Методика обучения тождественным преобразованиям в курсе алгебры в основной школе

ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТОЖДЕСТВЕННЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯМ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ 6
1.1 Основные понятия и содержание линии тождественных преобразований в курсе алгебры основной школы 6
1.2 Психолого-педагогические особенности обучения учащихся в основной школе 15
1.3 Воспитательный и развивающий потенциал тождественных преобразований 18
1.4 Характерные черты дифференцированного обучения в математике 22
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ОБУЧЕНИЯ ТОЖДЕСТВЕННЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯМ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ В УСЛОВИЯХ УРОВНЕВОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ 26
2.1 Цели и планируемые результаты обучения тождественным преобразованиям в курсе алгебры основной школы 26
2.2 Методы и приёмы изучения линии тождественных преобразований в 7-9 классах 29
2.3 Сравнительный анализ теоретического материала по линии тождественных преобразований в учебно-методических комплектах курса алгебры 7-9 классов 37
2.4 Инструменты для обучения тождественным преобразованиям на уроках алгебры в 7–9 классах с учетом дифференцированного подхода. 45
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 53
ЛИТЕРАТУРА 55
ПРИЛОЖЕНИЕ А 59
ПРИЛОЖЕНИЕ Б 63
ПРИЛОЖЕНИЕ В 66

Весь текст будет доступен после покупки

Сейчас математику применяют во многих сферах. Банкиры рассчитывают проценты по кредитам с помощью формул. Врачи анализируют результаты анализов, используя статистику. Инженеры вычисляют нагрузки на мосты и здания. Программисты пишут алгоритмы для приложений. Логисты строят маршруты доставки товаров. Таким образом, знание математики становится особенно значимым для современной жизни и работы.
Общество сейчас сталкивается с большим количеством информации. Люди всё чаще работают с данными – собирают их, анализируют и делают на основе этого выводы. Это важно не только для специалистов, но и в быту, например – при планировании бюджета или выборе маршрута.
Информация вокруг нас меняется очень быстро. То, что было актуально вчера, сегодня может устареть. Поэтому людям приходится постоянно учиться. Нужно узнавать новое и не забывать то, что уже выучено.
В связи с этим к обучающимся предъявляются новые требования, связанные с модернизацией школьного образования. Ученики должны научиться самостоятельно добывать, обрабатывать и применять знания для решения жизненных задач, а также развивать навыки саморазвития. Важными аспектами являются умение составлять алгоритмы для решения задач, прогнозировать результаты своей деятельности, проводить анализ и находить оптимальные пути решения.

Весь текст будет доступен после покупки

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТОЖДЕСТВЕННЫМ ПРЕОБРАЗОВАНИЯМ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ

1.1 Основные понятия и содержание линии тождественных преобразований в курсе алгебры основной школы

В учебном курсе алгебры в школе выделяются четыре основных раздела: числа, функции, уравнения и неравенства, а также тождественные преобразования.
В первой главе данной работы проанализируем ключевые понятия, являющиеся основополагающими для понимания тождественных преобразований. К числу этих математических терминов относятся: «выражение», «тождественно равные выражения», «тождество» и главное понятие в рамках данной темы ? «тождественные преобразования выражений». Кроме того, мы также рассмотрим исторический аспект алгебры, чтобы понять, как развивались эти концепции на протяжении времени и какое значение они имели в контексте математической науки.
Алгебраические задачи имеют свои корни в древних цивилизациях, и их следы можно найти в письменных памятниках, датируемых третьим тысячелетием до нашей эры. В частности, в Древнем Египте для обозначения неизвестных величин использовался специальный иероглиф «хау», что в переводе означало «куча». Одна из задач, найденных на папирусе Ахмеса, формулировала условие: «Куча и её седьмая часть составляют 19».

Весь текст будет доступен после покупки

1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» [Электронный ресурс]. URL: http://www.kremlin.ru/acts/bank/36698 (дата обращения: 17.02.2025).
2. Федеральные государственные образовательные стандарты начального и основного общего образования, – 2-е изд. – М.:ВАКО, 2022. – 161 с. – ISBN 978-5-408-05954-6. – Текст : электронный. – URL: https://znanium.ru/catalog/product/2037310 (дата обращения: 26.02.2025). – Режим доступа: по подписке.
3. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 15 изд. – М.: Просвещение, 2024. – 256с.
4. Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – М. : Вентана-Граф.
5. Борискина, Ю. Г. Формирование приемов тождественных преобразований математических выражений в обучении учащихся 7 классов / Ю. Г. Борискина // Научные исследования и современное образование: Материалы Всероссийской научно-практической конференции, Чебоксары, 15 мая 2024 года. – Чебоксары: Общество с ограниченной ответственностью «Центр научного сотрудничества «Интерактив плюс», 2024. – С. 41-44. – EDN XLBSNP.
6. Выготский, Л. С. Вопросы детской психологии / Л. С. Выготский. – Москва: Издательство Юрайт, 2025. – 160 с. – (Антология мысли). – ISBN 978-5-534-06998-3. – Текст: электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. – URL: https://urait.ru/bcode/562566 (дата обращения: 26.02.2025).
7. Глузман, Н. А. Исторический аспект методики преподавания математики в отечественной педагогике /Н.А. Глузман// Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2022. – Т. 9. – С. 111-115. – Режим доступа: http://e-koncept.ru/2015/95039.htm (на 10.02.2025).
8. Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.И. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах – Внеклассная работа по математике в шестом восьмом классах / В.А. Гусев, А.И. Орлов, А.Л. Розенталь [Электронный ресурс] // : [сайт]. – URL: https://djvu.online/file/eOOjqxihWx2wR (дата обращения: 02.02.2025).
9. Дубровина, И. В. Методика преподавания психологии в высшей школе : учебник для вузов / И. В. Дубровина. – Москва : Издательство Юрайт, 2025. – 213 с. – (Высшее образование). – ISBN 978-5-534-14914-2. – Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. – URL: https://urait.ru/bcode/568194 (дата обращения: 02.02.2025).

Весь текст будет доступен после покупки