ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЫ "ОБЪЁМЫ МНОГОРАННИКОВ" В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЫ «ОБЪЁМЫ МНОГОГРАННИКОВ» В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 6
1.1. Понятие многогранника и его объема в школьном курсе математики 6
1.2. Методические подходы к изучению многогранников и их объемов в учебниках школьного курса математики 10
1.3. Особенности изучения темы «Объемы многогранников» 17
Выводы по главе 1 19
ГЛАВА 2. ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА ПО ОБУЧЕНИЮ ТЕМЕ «ОБЪЁМЫ МНОГОГРАННИКОВ» В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 21
2.1. Средства обучения теме «Объемы многогранников» 21
2.2. Система задач по теме «Объемы многогранников» в школьном курсе математики 26
2.3. Методика проведения и анализ результатов опытно-экспериментальной работы 33
Выводы по главе 2 41
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 43
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 47
ПРИЛОЖЕНИЕ 51

Весь текст будет доступен после покупки

Актуальность исследования. В современных условиях для продуктив-ной деятельности требуется прочная базовая математическая подготовка, в связи с этим тема «Объёмы многогранников» – одна из главных тем в школьном курсе геометрии, а также играет важную роль в стереометрии. Вопрос организации уроков по изучению объемов тел в школьном курсе математики одна из самых актуальных, так как она занимает большую часть времени обучения в курсе стереометрии [Александров, 2014].
Вопрос о надобности любого школьного предмета, о надобности какого-либо его раздела, как отмечает А.Д. Александров, сводится к вопросу о его практической необходимости и важности в развитии личности [Александров, 2014]. Обучающиеся не подготовлены к восприятию такого предмета, как наглядная геометрия, так как изучение данного предмета они начинают с опозданием. Шестилетний пробел в геометрическом образовании – это тяжело восполняемая утрата для общего интеллектуального и эмоционального развития детей. Процесс формирования геометрических знаний должен быть непрерывным, равномерным и разнообразным. В любых геометрических определениях, аксиомах или теоремах существуют два элемента: наглядный образ и строгая формулировка, строгий логический вывод. Если нет ни одной из этих двух сторон, то нет и истинной геометрии.
Эти проблемы наиболее отчётливо видны как раз при изучении много-гранников и их объёмов, и их усвоению необходимо уделить больше внимания, так как геометрические тела дают особенно ценный материал для формирования пространственных представлений.
Следовательно, актуальность выбранной темы выпускной квалификаци-онной работы «Особенности обучения темы «Объёмы многогранников» в школьном курсе математики» не вызывает сомнения.
Объект исследования – процесс обучения математике в основной школе.
Предмет исследования – особенности обучения темы «Объёмы много-гранников» в школьном курсе математики.
Цель исследования – выявить особенности обучения темы «Объёмы многогранников» в школьном курсе математики.
Задачи исследования:
1. Изучить понятие многогранника и его объема в школьном курсе мате-матики.
2. Рассмотреть методические подходы к изучению многогранников и их объемов в учебниках школьного курса математики.
3. Выявить особенности обучения теме «Объёмы многогранников».
4. Проанализировать средства обучения школьников при изучении мно-гогранников и их объемов.
5. Подобрать основные задачи для решения по данной теме.
6. Провести педагогический эксперимент и сделать выводы по его ре-зультатам.
Гипотеза исследования: изучение темы «Объёмы многогранников» в средней школе будет более успешным, если учитель при подготовке к урокам математики будет учитывать следующие моменты:
? формировать определение понятия объёма на наглядно-интуитивном уровне с привлечением жизненного опыта обучающихся;
? целенаправленно работать по данной теме, вырабатывая навыки реше-ния основных типов задач;
? систематически обращаться к задачам на объёмы во время проведения уроков геометрии.
Методы исследования:
1. Анализ и обобщение методической, научно-педагогической и матема-тической литературы по проблеме исследования;
2. Педагогический эксперимент и наблюдение за работой обучающихся;
3. Анализ результатов опытно-экспериментальной работы.
Теоретической и методологической основой исследования явились труды отечественных и зарубежных ученых и специалистов по исследуемой проблеме. При исследовании темы выпускной квалификационной работы использовались различные учебники, а также научные статьи в периодических изданиях, справочные и информационные издания, Интернет-ресурсы.
Практическая значимость исследования, проведенного в ходе выполнения выпускной квалификационной работы, состоит в том, что разделы и выводы по данной работе, система задач по теме «Объемы многогранников», методические рекомендации обучения теме «Объемы многогранников» в школьном курсе математики могут быть использованы студентами педагогических ВУЗов, школьными педагогами.
Апробация результатов исследования. Результаты исследований до-кладывались на Республиканской научно-практической конференции молодых учёных, аспирантов и студентов «Наука в школе и ВУЗе» с темой «Особенно-сти обучения темы «Объёмы многогранников» в школьном курсе математики». А также в XI Международной научно-практической конференции «Информационные и коммуникационные технологии в образовании» с темой «Развитие пространственного мышления обучающихся на уроках стереометрии средствами ИКТ».
База исследования. Педагогический эксперимент проводился на базе Муниципального Бюджетного Общеобразовательного Учреждения Средняя Общеобразовательная Школа д. Бадряшево Муниципального района Та-тышлинский район Республики Башкортостан в 11 классе под руководством учителя математики Касимовой Зинфиры Забировны.
Структура работы. Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, разбитых на три пункта, выводов по главам, заключения, списка используемой литературы и приложения.

