Практические применения арифметической прогрессии в нашей жизни

Введение 3
1.Теоретические основы арифметической прогрессии 5
1.1.История возникновения арифметической прогрессии 5
1.2.Арифметическая прогрессия в учебниках 9
2. Арифметические прогрессии в нашей жизни 10
2.1.Задачи на прогрессию в различных областях науки и в производстве. 10
2.2.Формулы простых процентов 12
Заключение 14
Список литературы 16

Весь текст будет доступен после покупки

Математика всегда была неотъемлемой составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, а также базой научно-технического прогресса и, главное, важной компонентой развития личности.
Математика встречается и используется в повседневной жизни, следовательно, определенные математические навыки нужны каждому человеку.
В 9 классе мы изучили арифметическую прогрессию, дали определение, научились находить по формулам любой член прогрессии, сумму первых членов прогрессии, узнали формулы простых и сложных процентов. Данная тема меня очень заинтересовала, и я решила узнать, в каких областях науки и повседневной жизни могу использовать полученные знания. А также задания по данным темам встречаются на ОГЭ. У учеников недостаточно высокий уровень решения задач данного типа.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Теоретические основы арифметической прогрессии
1.1. История возникновения арифметической прогрессии
Понятие числовой последовательности возникло и развилось задолго до создания учения о функции. Так еще в III в. до н. э. александрийский ученый Эратосфен указал способ получения n-го члена последовательности простых чисел. Этот способ был назван «решетом Эратосфена».
Идея предела последовательности восходит к V-IV вв. до н. э. Прогрессии - частные виды числовых последовательностей – встречаются в памятниках II тысячелетия до н.э.
Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression, что означает «движение вперед») и был введен римским автором Боэцием (VI в.). Этим термином в математике прежде именовали всякую последовательность чисел, построенную по такому закону, который позволяет неограниченно продолжать эту последовательность в одном направлении. В настоящее время термин «прогрессия» в первоначально широком смысле не употребляется. Два важных частных вида прогрессий – арифметическая и геометрическая – сохранили свои названия. Сами названия «арифметическая» и «геометрическая» были перенесены на прогрессии из теории непрерывных пропорций, изучением которых занимались древние греки. Задачи на прогрессии, дошедшие до нас из древности, были связаны с запросами хозяйственной жизни.
В клинописных табличках вавилонян, как и в египетских папирусах, относящихся ко II тысячелетию до н.э., встречаются задачи арифметических прогрессий.
Задачи на арифметические прогрессии имеются и в древнекитайском трактате «Математика в девяти книгах».
Задача из книги «Арифметика» Магницкого: Некто продал лошадь и просил за неё 1000 рублей. Но покупатель, приобретя лошадь, раздумал её покупать и возвратил продавцу, говоря: — Нет мне резона покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит. Тогда продавец предложил другие условия: - Если по – твоему, цена лошади высока, то купи только её подковные гвозди, лошадь же получишь тогда в придачу бесплатно. Гвоздей в каждой подкове 6. За первый гвоздь дай мне всего полушку (0,25 копейки), за второй- 2 полушки, за третий- 4 и так за каждый последующий в 2 раза больше. Покупатель, соблазнённый низкой ценой, и желая получить лошадь даром, принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придётся уплатить не более 1000 рублей. На сколько покупатель проторговался? [1,5].

Весь текст будет доступен после покупки

1. Глейзер Г.И. История математики в школе VII – VIII кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1982. – 240 с.
2. Мордкович А.Г.Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений. – 9-е изд., стер. – М.:Мнемозина, 2019. – 231 с.
3. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. Книга для учащихся 7-9 классов средней школы -М.: Просвещение, 1990.-224с.
4. Современный толковый словарь русского языка / Гл. ред. С.А. Кузнецов. – СПб.: «Норинт», 2005. – 960 с.
5. С.М.Никольский. Алгебра. 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. – 6-е изд., Серия «МГУ – школе», Москва,издательство «Просвещение» 2019. – 336 с.

Весь текст будет доступен после покупки