Методические особенности изучения элементов математической логики на разных ступенях образования

ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИМ ПРИЕМАМ МЫШЛЕНИЯ 9
1.1. Проблема математической логики в исследованиях 9
1.2. Логическая подготовка школьников 17
1.3. Логическая подготовка студентов 24
Выводы по 1 главе 32
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБУЧЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИМ ПРИЕМАМ МЫШЛЕНИЯ 34
2.1. Методика обучения методу логического мышления на основе понятий алгебры 34
2.2. Методика обучения методам логического мышления на основе алгебраического выражения теорем и правил 42
2.3. Методические аспекты обучения математической логики в педвузах 48
2.4. Набор задач для развития логического мышления школьников 53
2.5. Набор задач для развития логического мышления студентов 59
Выводы по 2 главе 63
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 65
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ И ИСТОЧНИКОВ 69

Весь текст будет доступен после покупки

Произошедшие перемены в сфере образования привели к тому, что информационная функция обучения поменялась на развивающую. Перемены, в первую очередь, связаны с личностно-ориентированным подходом к образованию, его гуманитаризация и гуманизация, а также уровневая и профильная дифференциация. В настоящее время учителя должны не только давать и помогать усваивать определенный объем знаний учащимся, но и учить их самостоятельности: поиску и получению новой информации, и ее дальнейшей обработке. В этом случае формирование логической грамотности и мышления школьников и студентов очень серьезно. Этому должно быть уделено большое внимание в школьной и вузовской программе.
В обществе существует мнение, что способность мыслить рационально и логически является результатом изучения точных наук (таких как математика). Поэтому учителя математики должны нести двойную нагрузку: обучение математике и развитие логической грамотности. Но стоит отметить, что овладение базовой комбинацией логических понятий действительно может улучшить процесс усвоения математического материала.
В условиях модернизации отечественного образования и развития системы профильного обучения все большее значение приобретает проблема совершенствования математического образования будущих учителей математики, которое должно сочетать в себе базовую и профессиональную направленность, особенно на старшей ступени общего образования.
В процессе подготовки будущих учителей математики особенно важную роль играет логическое образование, ядром которого является математическая логика.

Весь текст будет доступен после покупки

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИМ ПРИЕМАМ МЫШЛЕНИЯ
1.1. Проблема математической логики в исследованиях

Проблему обучения школьников логическому мышлению изучали психологи и методисты разных направлений. В научном плане российские психологи в первой половине прошлого века уделяли особое внимание ее решению. Так, в работах Г.А. Буткань, Е.Х. Кабановой-Меллер, Н.Ф. Талызиной и других были выдвинуты основные условия проблемы формирования логического приема мыслительной деятельности на основе теории поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин). Эта группа психологов разработала приемы управления процессом обучения логическому мышлению поэтапно: выражение действия в материальной форме, его преобразование в языковую форму и преобразование во внутреннюю (психологическую) форму. Более того, их методики были специально применены к геометрическому содержанию.
Авторы этих исследований не только убедительно, но и экспериментально доказали, что включение математической логики в процесс обучения и познавательной деятельности детей школьного возраста можно проследить до ценности психологических исследований в первой половине прошлого века.
В настоящее время, поднимая вопросы развития логического мышления у учеников 5-9х классов, научные деятели настаивают на необходимости включения элементов логики в курс математики [6, 25, 34].
Во-первых, это играет чрезвычайно важную роль в процессе обучения, особенно в процессе формирования понятий, изучения теорем и решения задач. А.Я. Хинчин сказал: «в математическом рассуждении логическая схема становится определяющим ... моментом мышления, так, что мыслящий все время имеет ее перед глазами и сообразно с нею выбирает и направляет последовательные этапы рассуждения» [38, с. 141]. Однако, к сожалению, из-за недостаточной логической подготовки школьники допускали множество логических ошибок в процессе изучения математики. Большинство учителей находили распространенные ошибки учеников, такие как: неправильное определение логических следствий, замена основного свойства на второстепенное, неправильная аргументация или обоснование, нелогичное построение выводов и т. д.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Айзенк Г.Ю. Проверьте свои способности: пер. с англ. / Г.Ю. Айзенк - М.: Педагогика Пресс, 1992. - 176 с.
2. Алгебра: учеб. для 7, 8, 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и др.; под общ. ред. С.А. Теляковского.-М.: Просвещение, 1993. – 259 с.
3. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин Ю.В. Сидоров и др-М.: Просвещение, 2001. - 384 с.
4. Ананченко К.О. Обучение индуктивным и дедуктивным умозаключениям в курсе алгебры восьмилетней школы: дисс. канд. пед. наук / К.О. Ананченко: Москва, 1979. - 168 с.
5. Валлон А. От действия к мысли / А. Валлон. - М., 1956. - 256 с.
6. Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в средней школе: учеб. пособие / Л.В. Виноградова. - Ростов н/Д: Феникс, 2005.-252с.
7. Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в средней школе: учеб. пособие / Л.В. Виноградова. - Ростов н/Д: Феникс, 2005.-252с.
8. Войшвилло Е.К. Понятие как форма мышления: логико- гносеологический анализ / Е.К. Войшвилло - М.: Изд-во МГУ, 1989 - 238 с.
9. Войшвилло Е.К. К вопросу о предмете логики / Е.К. Войшвилло // Вопросы логики. - М.: Изд-во Академии Наук СССР, 1955. 3 – 31с
10. Гетманова А.Д. Логика: Учебник для студентов пед. вузов - М.: Высш. шк., 1989. - 288 с.
11. Гетманова А.Д. Занимательная логика для школьников. Ч. 1. М.: Гуманит. -изд. центр «ВЛАДОС», 1998. - 239 с.

Весь текст будет доступен после покупки