МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ С МОДУЛЕМ

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………..…………………3
1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ С МОДУЛЕМ ……………………………….....6
1.1 Требования, предъявляемые к выпускнику основной школы…….….……6
1.2 Теоретические основы решения задач с модулем………………………..…8
1.3 Анализ содержания темы «Модуль» в школьном курсе математики…………………………………………………………..…………...12
2 МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ С МОДУЛЕМ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ……………………………...………….20
2.1 Формы, методы и средства обучения решению задач с модулем в основной школе………………………………………………………………….20
2.2 Методические рекомендации по обучению решению задач с модулем в основной школе…………...………………………………………………….….30
2.3 Подборка задач по теме «Модуль» для решения с учащимися в основной школе ……………………………………………..….…………………………..41
ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………….………………………51
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ………………………....…52
ПРИЛОЖЕНИЕ………………………………………………………………….58

Весь текст будет доступен после покупки

Вопрос о развитии мышления учащихся основной школы становится особенно актуальным. Поэтому, при подготовке выпускников к итоговой аттестации и вступительным экзаменам, наряду с обычными требованиями, важнейшим становится динамика вариативности в выборе методов развития системного мышления. Для этого требуются специально разработанные комплексы нестандартных задач, направленных на развитие творческого мышления учащихся. В этот комплекс обязательно должны входить задачи с модулем, решение которых знакомит школьников с естественным для практических задач понятием ветвления решения. Они позволяют школьнику заглянуть «за страницы» учебника, расширить кругозор, а также требуют дополнительных знаний, смекалки, неординарного мышления.
Решение этих задач вызывает большие затруднения у учащихся. Это связано с тем, что в школьной программе недостаточно времени уделяется решению задач с модулем. Учителя из-за недостатка времени вынуждены ограничиться однообразной тренировкой в решении задач с модулем и учащиеся не могут накопить свой математический опыт, так как слишком быстро обучение переходит от частных случаев к общим схемам решения, а это вынуждает их смотреть только в одном направлении.
Задачи такого характера являются заданиями с развернутым ответом в экзаменационной работе и используются для проверки умения применять знания в новой ситуации. Поэтому для решения этих задач, необходимо использовать умения анализировать ситуацию, самостоятельно вырабатывать способ решения, проводить математические рассуждения, а также показывать умения грамотно записывать решение задачи, проводя необходимые обоснования её шагов. Для выполнения таких заданий требуется владение материалом на высоком уровне.
Решению задач с модулем в школьном курсе математики отводится незначительная часть программы. Следует отметить, что тема «Модуль» не изучается в основной школе как отдельная тема, а некоторые ее понятия рассматриваются, начиная с 8 класса.
Понятие модуля (абсолютного значения) является одной из важнейших характеристик числа в области действительных чисел. Это понятие широко используется в различных разделах школьного курса математики.
Кроме того, одним из вопросов методики обучения математике в основной школе является вопрос методики формирования у учащихся умений и навыков решения задач, в том числе решению задач с модулем.
Изучению темы «Модуль» уделяется достаточно мало внимания в общеобразовательной школе. Необходимость рассмотрения данной темы обусловлена тем, что решение задач с модулем, вызывают у учеников затруднения при их решении; они встречаются в заданиях ОГЭ и ЕГЭ, олимпиадах.
Актуальность выпускной квалификационной работы заключается в изучении методики обучения учащихся основной школы решению задач с модулем.
Проблема исследования состоит в выявлении методических особенностей обучения теме «Модуль» учащихся основной школе.
Объект данного исследования: процесс обучения алгебре в основной школе.
Предмет исследования данной работы: методика обучения учащихся решению задач с модулем на уроках математики в основной школе.
Цель исследования выпускной квалификационной работы: выявить методические особенности обучения решению задач с модулем в курсе математики основной школы и подобрать задачи с модулем для решения на уроках математики при изучении различных тем.
Задачи исследования:
1. Выявить основные цели и задачи обучения решению задач на тему «Модуль» в курсе математики основной школы.
2. Выполнить анализ содержания темы «Модуль» в учебниках алгебры 7 – 9 классов.
3. Представить методические рекомендации по обучению решению задач с модулем в курсе математики основной школы и подобрать задачи с модулем для систематического закрепления знаний по теме «Модуль».
Для решения задач были использованы следующие методы исследования: анализ методической литературы; анализ школьных программ и учебников; изучение опыта работы учителей математики.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованных источников.
Во введении приведены основные характеристики исследования: актуальность выбранной темы, объект, предмет, цель, задачи и методы исследования.
В 1 главе выпускной квалификационной работы раскрываются теоретические основы обучения решению задач с модулем учащихся основной школы. Раскрыты основные понятия, их применение при решении задач и исторические сведения. Выполнен анализ содержания теоретического и задачного материалов по теме исследования.
Во 2 главе приведены методические основы обучения учащихся основной школы по теме «Модуль». Выявлены формы, методы и средства обучения данной теме. Представлены методические рекомендации по обучению решению задач с модулем на уроках алгебры и геометрии в основной школе. Подобраны задачи по теме «Модуль» в курсе математики основной школы.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы проведенного исследования.
Список литературы содержит 50 наименований.
Объем работы составляет 65 страницы.

