Методические особенности организации процесса доказательства теорем с использованием среды Geogebra

ВВЕДЕНИЕ 2
Глава 1. Теоретические основы обучения геометрии с помощью цифровых технологий 4
1.1 Психолого-педагогические основы использования цифровых технологий для доказательства теорем 4
1.2 Анализ систем динамической геометрии при обучении доказательствам теорем 19
Глава 2. Методические особенности организации процесса доказательства теорем с использованием среды Geogebra 32
2.1 Методические особенности работы с теоремой 32
2.2 Использование среды Geogebra на различных этапах доказательства теорем 40
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 61

Весь текст будет доступен после покупки

Важной составляющей процесса информатизации является использование новых информационных технологий в образовании. Прогресс России во всех сферах жизни невозможен без хорошо налаженной образовательной системы на различных уровнях обучения. Главную роль в образовании человека играет современная школа, поэтому она должна обеспечивать высокий уровень подготовки учащегося. В школах России, как правило, большое значение придается изучению математики. На современном этапе информатизации общества и образования необходимо обновление и совершенствование методики обучения математике в средней школе. В отношении методики обучения геометрии эта необходимость проявляется особенно остро.
В нашей стране традиционным является аксиоматический метод построения школьного курса геометрии. Начиная с 7 класса учащиеся знакомятся с аксиомами, теоремами и их доказательствами. Обучение доказательствам на этом этапе является очень сложным процессом. Положительное влияние на изучение геометрии оказывают современные компьютерные технологии. В настоящее время все активнее начинают применяться системы динамической геометрии: GeoGebra, Математический конструктор, Живая математика, Crocodile, Cinderella, GeoNext, и др. Методические особенности их применения в обучении геометрии изучаются и совершенствуются. Перед учителем стоит сложная задача: как выбрать динамическую среду, как использовать её при доказательстве теорем. Этим объясняется актуальность нашего исследования.

Весь текст будет доступен после покупки

1.1 Психолого-педагогические основы использования цифровых технологий для доказательства теорем
Существуют компоненты учебного предмета, которые являются ведущими и в работе «Теоретические основы содержания общего среднего образования» [8] выделены ведущие компоненты учебного процесса: предметные научные знания; способы деятельности; определенное (например, образное) видение мира.
Из данных компонентов два можно отнести к курсу школьной математики: предметные знания и способы деятельности. С помощью них можно составить содержательный блок, который характеризует учебный предмет. Существует также вспомогательный (процессуальный) блок, в него входит некоторый комплекс вспомогательных знаний: межнаучные знания (логические, методологические, философские), историко-научные, межпредметные и оценочные знания и система вспомогательных способов деятельности.
Вспомогательный блок имеет достаточно широкий спектр знаний и виды деятельности. С помощью этого формируются компоненты основного блока. Кроме того, вспомогательный блок эффективно влияет на усвоение роли математических знаний в общем устройстве мира.
С помощью внедрения цифровых технологий в обучение происходит интенсификация всех уровней образовательного процесса системы непрерывного образования [25]:
? за счет уникальных возможностей информационных и коммуникационных технологий повышается эффективность и качество образовательного процесса;
? повышение мотивации и стимула к получению знаний у обучающихся, а также активации познавательной деятельности;
? углубляются межпредметные связи у обучающихся, с помощью использования современных средств обучения при решении задач различных предметных областей;
? растет вероятность реализации идей «открытого образования» за счет использования распределенного информационного ресурса.
Можно выделить особенности компьютерных технологий, с помощью которых изучение и доказательство теорем становится для обучающихся проще:
? качество изображения, выполняемого мелом на доске, не выдерживает никакого сравнения с аккуратным, ярким, четким и цветным изображением на экране;
? с помощью доски и мела затруднена и проблематична работа с различными инструментами (линейка, циркуль и т.д.);
? повышение уровня использования наглядности на уроке;
? повышение производительности урока.
Основными дидактическими единицами курса геометрии основной школы являются теоремы. Они занимают особое место в содержании обучения, в связи с тем, что:
? через совокупность теорем раскрывается содержание геометрических понятий;
? теоремы составляют теоретическую основу решения геометрических задач;
? теоремы представляют собой наиболее значимые результаты деятельности математиков.
Изучение теорем предоставляет большие возможности для ознакомления учащихся с лучшими образцами деятельности геометров от постановки задачи исследования геометрического объекта до доказательства математического утверждения, полученного в результате этого исследования, оценки его значимости для решения других задач и возможности дальнейшего движения в выбранном направлении познания.
Целесообразность использования компьютера как средства обуче¬ние требует тщательного методического и психологического обоснования. Психологическое обоснование эффективности применения ЭВМ в учеб¬ном процессе и анализ воздействия компьютерного обучения на развитие личности ребенка составляет одну из важных проблем психологии ком-пьютеризации - "отрасли психологии, изучающей порождение, функцио-нирование и структуру психического отражения реальности в процессе деятельности индивидов и групп, связанной с созданием и использовани¬ем ЭВМ и их программного обеспечения". Изучению психолого- педагогических проблем эффективности использования компьютеров в учебном процессе посвящены работы Гергей Т.И., Гуровой A.JL, Калаш-никовой М.Б., Машбиц Е.И., Регуш JI.A., Поспелова Д.А., Тихомирова O.K. и др. Изменения, которые вносит компьютер в развитие человека, могут относиться как к познавательным, так и эмоционально-мотивационным процессам, как к сознанию, так и бессознательному; они влияют на характеристики личности, на индивидуальные особенности че-ловека.

Весь текст будет доступен после покупки

-

Весь текст будет доступен после покупки