Модели планирования производства

ВВЕДЕНИЕ 3
ЗАДАНИЕ №1 4
ЗАДАНИЕ №2 9
ЗАДАНИЕ №3 17
ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ 21
ЛИТЕРАТУРА 22

Весь текст будет доступен после покупки

Линейное программирование является одним из актуальных и важнейших инструментов математического моделирования.
Для решения вопросов о распределении ресурсов, как людских так и материальных, о максимизации прибыли, минимизация затрат в различных сферах деятельности все чаще и чаще применяют математическое моделирование и математические методы.
В случае с планированием производства и прогнозированием финансово-экономических показателей методы оптимальных решений становится актуальным методом принятия решений.
Основной целью курсовой работы «Модели организации и планирования производства» по дисциплине «Методы оптимальных решений» является закрепление теоретических знаний и выборка практических навыков в сфере математического моделирования экономических процессов.
Объектом работы являются математическое моделирование методы, предметом изучения будет являться задачи на оптимизацию целевой функции при заданных условиях, в соответствии с индивидуальным вариантом.
В задачи данной работы входит выполнение трех индивидуальных заданий, анализ полученных результатов, экономическая интерпретация полученных результатов.
Первое задание посвящено математическому моделированию планирования производства и графическому методу решения задачи линейного программирования с двумя переменными.
Второе задание предполагает поиск оптимальной производственной программы некоторого предприятия, производящего различные виды продукции, с использованием симплекс-метода.
Третье задание предполагает составление решение и анализ результатов двойственной ЗЛП.
Во всех заданиях также предлагается проверить решение задачи с использованием надстройки «Поиск решения» MS Excel.

Весь текст будет доступен после покупки

ЗАДАНИЕ №1

Предприятие выпускает два вида изделий А и В. Месячные запасы ресурсов, которыми располагает предприятие, ограничены:
1) объёмами запасов сырья, хранящихся на складских помещениях(P1);
2) станочным парком и трудовыми ресурсами (P2);
3) расходами электроэнергии на технологические цели (Р3).
Нормы расхода сырья, времени работы парка оборудования и затрат на электроэнергию, которые необходимы для производства 1 условной единицы каждого вида изделия, размеры запасов и прибыль от реализации продукции в ден. ед. за 1 единицу, приведены в таблице 1. (значение k=11).

Таблица 1 – Исходные данные
Ресурсы Нормы расхода ресурсов на 1 у.е. продукции Ограничения по ресурсам
А В
Р1- сырье 11 11 924
Р2-станки 22 11 80
Р3-электричество 2 1 71
Прибыль (ден.ед./у.е) 30 50

Требуется сформировать месячную производственную программу (определить объемы выпуска каждого вида продукции), при которой прибыль от реализации будет максимальной.
Для этого предлагается:
1. Построим математическую модель данной задачи
x_1-выпуск продукции А,у.е.
x_2-выпуск продукции В,у.е
Прибыль (ден.ед.) определяем как: 30x_1 -для продукции А и 50x_2-для продукции В
F(x)=(30x_1+50x_2)?max
Условия-ограничения по ресурсам:
?11x?_1+11x_2?924- по запасу сырья (Р1) ,
?22x?_1+11x_2?80- по станкам (Р2)
2x_1+x_2?71- по электричеству (Р3).
Строим математическую модель:
{-(F(x)=30x_1+50x_2>max@?11x?_1+11x_2?924@?22x?_1+11x_2?80@2x_1+x_2?71@x_1,2?0 )+
2. Решить задачу линейного программирования графическим методом;
Обозначим графически область допустимых решений:
Вспомогательные точки для ограничений по сырью ?11x?_1+11x_2?924: (зеленая полуплоскость)
x_1 84 0
x_-(2@ ) 0 84

Вспомогательные точки для ограничений по станкам ? 22x?_1+11x_2?80 (оражевая полуплоскость)
x_1 3,64 0
x_-(2@ ) 0 7,27

Вспомогательные точки для ограничений по электричеству 2x_1+x_2?71 (красная полуплоскость)
x_1 35,5 0
x_-(2@ ) 0 71

Построим область допустимых решений, пересечение всех полуплоскостей и будет многоугольником допустимых решений (см.рис.1):

Весь текст будет доступен после покупки

1. Задача линейного программирования. – URL: https://function-x.ru/zadacha_lineinogo_programmirovanija.html (дата обращения 20.11.2025).
2. М.В. Ишханян, А.И. Фроловичев МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ. Учебное пособие.
3. Графический метод решения задач линейного программирования. – URL: https://zelcollege50.mskobr.ru/files/issledovanie_linejnoe_programmirovanie.pdf (дата обращения 21.11.2025).
4. Алгоритм и пример симплекс-метода – URL: http://www.ikasteko.ru/page/algoritm_simpleks_metoda (дата обращения 23.11.2022).
5. Задачи линейного программирования в Excel – URL: https://www.matburo.ru/ex_mp.php?p1=mpexcel (дата обращения 22.11.2025).

Весь текст будет доступен после покупки