Методика использования уравнений при решении текстовых задач

ВВЕДЕНИЕ 3
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ УРАВНЕНИЙ ПРИ РЕШЕНИИ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ 6
1.1. Текстовые задачи 6
1.2. Методы решения текстовых задач 13
1.3. Методика обучения решению текстовых задач с помощью уравнения 17
2. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ УРАВНЕНИЙ ПРИ РЕШЕНИИ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ 24
2.1. Общее описание экспериментальной работы 24
2.2. Задачи на движения 26
2.3. Задачи на работу 38
2.4. Задачи сплавы и смеси 42
2.5. Экономические задачи (задачи на проценты) 47
2.6. Задачи на прогрессии 54
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 59
Список литературы 60
ПРИЛОЖЕНИЕ 65

Весь текст будет доступен после покупки

Достижение учащимися таких качеств усвоения содержания математического образования, как осознанность, прочность, глубина, системность, обобщенность, возможно лишь при реализации деятельностного подхода в обучении [4]. Важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которой происходит формирование компетенций школьников, является решение задач. Именно задачи являются тем средством, которое в значительной степени направляет и стимулирует учебно-познавательную активность школьников [13]. При решении различных задач осуществляется подлинно активная математическая деятельность, в ходе которой учащиеся не просто «усваивают» готовые знания, а самостоятельно «вырабатывают» их. Если раньше задачи применялись преимущественно на этапе закрепления знаний, то сейчас их функции в обучении математике стали значительно многообразнее, они используются на каждом из трех этапов, составляющих структуру учебной деятельности: мотивационно-ориентировочном, исполнительско-операционном, контрольно-оценочном [20].
Задачи способны развивать все компоненты математической подготовки, установленные программой обучения; мыслительные операции и методы, присущие математической деятельности; математический стиль мышления; рациональные, продуктивные способы учебно-познавательной деятельности и т.д. [31]
Задачи в обучении математике могут играть роль не только целей, но и средств обучения [22]. Они способны выступать в качестве пропедевтического средства обучения, ставить проблемы, формировать новые компетенции, включать их в систему ранее усвоенных, эффективно организовать повторение и т.д.
Особое место в обучении математике занимают сюжетно-текстовые задачи, в частности задачи на проценты, смеси, сплавы и концентрацию, которые являются традиционным средством обучения [22].
Известный методист В.А. Евтушевский так охарактеризовал функции сюжетных текстовых задач в обучении математике: «Задачи, предлагаемые в классе, заключают в себе живой материал для упражнения мышления ученика, для вывода математических правил и для упражнения в приложении этих правил в решении частных практических вопросов» [27].

Весь текст будет доступен после покупки

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ УРАВНЕНИЙ ПРИ РЕШЕНИИ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ

1.1. Текстовые задачи

В методической литературе существует несколько подходов к определению понятия «текстовая задача»: «Задачи, в которых зависимость между данными и искомыми не выражена в явной форме, а сформулирована словами, так же как и вопрос задачи, называются собственно задачами или задачами с текстом» [31] или Л. М. Фридман даст такое определение: «Под сюжетными мы понимаем задачи, в которых описан некоторый жизненный сюжет (явление, событие, процесс), с целью нахождения определенных количественных характеристик или значений. Эти задачи имеют и другое название: текстовые, практические, аналитические (задачи на составление уравнений или систем уравнений), арифметические и т.д.).
Текстовой задачей будем называть описание некоторой ситуации (явления, процесса) на естественном и (или) математическом языке с требованием либо дать количественную характеристику какого-то компонента этой ситуации (определить числовое значение некоторой величины по известным числовым значениям других величин и зависимостям между ними), либо установить наличие или отсутствие некоторого отношения между ее компонентами или определить вид этого отношения, либо найти последовательность требуемых действий [22]. Придерживаясь современной терминологии, можно сказать, что текстовая задача представляет собой словесную модель ситуации, явления, события, процесса и т. п. Как в любой модели, в текстовой задаче описывается не все событие или явление, а лишь его количественные и функциональные характеристики [10]. Основная особенность текстовых задач состоит в том, что в них не указывается прямо, какое именно действие (или действия) должно быть, выполнено для получения ответа на требование задачи. Таким образом, формирование умения решать текстовые задачи у учащихся способствует более глубокому изучению ими сущности математического моделирования.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Байдак, В. А. Теория и методика обучения математике: наука, учебная дисциплина: Монография / В. А. Байдак. - 2-е изд., стереотип. - М.: Флинта, 2011.- 264 с.
2. Белова, Ю.В. Основы педагогического мастерства и развития профессиональной компетентности преподавателя Электронный ресурс : учебно-методическое пособие / Ю.В. Белова. - Саратов : Вузовское образование, 2018. - 123 c.
3. Беляева, О.А. Педагогические технологии в профессиональной школе Электронный ресурс : учебно-методическое пособие / О.А. Беляева. - Педагогические технологии в профессиональной школе,2022-08-04. - Минск: Республиканский институт профессионального образования (РИПО), 2016. - 60 c.
4. Берсенева, О.В. Обучение математике с позиции системно-деятельностного подхода. Технологический аспект Электронный ресурс : учебно-методическое пособие / О.В. Тумашева / О.В. Берсенева. - Саратов : Ай Пи Эр Медиа, 2018. - 99 c
5. Булатова, Е.А. Проектная деятельность как способ развития личности студентов и их профессиональной подготовки Электронный ресурс : учебно-методическое пособие / сост. Е.А. Булатова. - Нижний Новгород: Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет, ЭБС АСВ, 2015. - 32 c.
6. Вендина А.А., Киричек К.А. Активные и интерактивные методы обучения как средство развития и саморазвития личности обучаемых (из опыта работы) // Вопросы педагогики. – 2018. – № 2. – С. 21-23.
7. Вербицкий, А. А. Теория и технологии контекстного образования : учебное пособие / А.А. Вербицкий ; Министерство образования и науки Российской Федерации ; Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский педагогический государственный университет». - Москва : МПГУ, 2017. - 268 с.
8. Власова, И.Н. Основы обучения математике в профильной школе Электронный ресурс : хрестоматия / В.Л. Пестерева / И.Н. Власова. - Пермь : Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет, 2011. - 102 c.
9. Волович М.Б. Ключ к пониманию математики. 5-6 класс. – Москва: Аквариум, 1997.
10. Газарян Р. Задача, как обучающая модель // Г. Математика. – 2003. - №11. – С.1-3.
11. Галямова, Э.Х. Методика обучения математике в условиях внедрения новых стандартов Электронный ресурс: учебное пособие / Э.Х. Галямова. - Набережные Челны: Набережночелнинский государственный педагогический университет, 2016. - 116 c.
12. Гусев, В.А. Теория и методика обучения математике. Психолого-педагогические основы : М. : "Лаборатория знаний" (ранее "БИНОМ. Лаборатория знаний"), 2014. — 457 с.
13. Демидова Т.Е., Тонких А.П. Алгебраический метод решения текстовых задач для нахождения арифметического способа их решения // Ж. Начальная школа. – 2001. - №3. – С.100-104.

Весь текст будет доступен после покупки