений и процессов описываются вероятностными моделями. Это позволяет повысить уровень познавательной активности.
В процессе изучения комбинаторики и теории вероятностей, статистики, учащиеся сталкиваются с разнообразными заданиями, которые отличаются по содержанию и уровню сложности. Это помогает выявить и развить творческие возможности детей и нестандартность их мышления. Они учатся находить решения для различных задач, применяя полученные знания.
Разделы «Теория вероятностей» и «Комбинаторика» являются основным разделами в школьном курсе математики в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, задачи по теории вероятностей встречаются как в контрольно-измерительных материалах в 9 классе, так и в 11 классе на государственных экзаменах. Поэтому необходима серьезная подготовка. Мы предлагаем особый подход для изучения комбинаторики и теории вероятностей, используя разработанные математические конструкторы.

Весь текст будет доступен после покупки

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАМ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В 5-6 КЛАССАХ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
1.1 Требования обучения элементам комбинаторики и теории вероятностей в курсе математики
Исследования психологов показывают, что человек изначально плохо приспособлен к вероятностной оценке, к осознанию и верной интерпретации вероятностно-статистической информации. Работы психологов утверждают, что наиболее благоприятен для формирования вероятностных представлений возраст 10-13 лет (это 5-7 классы). Экспериментальная работа в 5 и 6 классах по пропедевтике вероятностных представлений, проведению экспериментов со случайными исходами и обсуждению на качественном уровне их результатов показало, что этот не закрепленный формальными «обязательными результатами» период дает хорошее развитие вероятностной интуиции и статистических представлений детей [30].
Современная концепция школьного математического образования ориентирована, прежде всего, на учет индивидуальности ребенка, его интересов и склонностей. Именно этим фактором определяются критерии отбора содержания математического курса, а также разработка и внедрение новых, интерактивных методик преподавания, адаптированных для каждого ученика. В этом контексте возникает необходимость изменений в требованиях к математической подготовке ученика и формировании его личности с помощью математики.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Алгебра. 7 класс : учеб. для общеобразоват. организаций / [Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2022. – 287 с. : ил.
2. Алгебра. 8 класс : учеб. для общеобразоват. организаций / [Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.] – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2022. – 320 с. : ил.
3. Божко В.Г. История изучения элементов комбинаторики в основной школе // Вестник Костромского государственного университета. Серия: Педагогика. Психология. Социокинетика. – 2018. – № 1. 217 c. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/istoriya-izucheniya-elementov-kombinatoriki-v-os nov noy-shkole/viewer (дата обращения: 25.04.2024).
4. Варнавская Л. Г. Методика преподавания теории вероятности и комбинаторики в начальной школе / Л. Г. Варнавская // Молодой исследователь: вызовы и перспективы : сборник статей по материалам LIV междунар. науч.-практ. конф.. Том № 1 (54) : Общество с ограниченной ответственностью "Интернаука", 2018. – С. 43-48.
5. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. – М: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1969. - 328 с.
6. Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс: учебник: в 2 частях. / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С, Чесноков, [и др.] – М.: Просвещение, 2021. Ч.1. – 160 с. : ил.
7. Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс: учебник: в 2 частях. / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С, Чесноков, [и др.] – М.: Просвещение, 2021. Ч.2. – 159 с. : ил.
8. Виленкин Н.Я. Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях. / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С, Чесноков, [и др.] – 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2023. Ч.1. – 160 с. : ил.
9. Виленкин Н.Я. Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях. / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С, Чесноков, [и др.] – 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2023. Ч.2. – 144 с. : ил.
10. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высш. школа, 1979. – 400с.
11. Гостев Д.А., Рухлядева Д.Д. Комбинаторика как первая ступень в изучении теории вероятностей // Инновационная наука. 2022. №12-1. – URL: h ttps://cyberleninka.ru/article/n/kombinatorika-kak-pervaya-stupen-v-izuchenii-teori i-veroyatnostey (дата обращения: 29.03.2024).
12. Долгой В. Е. Элементы теории вероятностей : Учебное пособие / В. Е. Долгой. – Таганрог : Южный федеральный университет, 2020. – 99 с.
13. Евсеева Е. Г. Развитие методической компетентности учителя математики по проектированию обучения содержательной линии «Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики» // Дидактика математики: проблемы и исследования. – 2022. – №56. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n /razvitie-metodicheskoy-kompetentnosti-uchitelya-matematiki-po-proektirovaniyu-obucheniya-soderzhatelnoy-linii-elementy (дата обращения: 29.03.2024).
14. Ежов И.И. Элементы комбинаторики/ И.И.Ежов, А.В.Скороход, М.И.Ядренко; – М: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», перевод на русский язык, 1977. – 80с.
15. Ерош И. Л. Дискретная математика. Комбинаторика: учебное пособие. – Санкт- Петербург: СПбГУАП, 2019. – 339 с.

Весь текст будет доступен после покупки