ПЕРВЫЕ УРОКИ ПЛАНИМЕТРИИ. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ АКСИОМ И ТЕОРЕМ. ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

ВВЕДЕНИЕ..........................................................................................................................3
Глава 1. Теоретические сведения по началам планиметрии.........................................................................................................................4
1.1 Аксиоматика планиметрии...........................................................................................4
1.2 Луч, отрезок, угол..........................................................................................................7
1.3 Треугольник.................................................................................................................10
1.4 Признаки равенства треугольников...........................................................................13
1.5 Доказательства признаков равенства треугольников..............................................14
Глава 2. Методика изучения темы «Признаки равенства треугольников»..................................................................................................................20
2.1 Технологическая карта урока по теме «Первый признак равенства треугольников»..................................................................................................................20
2.2 Технологическая карта урока по теме «Второй признак равенства треугольников»..................................................................................................................23
2.3 Технологическая карта урока по теме «Третий признак равенства треугольников»..................................................................................................................26
ЗАКЛЮЧЕНИЕ..................................................................................................................30
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.................................................................................................31
ПРИЛОЖЕНИЕ.................................................................................................................33

Весь текст будет доступен после покупки

Актуальность работы. Как одна из основных математических дисциплин школьный курс геометрии – важнейший компонент общечеловеческой культуры: пространство, которое нас окружает и его восприятие во многом способствуют становлению миропонимания и мировоззрения человека. Планиметрия - один из важнейших разделов геометрии, который изучает геометрические фигуры на плоскости. Без знаний в теме планиметрии невозможно двигаться дальше в изучении геометрии, поэтому важно уделить особое внимание этому разделу.
Объектом является процесс обучения планиметрии в средней школе.
Предметом являются пути обучения планиметрии и признаков равенства треугольников в старших классах средней школы.
Цель данной работы: Рассмотреть методику организации первых уроков планиметрии.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Проанализировать материал по началам геометрии в учебниках геометрии;
2. Систематизировать и обобщить методические особенности изучения данной темы;
3. Изучить технологические карты уроков по теме «Признаки равенства треугольников».
В процессе работы используются следующие методы исследования: изучение и анализ теоретических и методических источников по теме исследования, качественный и количественный анализ данных.
Структура работы состоит из: введения, двух глав, заключения и списка литературы.

Весь текст будет доступен после покупки

Глава 1. Теоретические сведения по теме «Планиметрия»
1.1 Аксиоматика планиметрии
При изучении аксиом важно, чтобы учащиеся поняли абстрактный характер геометрических понятий, увидели процесс абстрагирования в действии и научились замечать его в окружающей действительности.
А.Д. Александров подчёркивал: «Во всяком подлинно геометрическом предложении, будь то аксиома, теорема или определение, неразрывно присутствуют два элемента: наглядная картина и строгая формулировка, строгий логический вывод. Там, где нет одного из них, нет и подлинной геометрии. В этом и состоит в конечном счёте противоречие в сущности геометрии, в ней непосредственно изучаются идеальные геометрические фигуры, которых нет в действительности, но её выводы применяются к реальным вещам, к практическим задачам. Так оно происходит в школьном преподавании: аксиомы, определения, теоремы относятся к идеальным фигурам, но поясняются на реальных примерах и применяются в решения реальных задач. [5, с. 13].
Изучая геометрические понятия «линия», «точка», «прямая», «плоскость» и др., учитель акцентирует внимание учащихся на том, что каждое из них – результат абстрагирования (отвлечения) от реальных объектов. Например, линия границы на карте – полоса определённой ширины (существенное свойство границы) для пограничников. Как видно, в зависимости от цели рассмотрения в одном случае существенными свойствами границы являются одни свойства, а в другом – другие. В качестве примеров, позволяющих представить себе плоскость, выбираем ровную поверхность стола, гладкую поверхность озера, участок поля, простирающийся до горизонта. В данном случае, как и для прямой, плоскость представления неограниченно продолженной во все стороны, т.е. абстрагируемся от свойства ограниченности каждого из перечисленных объектов.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Гусев, В. А. Геометрия : учебное пособие для среднего профессионального образования / В. А. Гусев, И. Б. Кожухов, А. А. Прокофьев. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 280 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-08897-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/514684.
2. Геометрия. 7–9 кл. : учеб. для общеобразоват. орг. с прил. на электрон. носителе / авт. : Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев [и др.]. – 3-е изд. – Москва : Просвещение, 2014. – 382 с. : ил. + 1 CD-ROM. – Прил.: с. 337–367. – Предм. указ.: с. 368–373. – Библиогр.: с. 374. – ISBN 978-5-09-033352-8.
3. А.А.Столяр «Логические проблемы преподавания математики», Мн., «Высшая школа», 2000г.
4. Методика преподавания математики: теоремы и справочные материалы : учебное пособие для вузов / А. В. Ястребов, И. В. Суслова, Т. М. Корикова. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 199 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-08685-0. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/514684.
5. Александров А.Д. Диалектика геометрии // Математика в школе.- № 1. - 1986.
6. Айзенштат Я.И., Каурковский В.А. Об одном приеме решения задач по стереометрии // Математика в школе. № 4, 1962.

Весь текст будет доступен после покупки