Подготовка учащихся к решению параметрических задач с применением графического калькулятора Desmos

Введение 3
Глава 1. Теоретические основы использования электронных средств обучения для изучения темы "Решение задач с параметром" 6
1.1 Основные методы решения параметрических задач 6
1.2 Анализ электронных средств обучения, обладающих возможностью для реализации графического метода решения задач с параметром 19
Глава 2. Методические особенности изучения темы "Решение задач с параметром" с использованием программы Desmos 24
2.1 Методические рекомендации использования программы Desmos для изучения темы "Решение задач с параметром" 24
2.2 Разработка фрагментов уроков с использованием программы Desmos 31
Заключение 50
Список литературы 52

Весь текст будет доступен после покупки

Важность математической подготовки в образовании, развитии и воспитании определяет основные задачи изучения математики в школе. Одна из них - формирование и развитие интеллектуальных качеств человека с помощью математики. Преподавание математики в школе вносит большой вклад в развитие следующих качеств: умения логически и абстрактно мыслить, умения правильно выражать себя и объяснять поступки, заниматься теоретическими рассуждениями и самоанализом, проводить исследования и т.д.
Одним из важнейших показателей эффективности обучения является то, как обеспечивается развитие ребенка и, в частности, развитие его умственных способностей в процессе преподавания и обучения. Что касается математики, то можно сказать, что сам процесс обучения должен приводить к умению мыслить логически, наглядно, умению творчески, а не стереотипно подходить к решению всех задач. Реальная ситуация в школе такова: большинство задач решается с использованием определенных алгоритмов, и их быстрое решение обычно зависит от знания формул и умения их использовать. Многие этапы решения таких задач становятся для обучающихся автоматическими. В итоге обучающиеся очень быстро перестают применять изученные определения, теоремы, снижают обоснованность решения задачи. Поэтому учителю необходимо создать систему заданий, приводящую к активизации умственной деятельности учащихся [41].
В настоящее время, стремясь повысить качество преподавания математики, учителя усиливают требования к знаниям учащихся и уделяют серьезное внимание отбору проблемных материалов для преподавания. В частности такими заданиями являются задачи с параметрами. В целом в общеобразовательных школах решению таких задач уделяется мало внимания, часто эти задачи рассматриваются только в классах с углубленным изучением математики. Задания с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления, математической культуры учащихся, но их решение вызывает серьезные проблемы. Задания с параметрами непривычны для школьников и сложны для многих из них. Механического использования формул здесь недостаточно, навыки анализа конкретного случая должны основываться на известных общих характеристиках объекта, последовательности решений. Важность таких задач не ограничивается их диагностической ценностью, их решение способствуют интеллектуальному развитию учащихся. Актуальность данной работы обусловлена значимостью проблемы развития умений решения параметрических задач.
Новизна выполненного исследования заключается в разработке упражнений по повышению уровня подготовки учащихся к решению параметрических задач с применением программы Desmos.
Практическая значимость исследования заключается в разработке методических рекомендаций по формированию у учащихся умений по решению параметрических задач с применением графического калькулятора Desmos.
Цель исследования – разработка методических рекомендаций по подготовке учащихся к решению параметрических задач с применением графического калькулятора Desmos.
Для достижения цели необходимо решить ряд задач:
1. Охарактеризовать основные методы решения параметрических задач.
2. Провести анализ электронных средств обучения, обладающих возможностью для реализации графического метода решения задач с параметром.
3. Разработать методические рекомендации использования программы Desmos для изучения темы "Решение задач с параметром".
4. Осуществить разработку фрагментов уроков по изучению графического метода решения параметрических задач с использованием программы Desmos.
Объект исследования - процесс подготовки учащихся к решению задач с параметром.
Предмет исследования – методика подготовки учащихся к геометрическому методу решения параметрических задач с применением программы Desmos.
Методы исследования: изучение и систематизация математической, психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования; изучение передового педагогического опыта; информационный поиск, анализ литературных источников по проблеме, синтез, обобщение, систематизация, апробация.
Работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.

