ОБУЧЕНИЕ УЧАЩИХСЯ 10-11 КЛАССОВ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ВЕКТОРНО-КООРДИНАТНЫМ МЕТОДОМ

Введение………………………………………………………………... 3
1 Теоретические основы векторно-координатного метода…….. 5
1.1. Анализ рабочих программ и учебников по геометрии 10-11 классов………………………………………………………………………… 5
1.2. Методические особенности обучения векторно-координатному методу решения задач по стереометрии…………………………………….. 10
2. Конспекты уроков и контрольно-измерительные материалы по изучению векторно-координатного метода……………………………..…... 11
2.1. Конспект урока по теме «Угол между двумя плоскостями»………………………………………………………………….. 11
2.2 Контрольно-измерительные материалы по теме «Угол между двумя плоскостями»………………………………………………………….. 21
Заключение…………………………………………………………..…. 22
Список использованных источников………………………………… 22

Весь текст будет доступен после покупки

В любом разделе математики, особенно в геометрии, среди различных методов решения задач предпочтительным является «красивый» метод – наиболее простой и рациональный, позволяющий быстро решить даже самую сложную задачу. Для школьников же важным требованием при выборе метода решения стереометрической задачи является его универсальность, возможность применения для целого класса задач.
Таким методом в стереометрии является векторно-координатный метод, который позволяет легко решать трудные задачи, избегая громоздких доказательств и сложных построений. Этот метод особенно актуален для изучения стереометрии школьниками старших классов, поскольку в ЕГЭ присутствуют задачи по стереометрии на доказательство, построение сечений многогранников, нахождение расстояний и углов.
Векторно-координатный метод позволяет свести геометрическую задачу к алгебраической, решить которую многим школьникам проще. Кроме того, решение задачи, с использованием данного метода имеет свой алгоритм, что значительно упрощает поиск пути решения задачи.
Использование векторно-координатного метода при решении стереометрических задач способствует развитию творческого мышления учащихся, поскольку задавать систему координат (выбирать начало и направление осей) им нужно самостоятельно.
Если у ученика 11 класса имеются трудности с построением сложного стереометрического рисунка, если ему никак не удается подобрать необходимые дополнительные построения, стоит обратиться к изучению координатно-векторного метода. Так же решение геометрических задач векторно-координатным методом позволяет сэкономить время, что особенно важно в условиях ЕГЭ.

Весь текст будет доступен после покупки

1 Теоретические основы векторно-координатного метода

1.1. Анализ рабочих программ и учебников по геометрии 10-11 классов

На сегодняшний день существует большое количество пособий и учебников различных авторов по векторно-координатному методу решения задач.
Приказом Министерства просвещения РФ от 20 мая 2020 г. № 254 утвержден федеральный перечень учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность. Перечень включает учебники, допущенные к использованию при реализации обязательной части основной образовательной программы, и учебники, рекомендуемые к использованию при реализации части основной образовательной программы, формируемой участниками образовательных отношений.
В федеральный перечень входят учебники по геометрии для 10-11 классов следующих авторов: Смирнов В.А., Смирнова И.М.; Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б., Якир М.С; Шарыгин И.Ф.; Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие [13].
Учебники включаются в перечень на 5 лет.
Остановимся на наиболее распространенных учебниках, используемых в общеобразовательных школах: учебнике Л.С. Атанасяна, учебнике А.В. Погорелова и учебнике И.Ф. Шарыгина. Проанализируем эти учебники на предмет раскрытия темы применения векторно- координатного метода к решению задач по стереометрии.
В учебниках данных авторов векторно-координатный метод в пространстве изучается в 10-11 классах.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Автономова, Т. В. Основные понятия и методы школьного курса геометрии : книга для учителя / Т. В. Автономова, Б. И. Аргунов. – Москва : Просвещение, 1988. – 127 с. – Текст : непосредственный.
2. Александров, А. Д. Геометрия. 7 класс : учебник для общеобразовательных учреждений / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик, Т. Д. Ходот. – Москва : Просвещение, 2013. – 176 с. –
ISBN 987-5-09-020053-0. – Текст : непосредственный.
3. Александров, А. Д. Геометрия. 8 класс : учебник для общеобразовательных учреждений / А. Д. Александров, А. Л. Вернер,
В. И. Рыжик. – Москва : Просвещение, 2018. – 176 с. –
ISBN 978-5-09-053699-8. – Текст : непосредственный.
4. Александров, А. Д. Геометрия. 9 класс : учебник для общеобразовательных учреждений / А. Д. Александров, А. Л. Вернер,
В. И. Рыжик. – Москва : Просвещение, 2018. – 175 с. –
ISBN 978-5-09-019501-0. – Текст : непосредственный.
5. Атанасян, Л. С. Геометрия 7-9 классы : учебник для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Поздняк. – Москва : Просвещение, 2010. – 384 с. –
ISBN 987-5-09-023915-8. – Текст : непосредственный.
6. Блинников, А. Д. Геометрические задачи на построение / А. Д. Блинников, Ю. А. Блинников. – Москва : МЦНМО, 2012. – 152 с. – ISBN 987-5-4439-0025-4. – Текст : непосредственный.
7. Виноградова, А. В. Устные упражнения по стереометрии : учебное пособие / А. В. Виноградова. – Москва : Прометей, 2014. – 130 с. – ISBN 978-5-9905886-7-7. – Текст : непосредственный.
8. Гордин, Р. К. Геометрия. Планиметрия. 7-9 классы / Р. К. Гордин. – Москва : МЦНМО, 2006. – 416 с. – ISBN 5-94057-157-3. –
Текст : непосредственный.
9. Гусев, В. А. Геометрия : учебное пособие для среднего профессионального образования / В. А. Гусев, И. Б. Кожухов, А. А. Прокофьев. – Москва : Издательство Юрайт, 2022. – 280 с. – (Профессиональное образование). – ISBN 978-5-534-08897-7. – Текст : электронный – URL: https://urait.ru/bcode/494638.
10. Далингер, В. А. Геометрия: планиметрические задачи на построение : учебное пособие для академического бакалавриата / В. А. Далингер . – Москва : Юрайт, 2019. – 155 с. – ISBN 978-5-534-05758-4. – Текст : электронный. – URL: https://urait.ru/bcode/441676.

Весь текст будет доступен после покупки