Весь текст будет доступен после покупки

1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ С МОДУЛЕМ УЧАЩИХСЯ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ

1.1 Требования, предъявляемые к выпускнику основной школы

В федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования [48] указано, что результаты изучения предметной области «Математика» должны отражать:
1) развитие умения работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно излагать свои мысли, используя математическую терминологию и символы, проводить классификации, рационализации и доказательства математических утверждений;
2) развитие представлений о числах и системах счисления от натуральных к действительным числам; овладение навыками устного, письменного, инструментального счета;
3) овладение символическим языком алгебры, способами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с помощью аппарата алгебры, интерпретировать результат;
4) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

Весь текст будет доступен после покупки

1. Алимов, Ш. А. Алгебра. 8 класс [Текст]: учебник для Общеобразовательных учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин,
Ю. В. Сидоров. —19-е изд. — М.: Просвещение, 2021 — 255 с.
2. Башмаков, М.И. Уравнения и неравенства. / М.И. Башмаков. – М.: Наука. 1976 – 96 с.
3. Болдырева, Т.В. Урок алгебры в 8-м классе. Тема «Неравенства, содержащие модуль». Повторение. [Электронный ресурс]
4. Боровских, А.В. Предметные и метапредметные проблемы школьного курса математики. Тема «Неравенства». [Электронный ресурс]/ А.В. Боровских., В.Е. Веревкина// Наука и школа. Московский педагогический государственный университет. – 2021 - №5. – С. 77 – 87
5. Бурмистрова, Т.А. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных организация/ Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2021 – 96 с.
6. Виленкин, Н.Я. Математика. 6 класс [Текст]: учебник для общеобразовательной организации/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М: Мнемозина, 2019 – 288 с.
7. Далингер, В.А. Различные способы решения неравенств вида |f(x)|+|g(x)|> |f(x)+g(x)| [Электронный ресурс]/ В.А. Далингер, Е.А. Пустовит // Ученые записки Забайкальского государственного университета. – 2020 - №6. – С. 124 – 128
8. Дорофеев, Г.В. Алгебра. 7 класс [Текст]: учебник для общеобразовательных организаций/ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2021 – 287 с.
9. Дорофеев, Г.В. Алгебра. 8 класс [Текст]: учебник для общеобразовательных организаций/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2021 – 320 с.
10. Жанузакова, Ю.М. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин.- М.: Просвещение, 2021 – 319 с.
13. Колягин, Ю.М. Алгебра. Методические рекомендации. 8 класс: учеб. Для общеобразоват. организаций / Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. - М.: Просвещение, 2021 – 128 с.
14. Колягин, Ю.М. Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин.- М.: Просвещение, 2021 – 304 с.
15. Колягин, Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика [Текст]: учеб. пособие для студентов физ.-мат. факультетов пед. вузов / Ю.М. Колягин, В.А. Оганесян, В.Я. Саннинский, Г.Л.Луканкин. – М.: «Просвещение» 2019 – 462 с.
16. Лихачев, Б.Т.. Педагогика: Курс лекций [Текст]: учеб. пособие для студентов педагог, учеб. заведений и слушателей ИПК и ФПК. — 4-е изд.,перераб. и доп. — М.: Юрайт-М.—7с.. 2019
17. Лященко, Е.И. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики [Текст]: Учеб. пособие для студентов физ.-мат.спец. пед. ин-тов/ Е.И. Лященко, К.В. Зобкова, Т.Ф. Кириченко и др.; под ред. Е.И. Лященко – М.: Просвещение, 2017 – 223 с.
18. Макарычев, Ю.Н. Алгебра. 7 класс [Текст]: учеб. для общеобразо-ват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2020 – 256 с.
19. Макарычев, Ю.Н. Алгебра. 8 класс [Текст]: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2020 – 287 с.
20. Макарычев, Ю.Н. Алгебра. 8 класс. Углубленное изучение. [Текст]: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешков, И.Е. Феоктистов. – М.: Просвещение, 2020 – 384 с.
21. Макарычев, Ю.Н. Алгебра. 9 класс [Текст]: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – 18-е изд. - М.: Просвещение, 2021 – 271 с.
22. Макарычев, Ю.Н. Алгебра. 9 класс. Учебник для школы и класса с углубленным изучением математики [Текст]: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. – М.: Мнемозина, 2021 – 439 с.
23. Макарычев, Ю.Н. Алгебра. Дополнительные главы к шк. учеб. 9 кл. [Текст]: учеб.пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики /Ю.Н. Макарычев, Н.Г Миндюк; под ред. Г.В. Дорофеева. – М.: Просвещение,2021 – 224 с.
24. Мордкович, А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1 [Текст]: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – 17-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2021 – 175 с.
25. Мордкович, А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1 [Текст]: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – 12-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2021 – 215 с.
