Методика обучения решению задач на построение.

ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ 5
1.1 Сущность и характеристики задач на построение 5
1.2 Анализ учебной литературы курса геометрии основной школы 9
ГЛАВА 2 МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ 13
2.1 Методика изучения задач на построение курса математики основной школы 13
2.2 Методические рекомендации по решению задач на построение 17
2.3 Задания, иллюстрирующие методику решения задач на построение 25
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 29
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 31

Весь текст будет доступен после покупки

Геометрические задачи на построение являются самыми древними в математике. Без них геометрия утратила бы свою сущность. Построения играют важную роль в изучении геометрии. Однако анализ школьного математического образования выявил ряд недостатков в обучении учащихся.
В последние годы наметилась явная тенденция к сокращению числа задач на построение в школьной программе. Это связано с тем, что их значимость для целей обучения, таких, как развитие мышления и формирование логики у учеников, недооценивается. Основной акцент теперь делается на практическое значение задач, а вопросы развития логического мышления остаются вне поля внимания.
Знания учащихся по теме задач на построение часто носят формальный характер и лишены структуры. В школе недостаточно уделяется внимания основным методам решения таких задач, как метод преобразований, метод геометрического места точек и алгебраический метод. У учеников нет ясного представления об этапах решения задач на построение – анализе, построении, доказательстве и исследовании, которые соответствуют этапам логического рассуждения. Особенно игнорируется этап исследования, несмотря на его значимость для развития логического мышления.

Весь текст будет доступен после покупки

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА ПОСТРОЕНИЕ
1.1 Сущность и характеристики задач на построение
Решение задач на построение – важный шаг в развитии логического мышления. Способность решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития и глубины освоения учебного материала. Поэтому любые экзамены и проверки знаний по математике включают в себя решение задач, часто как самую сложную их часть.
За время обучения школьник решает тысячи задач, однако не все приобретают навык решения незнакомых задач. Многие, столкнувшись с новой проблемой, теряются и не знают, с чего начать. Это указывает на смутные или неверные представления о сущности решения задач. Например, многие не понимают, что такое анализ задачи или как работать с задачами на доказательство и построение. Очевидно, что эффективные навыки не возникнут на такой базе.
Чтобы научиться решать задачи, требуется значительная практика. Необходимо подходить к задаче как к объекту тщательного исследования, а ее решение рассматривать как процесс конструирования и изобретения.
Примером важных задач в геометрии являются задачи на построение. Такие задачи занимают значительное место в учебных программах. Их разработкой занимались еще в Древней Греции. На протяжении веков задачи на построение вызывали большой интерес благодаря своей красоте, оригинальности методов и практической ценности. Геометрические построения лежат в основе проектирования, архитектуры, конструирования.
Математики – методисты, как российские, так и зарубежные, уделяют задачам на построение особое внимание. Примером может служить первая глава книги Д. Пойа «Математическое открытие», посвященная именно этим задачам. Пойа считает, что такие построения, благодаря своей педагогической ценности, занимают заслуженное место в учебных программах.
Задачи на построение развивают логическое мышление и геометрическую интуицию. План решения любой задачи – это цепочка построений, ведущих к цели. В процессе обучения учитель формирует элементы алгоритмической культуры, требуя от учеников четкой последовательности действий. Помимо практических навыков, такие задачи приучают к самостоятельным исследованиям, развивают умственный труд. Через них ученики лучше понимают теоретические аспекты геометрии, создавая наглядные модели изучаемых фигур и работая с ними.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В.И. Геометрия: учебник для 7-9 классов. М.: Просвещение, 2014. 367 с.
2. Александров И. И. Сборник геометрических задач на построение. М.: Учпедгиз. 2014. с.134
3. Аргунов Б. И., Балк М. Б. Элементарная геометрия: учебное пособие для пед. институтов. М.: Просвещение, 2017. 13 с.
4. Атанасян Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 классов средней школы. М.: Просвещение, 2019. 298 с.
5. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Д. Геометрия: дополнительные главы к школьному учебнику 8 класс. М.: Просвещение, 2019. 115 с.
6. Белошистая А. В. Задачи на построение в школьном курсе геометрии. М.:Математика в школе. №. 9, 47-50 с.
7. Груднев Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. М.: Дрофа, 2019. 298 с.
8. Далингер В.А. Обучение учащихся доказательству теорем: Учебное пособие. Омск: СГПИ-НГПИ, 2019. 127 с.
9. Киселев А.П. Геометрия для 6-9 классов. Часть 1. Планиметрия. М: Наше завтра,2024. 184 с.
10. Кисилев А. П., Рыбкин Н.А. Геометрия: Планиметрия: 7-9 класс: учебник и задачник. М.: Дрофа, 2019. 398 с.

Весь текст будет доступен после покупки