Методика обучения решению уравнений и неравенств в курсе алгебры основного общего образования

ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 6
1.1. Место и цели обучения решению уравнений и неравенств в курсе алгебры основного общего образования 6
1.2. Анализ содержания теоретического материала темы «Уравнения» в учебниках разных авторов 9
1.3. Анализ содержания теоретического материала темы «Неравенства» в учебниках разных авторов 17
Выводы по первой главе 23
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 26
2.1. Анализ методических подходов к изучению уравнений в курсе алгебры основного общего образования 26
2.2. Методы, формы, средства обучения решению неравенств в курсе алгебры основного общего образования 38
Выводы по второй главе 41
ГЛАВА III. МЕТОДИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ 45
3.1. Методические разработки по теме «Уравнения» и «Неравенства» в курсе алгебры основного общего образования 45
Выводы по третьей главе 51
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 53
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 55

Весь текст будет доступен после покупки

Тема «Методика обучения решению уравнений и неравенств в курсе алгебры основного общего образования» является актуальной так как:
1. Большинство задач современной жизни требуют умения решать уравнения и неравенства, но многие учащиеся испытывают трудности при их составлении и решении;
2. ЕГЭ и ОГЭ включают задачи по решению уравнений и неравенств. Подготовка к таким испытаниям требует специальной методики обучения;
3. Современные методики обучения в курсе алгебры основного общего образования должны быть адаптированы к особенностям учеников, учитывать стратегии обучения и уровень математических знаний;
4. Недостаточная эффективность существующих методик обучения решению уравнений и неравенств требует дальнейших исследований и разработки новых подходов;
5. Разработка и использование новых методик может помочь сделать процесс обучения более интересным и увлекательным, что может повысить успеваемость учащихся и уровень понимания материала
Таким образом, выпускная квалификационная работа является актуальной и имеет большое практическое значение. С ее помощью можно определить наиболее эффективные подходы к обучению решению уравнений и неравенств в курсе алгебры основного общего образования и повысить уровень математической грамотности учащихся. Выпускная квалификационная работа может быть использована учителями математики для адаптации методики обучения к потребностям учащихся.

Весь текст будет доступен после покупки

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
1.1. Место и цели обучения решению уравнений и неравенств в курсе алгебры основного общего образования

Цель обучения решению уравнений и неравенств в курсе алгебры основного общего образования определяется постепенным развитием математических навыков и знаний учеников. Учебный материал подчеркивает важность уравнений и неравенств как основных элементов математического мышления, необходимых для более сложных математических тем и для дальнейшего обучения алгебре и математике в целом. Цели обучения решению уравнений и неравенств адаптируются в зависимости от уровня класса и включают темы, такие как развитие коммуникативных навыков, умение аргументировать и объяснять свои решения, и формирование математической культуры и понимания роли математики в реальном мире.
Обучение решению уравнений и неравенств в курсе алгебры основного общего образования занимает важное место и служит основой для последующего математического развития учащихся. Ученики изучают методы решения уравнений и неравенств, поскольку эти навыки являются фундаментальными для дальнейшего изучения математики и других наук. Основными целями обучения данному материалу является усвоение базовых понятий и нотации, таких как уравнение, переменная, коэффициент, решение, корень, неравенство и другие. В рамках этого обучения ученики развивают навыки анализа и решения простейших линейных уравнений и неравенств с одной переменной, а также учатся применять различные методы (балансировку, перенос переменной, дополнение до квадратного уравнения и другие) для нахождения решений.
Решение рациональных уравнений и неравенств. Учащиеся изучают методы решения уравнений и неравенств, включающих дроби, и учатся упрощать их выражения для более эффективного решения.
Решение уравнений и неравенств с использованием модуля. Ученики изучают свойства модуля, включая его графическое представление, и осваивают навыки решения уравнений и неравенств с модулем.
Работа с системами уравнений и неравенств. Учащиеся научаются решать системы уравнений и неравенств, содержащие различные типы уравнений (линейные, квадратные, рациональные) и применять их в задачах из реального мира.
Изучение специальных классов уравнений и неравенств. Ученики могут ознакомиться с более сложными типами уравнений и неравенств, включая уравнения и неравенства с корнями, показательными и логарифмическими функциями, квадратными корнями и т.д.
Все эти навыки и знания помогут ученикам развить аналитическое мышление, умение анализировать и решать математические задачи, а также применять алгебраические методы в реальных ситуациях. Они также обеспечат основу для изучения более сложных математических тем в последующих курсах. [9].
В курсе алгебры основного общего образования, обучение решению уравнений и неравенств начинается с изучения в пятом классе, где ученики учатся решать простейшие уравнения. Основной метод решения подобных уравнений основан на связи между результатами действий и их составляющими.
В шестом классе учащиеся используют переменные для обозначения чисел при записи математических выражений и находят значения буквенных выражений. Уравнения в данном классе имеют более сложные методы решения, и помимо неизвестного, в них могут встречаться другие переменные.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Алимов Ш. А. Алгебра. 7 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 224 с.
2. Алимов Ш. А. Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва и др. – М.: Просвещение, 2013. – 336 с.
3. Алимов Ш. А. Алгебра. 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 287 с.
4. Алимов Ш. А. Алгебра. 7 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 224 с.
5. Виленкин Н. Я. Математика. 5 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – 31-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2013. – 280 с.
6. Виленкин Н. Я. Математика. 6 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – 30-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2013. – 288 с.
7. Высоцкий И. Р. ОГЭ 2017. Математика. 9 класс. Три модуля. Основной государственный экзамен. 30 вариантов типовых тестовых заданий. /И. Р. Высоцкий, Л. О. Рослова, Л. В. Кузнецова и др.; под ред. И. В. Ященко. – М.: изд-во «Экзамен», МЦНМО, 2017. – 167 с.
8. Гейдман Б. П. Математика. 2 класс. Первое полугодие. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. /Б. П. Гейдман, И. Э. Мишарина, Е. А. Зверева. – 4-е изд. – М.: ООО «Русское слово – учебник»: Изд-во МЦНМО, 2014. – 112 с.

Весь текст будет доступен после покупки