Методы решения систем нелинейных уравнений

Введение 4
Глава 1. Психолого-педагогические основы обучения алгебре учащихся 8-9 классов 4
1.1 Возрастные особенности учащихся 8-9 классов 4
1.2 Цели обучения алгебре в условиях реализации ФГОС основной школы 11
Глава 2. Теоретические основы обучения теме «Методы решения систем нелинейных уравнений» 18
2.1. Основные понятия и теоремы темы «Системы нелинейных уравнений» 18
2.2. Равносильность систем уравнений 21
2.3. Методы решения систем нелинейных уравнений 25
2.4 Сравнительный анализ обучения методам решения систем нелинейных уравнений в курсе алгебры основной школы 31
Список использованной литературы 35

Весь текст будет доступен после покупки

Интенсивная информатизация общества создала необходимость в увеличении методического обеспечения для продуктивной учебной деятельности учащихся общеобразовательных учреждений. На первый план в обучении выдвигается формирование исследовательских умений: анализировать информацию, систематизировать ее, сравнивать, отделять главное от второстепенного, обобщать, выдвигать предположения о возможных путях решения проблемы, приводить примеры и контрпримеры и т.п.
Роль математики как важнейшего инструмента в развитии исследовательских форм мышления школьника бесспорна, но ее содержание и традиционные методики требуют значительного увеличения доли исследовательских задач и методов даже в раскрытии общеизвестных школьных тем. Эта проблема обусловлена, с одной стороны, человеческим фактором – качеством и содержанием профессиональной подготовки учителей, их настроением, современной системой воспитания детей, с другой стороны, неразработанностью общеизвестных, качественных и доступных методик обучения решению задач, развивающих у учащихся общеобразовательных учреждений продуктивный уровень усвоения учебного материала.
В школьном курсе алгебры уравнения занимают важное место. Линия уравнений и неравенств основана на построении и изучении математических моделей, включает вырабатывание и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем.

Весь текст будет доступен после покупки

Глава 1. Психолого-педагогические основы обучения алгебре учащихся 8-9 классов
1.1 Возрастные особенности учащихся 8-9 классов