Весь текст будет доступен после покупки

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЫ «ОБЪЁМЫ МНОГОГРАННИКОВ» В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ

1.1. Понятие многогранника и его объема в школьном курсе математики

Одним из ключевых понятий школьного курса математики является по-нятие «многогранник». На протяжении всей истории исследования многогран-ников ученые выделяли все более сложные их виды. Так, в древних трудах представлены в основном правильные многогранники, в более позднее время упор делался на изучении призм и пирамид, а на современном этапе исследу-ются не только выпуклые, но и звездчатые, однородные и полуоднородные многогранники. В связи с этим научное представление данного понятия, как и его определение, менялись в в каждом обозримом историческом моменте [Ар-хипова, 2014; Бондарь, 2021; Журбенко, 2013; Ивлиев, 2015].
Само определение понятия многогранника оказывается таким вопросом, где необходимо особенно внимательно сочетать наглядные представления, рассмотрение реальных примеров и логической точности формулировок. Формулировки должны исходить из реальных примеров, из наглядных представлений и возвращаться к ним для проверки и дальше – для применения.
Выделяют два основных способа введения понятия многогранника в школьном курсе математики [Геворкян, 2014]:
? многогранник как поверхность;
? многогранник как тело.
Чаще используется второй способ.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Александров А.Д. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. орга-низаций: базовый и углубл. уровни / А.Д. Александров, А.Л. Вер-нер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2014. – 255 с.
2. Алимов Ш.А. Алгебра, 9 класс / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров. – М.: Просвещение, 2012. – 287 с.
3. Архипова А.И. Конструирование профильных компонентов курса математики с применением новых технологий обучения / А.И. Ар-хипова, С.П. Грушевский, А.В. Карманова. – Краснодар: Кубанский государственный университет, 2014. – 62 с.
4. Атанасян Л.С. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2020. – 287 с.
5. Болтянский В.Г. Элементарная геометрия / В.Г. Болтянский. – М.: Просвещение, 1985. – 319 с.
6. Бондарь А.А. Развитии подходов в формировании понятия «многогранник» в школьном курсе геометрии / Бондарь А.А., Мамалыга Р.Ф. // Педагогическое образование в России. – 2021. – № 1. – С. 33-40.
7. Бугров Я.С. Высшая математика. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. – Лю-берцы: Юрайт, 2016. – 281 c.
8. Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов/ М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич. – М.: Просвещение, 2013. – 249 c.
9. Геворкян П.С. Высшая математика. Линейная алгебра и аналитиче-ская геометрия / П.С. Геворкян. – М.: Физматлит, 2014. – 208 c.
10. Геворкян, П.С. Высшая математика. Основы математического анализа / П.С. Геворкян. – М.: Физматлит, 2013. – 240 c.
11. Грушевский С.С. Электронные образовательные ресурсы инновационной компьютерной дидактики как средство информатизации педагогического образования / С.С. Грушевский // Историческая и социально-образовательная мысль. – 2014. – №1. – С. 75-81.
12. Дорофеева А.В. Высшая математика для гуманитарных направлений: Учебник для бакалавров / А.В. Дорофеева. – Люберцы: Юрайт, 2016. – 400 c.
13. Журбенко Л.Н. Математика в примерах и задачах / Л.Н. Журбенко, Г.А. Никонова, Н.В. Никонова, О.М. Дегтярева. – М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. – 372 c.
14. Иванова И.Ю. Дифференцированное обучение математике на современном этапе развития школьного образования / И.Ю. Иванова // Практика. – 2013. – №4. – С. 78-83.
15. Ивлиев А.Д. Математика в задачах с решениями / А.Д. Ивлиев. – СПб.: Лань, 2015. – 464 c.
16. Капкаева Л.С. Теория и методика обучения математике: частная методика в 2 ч. часть 1 / Л.С. Капкаева. – М., 2018. – 264 с.
17. Капкаева Л.С. Теория и методика обучения математике: частная методика в 2 ч. часть 2 / Л.С. Капкаева. – М., 2020. – 263 с.
18. Клопский В.М. Геометрия. 9-10 класс Учебник. – 4-е изд. / В.М. Клопский, З.А. Скопец, М.И. Ягодовский. – М.: Просвещение, 1978. – 256 с.
19. Лисичкин В.Т. Математика в задачах с решениями / В.Т. Лисичкин, И. Л. Соловейчик. – СПб.: Лань, 2014. – 464 c.
