Методика изучения показательной и логарифмической функций

Введение ……………………………………………………………………. 3
Глава I. Теоретические основы изучения показательной и логарифмической функций в школьном курсе математики
1.1 История возникновения показательной и логарифмической функций ……………………………………………………………...
4
1.2 Показательная функция, ее свойства и график ………………… 7
1.3 Логарифмическая функция, ее свойства и график ……………... 9
Вывод по первой главе ……………………………………………………. 11
Глава II. Методика изучения показательной и логарифмической функций
2.1 Анализ изложения темы «Показательная и логарифмическая функция» в школьных учебниках …………………………………….
12
2.2 Методика изучения показательной функции ………………….. 16
2.3 Методика изучения логарифмической функции ……………… 20
Вывод по второй главе …………………………………………………….. 23
Заключение ………………………………………………………………… 24
Библиографический список ……………………………………………….. 25

Весь текст будет доступен после покупки

Актуальность исследования. Анализ материала, посвященного изучению показательной и логарифмической функций в учебных пособиях для 10 - 11 классов разных авторов, учет целей изучения данных функций, а так же обязательных результатов обучения, связанных с рассматриваемой темой, свидетельствует о том, что перед учителем стоит задача – формировать у учащихся умения изучать функции каждого вида, развивая тем самым общие логарифмические и показательные представления, которые помогут обучающимся при решении не только школьного курса задач, но и при подготовке к ЕГЭ.
Цель исследования: рассмотрение методики изучения показательной и логарифмической функций в школьном курсе математики.
Задачи исследования:
1. Рассмотреть историю возникновения показательной и логарифмической функций.
2. Изучить понятия показательной и логарифмической функций, их свойства и графики.
3. Проанализировать изложение темы «Показательная и логарифмическая функции» в школьных учебниках математики.
4. Рассмотреть методику изучения показательной и логарифмической функций в школьном курсе математики.
Объект исследования: процесс обучения математике.
Предмет исследования: процесс изучение показательной и логарифмической функций в школьном курсе математики.
Методы исследования: анализ теоретических и методических источников по теме исследования.
Практическая значимость. Учебные материалы направлены на повышение уровня знаний школьников при изучении темы «Показательная и логарифмическая функции».
Структура работы: курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы.

Весь текст будет доступен после покупки

Глава I. Теоретические основы изучения показательной и логарифмической функций в школьном курсе математики
1.1 История возникновения показательной и логарифмической функций
Начиная с XVII в. одним из важнейших понятий является понятие функции. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мирах.
Применение понятия функции и систематическое изучение функциональной зависимости берут свое начало в XVII в. в связи с проникновением в математику идеи переменных. В «Геометрии» Декарта и в работах Ферма, Ньютона и Лейбница понятие функции носило, по существу, интуитивный характер и было связано либо с геометрическими, либо с механическими представлениями: ординаты точек кривых - функции от абсцисс (х); путь и скорость - функции от времени (t) и тому подобное [13].
Четкого представления понятия функции в XVII в. еще не было, путь к первому такому определению проложил Декарт, который систематически рассматривал в своей «Геометрии» лишь те кривые, которые можно точно представить с помощью уравнений, притом преимущественно алгебраических. Постепенно понятие функции стало отождествляться.
Впервые использование неизвестного числа в показателе степени можно найти в переписке немецкого физика, математика и философа Г. Лейбница и голландского ученного Х. Гюйгенса, которая состоялась в 1679 г. [14]
В XVII в. Европейские математики еще не имели строгой теории действительных чисел, поэтому могли изучать лишь отдельные части функции.
В начале XVIII века были получены разложения всех стандартных функций и многих других. Благодаря, в основном, Эйлеру (1748) были уточнены их определения. Эйлер впервые ясно определил показательную функцию, а также логарифмическую как обратную к ней, и дал их разложения в ряд.
Только в XIX в., когда с помощью теории пределов удалось ввести понятие степени с действительным показателем, возможным стало и строгое обоснование всех свойств показательной функции [14].

Весь текст будет доступен после покупки

1. Алимов, Ш.А. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева. - М.: Просвещение, 2016. - 463 с.
2. Ананченко, К.О. Общая методика преподавания математики в школе. - Мн., 1997г. 160с.
3. Башмаков, М.И. Алгебра и начала математического анализа: учебник для учащихся 10-11 классов. - 2-е изд. - М., 1992. - С. 185, 303.
4. Вавилов, В.В. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. / Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. - М.: Наука. Гл. ред. Физ-мат. Лит., 1988. - 240 с.
5. Виленкин, Н.Я. Алгебра и математический анализ для 11 класса / Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд. - М.: Просвящение, 1993. - 288 с.
6. Вишнякова, А.А. Методика обучения решению показательной и логарифмической функций / А.А. Вишнякова, Т.А. Цецорина // Инновационные проекты и программы в психологии, педагогике и образовании. – 2018. – том 1. – С. 45-48.
7. Графики функций. Справочник, под ред. И.И. Ляшко, К.: Наукова думка. – 1990. – 430 с.
8. Колмогоров, А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10-11 классов. 17-е изд. М., 2008. - С. 201-261.
9. Колягин, Ю.М. «Методика преподавания математики в средней школе», М.: Просвещение, 1999г. -190 с.

Весь текст будет доступен после покупки