Весь текст будет доступен после покупки

Глава 1. Теоретические основы использования электронных средств обучения для изучения темы "Решение задач с параметром"

1.1 Основные методы решения параметрических задач

Задачи с параметрами относятся к наиболее сложным из задач, предлагающихся как на Едином государственном экзамене, так и на дополнительных конкурсных экзаменах в высших учебных заведениях. Они играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры. Затруднения, возникающие при их решении связаны с тем, что каждая задача с параметрами представляет собой целый класс обычных задач, для каждой из которых должно быть получено решение. Если в уравнении (неравенстве) некоторые коэффициенты заданы не конкретными числовыми значениями, а обозначены буквами, то они называются параметрами, а уравнение (неравенство) параметрическим.
Как правило, неизвестные обозначаются последними буквами латинского алфавита: x,y,z,…, а параметры – первыми: a,b,c,…
Решить уравнение (неравенство) с параметрами – значит указать, при каких значениях параметров существуют решения и каковы они. Два уравнения (неравенства), содержащие одни и те же параметры, называются равносильными при выполнении двух условий (Рисунок 1) [43].

Весь текст будет доступен после покупки

1. Алгебра 7 кл./ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, и др.- М.: Просвещение, Московские учебники, 2000. – 288с.
2. Алгебра 7 кл.: Учебник / под ред. С.А. Теляковского.-М.: Просвещение, 2003. – 256с.
3. Алгебра 8 кл./ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, и др.- М.: Просвещение, Московские учебники, 2001. – 303с.
4. Алгебра 8 кл.: Учебник / под ред. С.А. Теляковского.-М.: Просвещение, 2003. – 287c.
5. Алгебра 9 кл.: Учебник / под ред. С.А. Теляковского.- М.: Просвещение, 2003. – 320c.
6. Алгебра 9 кл./ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, и др.- М.: Просвещение, Московские учебники, 2002. – 335с.
7. Алимов, Ш.А. Алгебра 9/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров.- М.: Просвещение, 2000. – 287с.
8. Алимов, Ш.А., Алгебра 8/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров.- М.: Просвещение, 2000. – 255с.
9. Амелькин, В.В. Задачник с параметрами/ В.В. Амелькин, В.А. Рябцевич.- Минск.: Асар, 2002. – 464с.
10. Виленкин, Н.Я. Алгебра для 9 класса: Учебное пособие для учащихся шк. и кл. с углуб. изучением математики / Н.Я. Виленкин.- М.: Просвещение, 1996. – 287c.
11. Виленкин, Н.Я. Математика: учеб. для средней школы / Н.Я. Виленкин, А.С. Чесноков, В.И. Жохов.- М.: Просвещение, 2013. – 154c.
12. Виноградова, Л.В. Методика преподавания математики в средней школе / Л.В. Виноградова- Ростов н/д: Феникс, 2005. – 252c.
13. Галицкий, М.Л. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов / М.Л. Гаицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич.- М.: Просвещение, 1997. – 272c.
14. Голубев, В.И. О параметрах - с самого начала/ В.И. Голубев, А.М. Гольдман, Г.В. Дорофеев // Репетитор. - 2007. – 225с.
15. Горбачев, В.И. Общие методы решения уравнений и неравенств с параметрами// Мат. в шк. г: 1999. – 116с.
16. Горнштейн, П.И. Задачи с параметрами / П.И. Горнштейн.- 3-е изд. М.; Харьков: Илекса, Гимназия, 1999. – 336c.
17. Дорофеев, Г.В. Математика для каждого / Г.В. Дорофеев.- М.: Аякс, 1999. – 288с.
18. Дубич, С.Л. Линейные и квадратные уравнения с параметрами / / Математика. - 2001. – 107с.
19. Егерман, Е.В. Задачи с параметрами. 7 - 11 классы // Математика. - 2003. – 235с.
20. Капкаева, Л.С. Алгебраические и геометрические методы в обучении математике // Мат. в шк. - 2004.