20. Лысенко Ф.Ф. Математика. Профильный уровень. 40 тренировочных вариантов по демоверсии 2018 года / Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухов. – Ростов-на-Дону: Легион, 2017. – с. 416.
21. Макарычев Ю.Н. Алгебра: 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Мешков, С.В. Суворова. – М.: Просвещение, 2014. – 271с.
22. Мезенцева Т.А. Дифференцированный подход в обучении школьников на уроках математики / Т.А. Мезенцева // Школа плюс до и после. – 2013. – №3. – С. 58-60.
23. Методика преподавания математики [Электронный ресурс] – Ре-жим доступа: http://methmath.chat.ru, свободный. – (Дата обраще-ния: 20.03.2022).
24. Миспахов А.Ш. Учебное пособие по математике. Раздел: «Уравнения и неравенства с параметрами» / А.Ш. Миспахов. – Махачкала: ДГУНХ, 2018. – 29 с.
25. Морозова А.Р. Особенности обучения темы «Объёмы многогранников» в школьном курсе математики / Морозова А.Р., Беляев П.Л. // Наука в школе и ВУЗе: Материалы Республиканской научно-практической конференции молодых учёных, аспирантов и студентов. – Бирск: Бирский филиал Баш. Гос. ун-та, 2022. – С. 64-66.
26. Морозова А.Р. Развитие пространственного мышления обучающихся на уроках стереометрии средствами ИКТ / Морозова А.Р., Беляев П.Л. // XI Международная научно-практическая конференция «Информационные и коммуникационные технологии в образовании и науке» (3-6 мая 2022 г.). URL: http://www.birskin.ru/index.php/2012-02-07-11-31-2/51-11-/568-2022-04-16-09-54-19, свободный. – (Дата обращения: 16.04.2022).
27. Пидкасистый П.И. Самостоятельная познавательная деятельность школьников в обучении / П.И. Пидкасистый. – М.: Педагогика, 2014. – 237 с.
28. Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 7-11 классов общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / А.В. Погорелов. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 383 с.
29. Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / А.В. Погорелов. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 175 с.
30. Потоскуев Е.В. Геометрия. 11 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением математики / Е.В. Потоскуев, Л.И. Звавич. – М.: Дрофа, 2012. – 234 с.
31. Решу ЕГЭ [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://ege.sdamgia.ru, свободный. – (Дата обращения: 14.04.2022).
32. Саранцев Г.И. Методика обучения математике: методология и теория / Г.И. Саранцев. – Казань: Центр инновационных технологий, 2012. – 292 с.
33. Семенов А.В. ЕГЭ, Математика, Комплекс материалов / А.В. Семенов, И.В. Ященко. – М.: «Интеллект-Центр», 2016. – 144 с.
34. Смирнова И.М. Геометрические задачи с практическим содержанием / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. – М.: МЦНМО, 2015. – 216 с.
35. Смирнова И.М. Геометрия. 10-11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. – 5-е изд. –М.: Мнемозина, 2008. – 288 с.
36. Смыковская Т.К. Методика изучения многогранников в средней школе. Использование рабочей тетради при организации самостоятельной познавательной деятельности учащихся / Т.К. Смыковская, Н.В. Лобанова, М.С. Дерновая. – Волгоград, 2016. – 88 с.
37. Спивак А.В. Тысяча и одна задача по математике / А.В. Спивак. – М.: Приор, 2015. – 96 c.
38. Суховиенко Е.А. Теория и методика обучения математике: общая методика / Е.А. Суховиенко, З.П. Самигуллина, С.А. Севостьянова, Е.Н. Эрентраут. ? Челябинск: Изд-во «Образование», 2010. ? 65 с.
39. Темербекова А.А. Методика обучения математике / А.А. Темербекова. – Горно-Алтайск: РИО ГАГУ, 2013. – 365 с.
40. Федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации программ общего образования [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://fpu.edu.ru, свободный. – (Дата обращения: 05.01.2022).
41. Хорошилова С.В. Особенности и роль темы «Многогранники» в математике и в школьном курсе математики / Хорошилова С.В. // Научный аспект. – 2013. – № 4. – С. 152-154.
42. Шарыгин И.Ф. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. Базовый уровень. 10-11 классы: учебник / И.Ф. Шарыгин. – М.: Дрофа, 2013. – 236 с.
43. Швецова Р.Ф. Самостоятельная работа на уроках математики в средней школе / Р.Ф. Швецова // Школа плюс до и после. – 2013. – №10. – С. 53-57.
44. Электронная хрестоматия по методике преподавания математики [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://fmi.asf.ru, свободный. – (Дата обращения: 20.03.2022).

Весь текст будет доступен после покупки