Окружность и узоры из него

Введение ……………………………………………………………..с. 3-4
І. Теоретическая часть. История возникновения и развития геометрических понятий “круг” и “окружность”……..……………..…...с. 5-8
ІІ. Практическая часть…………………………………………........с. 9-13
2.1 Применение в областях …………………….…………….…. .….с. 9
2.2 Круг и окружность в окружающей жизни.……..……….……..с.9-12
2.3 Способы построения узоров с помощью циркуля и линейки. с.12-14
Заключение ………….………………………………………….…… с. 14
Литература ….…………………………………………………...….... с. 15
Приложения

Весь текст будет доступен после покупки

Предметом своего исследования я выбрал окружность и круг, так как на уроке математики, когда проходили тему окружность, я задал вопрос учителю математики Гульшат Харасовне: «Где может пригодиться окружность в жизни?» Она мне ответила: «Давай вместе подумаем, где может пригодиться?» Мне стала интересна взаимосвязь окружности с окружающим нас миром, и я решил поближе изучить всё, что связано с ней. Полистав некоторые книги, у меня собралось достаточно информации, но чтобы лучше во всём разобраться, пришлось поискать наглядные примеры, поэтому теперь, когда я иду по улице, то стараюсь замечать окружности повсюду. Как ни странно, эта геометрическая фигура, оказывается, есть во всем, что нас окружает.
Актуальность выбора темы:
Формы круга, окружности мы встречаем повсюду: это и колесо машины и велосипеда, и линия горизонта, и монеты, и диск Луны.
Любой дошкольник может показать из ряда предложенных ему геометрических фигур кружок. На первый взгляд, кажется, что круг – очень обычная и простая фигура, но это далеко не так. На самом деле окружность и круг таят в себе множество загадок и тайн, имеют увлекательную историю их изучения. Математики стали активно заниматься изучением этих геометрических фигур очень давно.
Окружность и круг – это понятия, которые изучаются в школьном курсе математики с начальных классов, но они недостаточно хорошо усваиваются. Поэтому особенно важно изучить свойства этих фигур, особенности, связанные с ними закономерности.
Проблема: Какие узоры можно сделать из окружностей и круга? Нужны ли детям рисунки для раскрашивания?
Гипотеза: Если бы исчезли все окружности, то нам бы стало жить намного труднее.

Весь текст будет доступен после покупки

I. История возникновения и развития геометрических понятий “круг” и “окружность
Для первобытных людей важную роль играла форма окружавших их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для построек породы деревьев от тех, которые годятся лишь на дрова, вкусные орехи от горьких и т.д. Особенно вкусными казались им орехи кокосовой пальмы, похожие на шар. Специальных названий для геометрических фигур, конечно, не было. Говорили: “такой же, как кокосовый орех” или “такой же, как соль” и т.д. Так, овладевая окружающим их миром, люди знакомились с простейшими геометрическими фигурами.
Круглые тела еще в древности заинтересовали человека. В Древнем Египте для постройки знаменитых египетских пирамид никаких технических сооружений еще не было. Даже шлифовать огромные каменные глыбы приходилось вручную, а перемещали их с помощью бревен круглой формы. Заметили, что перекатка проще, если взять кусок дерева с почти одинаковой толщиной в начале и в конце. Так люди познакомились с одним из важнейших тел – цилиндром. Скалками цилиндрической формы пользовались и женщины, раскатывая белье после стирки. Перевозить грузы на катках было довольно тяжело, потому что сами древесные стволы весили много. Чтобы облегчить работу, стали вырезать из стволов тонкие круглые пластинки, которые катились уже легче и с их помощью перетаскивали грузы. Так появилось первое колесо. К сожалению, неизвестен непосредственный изобретатель колеса. Колесо – это чудо! Что же в нём особенного? – подумаете вы. Но это только на первый взгляд. Представьте себе на секунду, что вдруг случилась беда: на Земле исчезли все колёса!
Если остановится колесо, то остановится колесо Истории. Остановятся все виды транспорта, остановятся все часы и механизмы, фабрики и заводы. Не произойдет движения вперед. Самые первые колеса были сделаны в Месопотамии и представляли собой гончарный круг и тележное колесо. Окружность – единственная кривая, которая может “скользить сама по себе”, вращаясь вокруг центра. Это свойство окружности дает ответ на вопросы, почему для ее вычерчивания используют циркуль, и почему колеса делают круглыми, а не квадратными или треугольными.
Древние мастера научились придавать красивую форму бронзе, золоту, серебру, драгоценным камням. Художники, расписывавшие дворцы, тоже использовали окружность. Со времени изобретения гончарного круга люди научились делать круглую посуду – горшки, вазы, амфоры. Круглыми были и колонны, подпирающие здания.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Васильев Н. Б. Прямые и кривые / Н. Б. Васильев, В. Л. Гутен-махер. -3-е изд. Москва: МЦНМО, 2000
2. Геометрия 7-9 классы: учебн. для общеобразоват. организаций / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – Москва.: Просвещение, 2015
3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк.» – М.: Просвещение, 1989
4. Пайкен Инна-Майя Олеговна. «Ловкий циркуль». Киев.: «Вэсэлка», 1988
5. Перельман Я. И.«Занимательная геометрия», Москва, "Тезис", 1994
6. Перельман Я.И. Живая математика. - Екатеринбург, Тезис, 1994
7. Шарыгин И.Ф. «Наглядная геометрия», Москва «Дрофа», 2000
8. «Я познаю мир». Математика. Детская энциклопедия, Москва, «Астрель», 1998.
9. http://oval.ing-grafika.ru/4.html
10. http://www.kakprosto.ru/kak-13797-kak-postroit-okruzhnost
11. http://www.epampa.narod.ru/yasnov/murav8.html

Весь текст будет доступен после покупки