21. Колягин, Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе: общая методика: учеб. пособие для студентов физико- математических факультетов пед. институтов.- М.: Просвещение, 1975. – 232c.
22. Кононов, А.Я. Задачи по алгебре / А.Я. Кононов.- М.: Просвещение, 1996. – 176c.
23. Котухов, С.К. Различные способы решения задач с параметрами // Мат. в шк.- 1998. – 136с.
24. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников / В.А. Крутецкий.- М.: Просвещение., 1998. – 336c.
25. Марциковская, Д.И. Психология развития / Д.И. Марциковская.- М.: Академия, 2001. – 544c.
26. Мирошин, В.В. Решение задач с параметрами : Теория и практика / В.В. Мирошин.- М.: Экзамен, 2009. – 286c.
27. Мишин, В.В. Решение задач с параметрами. Теория и практика. / В.В. Мишин.- М.: Экзамен, 2009. – 176с.
28. Моденов, В.П. Задачи с параметрами / В.П. Моденов.-М: Экзамен, 2007. – 86с.
29. Мордкович, А. Уравнения и неравенства с параметрами // Математика. - 2010. – 274c.
30. Мордкович, А.Г. Алгебра. 7 кл: Задачник / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская.- М.: Мнемозина, 2000. – 160c.
31. Мордкович, А.Г. Алгебра. 8 кл : Учебник для кл. с углубл. изуч. математики / А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2001.
32. Мордкович, А.Г. Алгебра. 8 кл: Задачник / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская.- М.: Мнемозина, 2001. – 599c.
33. Мордкович, А.Г. Алгебра. 9 кл: Задачник / А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская.- М.: Мнемозина, 2001. – 509c.
34. Мордкович, А.Г. Беседы с учителем математики / А.Г. Мордкович.- М.: Школа - Пресс, 1995. – 296c.
35. Мухина, В.С. Возрастная психология / В.С. Мухина.- М.: Академия, 1997. – 456c.
36. Немов, Р.С. Психология : В 3 кн. Кн. 2: Психология образования / Р.С Немов.- М.: Владос, 1998. – 687c.
37. Пескова, Т.А. Первое знакомство с параметрами в уравнениях. 7 класс // Математика. - 1999. – 215c.
38. Пронина, Е.С. Линейные уравнения с параметрами: методические рекомендации // Мат. в шк.- 2000. – 256с.
39. Романов, П.Ю. Решение задач с параметрами // Математика. - 2001. – 144с.
40. Рубинштейн, С.А. Основы общей психологии / С.А. Рубинштейн.- СПб.: Питер, 2000. – 713с.
41. Савенков, А.И. Исследовательская деятельность учащихся // Школьные технологии.- 2008. – 64с.
42. Фридман, Л.М. Психологический справочник учителя / Л.М. Фридман.- М.: Просвещение, 1991. – 288с.
43. Цыпкин, А.Г. Справочник по методам решения задач по математике для средней школы / А.Г. Цыпкин, А.И. Пинский. - 2-е издание, перераб. и доп. - М.: Наука, 2009. – 576с.
44. Черкасов, О.Ю. Справочник для старшеклассников и поступающих в вузы / О.Ю. Черкасов, Я.А. Германович. - М.: АСТ-ПРЕСС, 2001. – 576с.
45. Шабанова, М.В. Уравнения и неравенства с параметрами // Математика. - 2002. – 54с.
46. Шарыгин, И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: Учеб. пособие для 10-х классов средней школы / И.Ф. Шарыгин. - М.: Просвещение, 2008. – 384с.
47. Шарыгин, И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: Учеб. пособие для 11 класса средней школы / И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев. - М.: Просвещение, 2007. - 384 с. .
48. Шахмейстер, А.Х. Уравнения и неравенства с параметрами / А.Х. Шахмейстер.-М.: Виктория плюс, 2010. – 136с.
49. Шерстаков, С.В. Уравнения с параметром / С.В. Шерстаков, Е.Н. Юрченко.- М.: Слог,1993. – 107с.
50. Шихалиев, Х.Ш. Уравнения и неравенства с параметрами // Мат. в шк.- 1980. – 109с.
51. Ястребинецкий, Г.А. Задачи с параметрами / Г.А. Ястребинецкий.- М.: Просвещение, 2006. – 128с.

Весь текст будет доступен после покупки