При изучении вопроса о возрастных особенностях учащихся 8-9 классов необходимо уделить особое внимание психологическим особенностям подросткового возраста.
Изучая особенности данного возраста на протяжении многих лет, психологи, педагоги и социологи сумели выявить основные закономерности развития подростков и юношей. Однако в последние 10-20 лет произошли некоторые изменения как в обществе, в целом, так в системе образования. Например, вступительные экзамены в вузы сменились единым государственным экзаменом (ЕГЭ), изменились государственные образовательные стандарты, соответственно, изменились и требования к уровню подготовки. Все это позволяет предположить, что произошедшие изменения не могли не отразиться на закономерностях психического развития школьников, и в том числе учащихся старших классов.
Следует подчеркнуть, что возраст не сводится к сумме отдельных психических процессов, это не календарная дата. Возраст, по определению Л.С. Выготского, – это относительно замкнутый цикл детского развития, имеющий свою структуру и динамику.
В современной психологии принято разделять на два стадии период подросткового возраста ученика:
- младший подростковый возраст (5-7 классы);
- старший подростковый возраст (7-9 классы).
Одной из основных особенностей старшего подросткового возраста является резкие и качественные изменения, которые затрагивают стороны развития подростка. В данный период у учеников подросткового возраста активизируются гормоны роста и половые гормоны, способствующие активному физическому и физиологическому развитию. Таким образом, заметным становится увеличение веса и роста подростка. У мальчиков возрастания гормонов роста приходится на 13 лет, заканчивается в 15 лет, иногда до 17 лет, а у девочек, как правило, на два года раньше.
Подростковый период является по своей сути важной и трудной стадией жизни человека, определяющий дальнейшую жизнь.
Процесс самосовершенствования осуществляется посредством поиска эталона, образца для подражания среди взрослых детей или людей.
Период подросткового возраста характеризуется как сложный период, которому присуще дисгармоничность в строении личности, свертывание прежде установившейся системы интересов ребенка. Повышается самостоятельность ребенка, становится разнообразным способ отношения с другими детьми и взрослыми [20].
Главной особенностью является выход на новую социальную позицию, в которой формируется его сознательное отношение к себе как к члену общества.
У подростка продолжает развиваться самосознание, которое направлено на осознание личностных особенностей. В подростковый период настроение подростков характеризуется резкими перепадами. Имеется раздражительность и обидчивость.
В процессе общения с окружающими людьми у подростка формируется самооценка, которая регулирует его поведение.
Рассматривая вопрос об общении подростка с окружающими, возникает сложное и противоречивое явление, такое как подростковая дружба. Это объясняется тем, что подросток хочет иметь близкого и верного друга, при этом сменяя друзей достаточно быстро. В друге он пытается найти сходства с собой.
Личностная нестабильность вызывает двойственные желания: подростки стремятся во всем походить на сверстников и пытаются выделиться в группе, хотят заслужить уважение и бравируют недостатками, требуют верности и меняют друзей.
Говоря об общении с взрослыми людьми, подросток стремиться к сотрудничеству, пытается быть на равных. Относиться отрицательно к приказам и указаниям. Подросток принимает советы и помощь лишь от значимого для него взрослого. При появлении смыслового барьера возникает конфликт. В разногласии инициатором его разрешения выступает взрослый, так как осознает ответственность за происходящее касаемо подростка.
Переход от подросткового к юношескому возрасту начинается в 14 лет (переходный период). Подросток перестает остро воспринимать сверстников, больше прислушивается к тем взрослым, которые способствуют ребенку в вопросах, связанных будущей жизнью посредством передачи опыта и знаний.
Отношения подростков с окружающим миром спонтанны, неконструктивны, незрелы, некомпетентны.
Большинство подростков в этом возрасте испытывают негативное отношение к взрослым. Могут с нотками трагедии воспринимать ситуации, в которых происходит не включенность в группу сверстников.
Формирование абстрактного мышления воздействует на способы мышления и социализации подростка. Таким образом, происходит изменение взглядов на окружающее и него самого.
Активно происходит процесс самосознания и рефлексии, который способствует возникновению вопросов о жизни и о себе. Подросток пытается понять, кто он есть на самом деле, тем самым побуждая к поиску резервов его возможностей. Подросток проявляет интерес по отношению к себе довольно большой. Для него открывается его внутреннее «Я», которое не совпадает с внешним. Таким образом, происходит формирование самообладания и самоконтроля.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Абрамович М.И., Стародубцев М.Т. Алгебра. Повторительный курс. Учебное пособие. – Ленинград, 1970. – 361 с.
2. Абрамович М.И., Стародубцев М.Т. Математика. Алгебра и элементарные функции. Учебное пособие. – М.: Высшая школа, 1976. – 271 с.
3. Антонов Н.П., Выгодский М.Я. и др. Сборник задач по элементарной математике: Пособие для самообразования. – 15-е изд. – М.: Наука, 1972. – 480 с.
4. Атанасян Л.С. Факультативный курс по математике для 9-10 классов. – Научно-исследовательский институт народного образования РСФСР, 1989. – С. 58-79.
5. Бабинская И.Л. Задачи математических олимпиад. – М.: Наука, 1975. – С. 27-28.
6. Башмаков М.И. Математика. – М.: Высшая школа, 1994. – С. 491-495.
7. Беляев А.А. и др. Элементарная математика. Уравнения. Сборник задач. – М.: Издательство МГУК, 2001. – 60 с.
8. Блох А.Я., Гусев В.А., Дорофеев Г.В. и др. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика. – М.: Просвещение, 1987. – 416 с.
9. Ваховский Е.Б., Рывкин А.А. Задачи по элементарной математике повышенной трудности. – М.: Наука, 1971. – 360 с.

Весь текст будет доступен после покупки