26. Мордкович, А.Г. Алгебра. Углубленное изучение. 8 класс. В 2 ч. Ч.1 [Текст]: учебник / А.Г. Мордкович. – 12-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2020
– 256 с.
27. Мордкович, А.Г. Алгебра. Углубленное изучение. 8 класс. В 2 ч. Ч.
2 [Текст]: задачник / А.Г. Мордкович. – 12-е изд., доп. – М.: Мнемозина 2020. – 286 с.
28. Мордкович, А.Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1 [Текст]: учебник для
учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 12-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2020. – 224 с.
29. Мордкович, А.Г. Алгебра. 9 класс. Углубленное изучение. В 2 ч.
Ч. 1 [Текст]: учебн. для учащихся общеобразоват. учрежд. / А.Г. Мордкович,
Н.П. Николаев. – 3-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2017. – 255 с.
30. Мордкович, А.Г. Алгебра. 9 класс. Углубленное изучение. В 2 ч.
Ч. 2 [Текст]: учебн. для учащихся общеобразоват. учрежд./ А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. – 3-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2017. – 275 с.
3.1 Муравин, Г.К. Алгебра. 7 класс [Текст]: учеб. для общеобразоват.
учреждений / Г.К. Муравин, К.С. Муравин, О.В. Муравина. – 9-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2021. – 285 с.
32. Муравин, Г.К. Алгебра. 8 класс [Текст]: учеб. для общеобразоват.
учреждений / Г.К. Муравин, К.С. Муравин, О.В. Муравина. – 15-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2021. – 254 с.
33. Муравин, Г.К. Алгебра. 9 класс [Текст]: учеб. для общеобразоват.
учреждений / Г.К. Муравин, К.С. Муравин, О.В. Муравина. – 14-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2021. – 315 с.
34. Никольский, С.М. Алгебра. 7 класс [Текст]: учеб. для общеобразоват. организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2021. – 287с.
35. Никольский, С.М. Алгебра. 8 класс [Текст]: учеб. для общеобразоват. организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2021. – 301с.
36. Никольский, С.М. Алгебра. 9 класс [Текст]: учеб. для общеобразоват. организаций / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2020. – 335с.
37. Пономаренко, Н.Ф. Метод проблемного обучения в современной
школе на уроках математики. [Электронный ресурс] - Режим доступа:
http://открытыйурок.рф/статьи/ 507497/. - Последнее обновление 20.05.2020.
38. Потапов, М.К. Алгебра. Методические рекомендации. 9 класс: пособие для учителей общеобразовательных организаций / М.К. Потапов, А.В. Шенкин. – М.:Просвещение, 2019. – 191 с.
39. Примерные программы основного общего образования по учебным
предметам / ОДОБРЕНО Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию. Протокол заседания от 8 апреля 2019 г. № 1/15.
40. Рурукин, А.Н. Поурочные разработки по алгебре: 9 класс / А.Н.
Рурукин, И.А. Масленникова, Т.Г. Мишина. – М.: ВАКО, 2019. – 288 с.
41. Рябова, С.А. Элективный курс «Абсолютная величина». [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://открытыйурок.рф/статьи/582217/. - Последнее обновление 20.05.2021.
42. Скокова, О.Г. Коллективный способ обучения на уроках математики / О.Г. Скокова // Математика в школе. – 2019. – №6. – С. 47.
43. Сластенин, В.А. Педагогика [Текст]: учеб. пособие для студ.
высш. пед. учеб. заведений / В. А. Сластенин, И. Ф. Исаев, Е. Н. Шиянов; под ред. В.А. Сластенина. - М.: Издательский центр «Академия», 2019. – 576 с.
44. Струкова, Т.В. Основные формы учебной деятельности на уроках
математики. [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://открытыйурок.рф/статьи/591332/. - Последнее обновление 20.05.2020.
45. Тангиров, Х. Э., Хаитова Н. Ф. Использование электронных средств
обучения при изучении курса «Алгебра» // Молодой ученый. — 2013. — №4.
— С. 34-38. — Режим доступа: https://moluch.ru/archive/51/6635/ (дата обращения: 23.05.2018).
46. Тестов, В.А. О некоторых проблемах при изучении неравенств [Электронный ресурс]/ В.А. Тестов // Математический вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона. – 2015. - №17. – С. 279 – 289. – Режим доступа: https://elibrary.ru/item.asp?id=28213876. - Последнее обновление15.05.2021.
47. Темербекова, А.А. Методика обучения математике [Текст]: учебное пособие / А.А. Темербекова, И.В. Чугунова, Г.А. Байгонакова. – СПб.: Издательство «Лань», 2015. – 512 с.
48. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования: Приказ Мин. образования и науки РФ от 17.12.2021 г. №1897. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://минобрнауки.рф/документы/938. – Последнее обновление 11.05.2018.
49. Фридман, Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о пед. психологии / Л.М. Фридман. –М.: «Просвещение», 1983. – 160 с.
50. Хамедова, Н.А. Уравнения и неравенства, содержащие переменную
под знаком модуля [Электронный ресурс]/ Н.А. Хамедова // Вестник современной науки. – 2021. - №3-1(15). – С.18 – 20. – Режим доступа:https://elibrary.ru/item.asp?id=25896782. - Последнее обновление 13.05.2021.

Весь текст будет доступен после покупки