Личный кабинетuser
orange img orange img orange img orange img orange img
Курсовая работаВысшая математика
Готовая работа №66174 от пользователя Успенская Ирина
book

Применение степенных рядов при решении дифференциальных уравнений.

390 ₽
Файл с работой можно будет скачать в личном кабинете после покупки
like
Гарантия безопасной покупки
help

Сразу после покупки работы вы получите ссылку на скачивание файла.

Срок скачивания не ограничен по времени. Если работа не соответствует описанию у вас будет возможность отправить жалобу.

Гарантийный период 7 дней.

like
Уникальность текста выше 50%
help

Все загруженные работы имеют уникальность не менее 50% в общедоступной системе Антиплагиат.ру

file
Возможность снять с продажи
help

У покупателя есть возможность доплатить за снятие работы с продажи после покупки.

Например, если необходимо скрыть страницу с работой на сайте от третьих лиц на определенный срок.

Тариф можно выбрать на странице готовой работы после покупки.

Не подходит эта работа?
Укажите тему работы или свой e-mail, мы отправим подборку похожих работ
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь на обработку персональных данных

содержание

Введение………………………………………………………………….3
§1.Основные понятия дифференциальных уравнений………………. .4
§2.Голоморфное решение задачи Коши………………………………. 6
§ 3.Теорема Коши о существовании и единственности
голоморфного решения начальной задачи…………………………..14
§4. Задача Коши для линейного дифференциального
уравнения второго порядка…………………………………………..18
§ 5. Решение однородного линейного уравнения второго порядка…..19
§6. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью
степенных рядов………………………………………………………22
Заключение……………………………………………………………25
Литература……………………………………………………………..26

Весь текст будет доступен после покупки

ВВЕДЕНИЕ

Решение уравнения, содержащие неизвестные функции и их производные в степени выше первой, не всегда выражается через элементарные функции и интегрирование такого уравнения редко приводит к квадратурам.
В последние годы такие дифференциальные уравнения привлекают все большее внимание. Так как решения уравнений зачастую очень сложны и их трудно представить простыми формулами, значительная часть современной теории посвящена качественному анализу их поведения, т.е. разработке методов, позволяющих, не решая уравнения, сказать нечто существенное о характере решений в целом: например, что все они ограниченны, или имеют периодический характер, или определенным образом зависят от коэффициентов.
Целью работы является анализ одного из приближенных аналитических методов, такого как интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений при помощи рядов, и применение их при решении дифференциальных уравнений.

Весь текст будет доступен после покупки

отрывок из работы

§1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Теория дифференциальных уравнений (ДУ) возникла в 17 веке под влиянием потребностей механики и физики почти одновременно с дифференциальным и интегральным исчислением. Простейшие ДУ встречались уже в работах Ньютона и Лейбница. Термин «ДУ» принадлежит Лейбницу. Разработка Ньютоном методов решения задач небесной механики сводились к двум проблемам: 1) определение скорости движения в данный момент времени по данному пути; 2) определение пройденного пути за определенный момент времени при известной скорости. Главными понятиями Ньютона считались производная пути по времени и интеграл и общая задача состояла в вычислении производных и интегрирование дифференциальных уравнений.
Определение. Соотношение вида
, (1)
содержащее независимую переменную , неизвестную функцию и ее производные, называется дифференциальным уравнением.
Определение. Наивысший порядок производной от искомой функции, входящий в уравнение, называется порядком этого уравнения.
Определение. Функция , определенная вместе с соответствующими производными в некоторой области , называется решением уравнения (1) в этой области, если имеет место тождество
.
Определение. называется общим решением уравнения (1), если здесь содержатся все решения (1). Каждое отдельно взятое решение называется частным решением уравнения (1).
Общее решение данного уравнения включает произвольную постоянную и является записью всего многообразия решений. Придавая произвольной постоянной конкретные численные значения, мы получим конкретные, частные решения. Общее решение ДУ (1) содержит произвольных постоянных .
Определение. Функция называется общим интегралом уравнения (1), если это соотношение содержит все решения (1).

Весь текст будет доступен после покупки

Список литературы

1. В.В. Степанов "Курс Дифференциальных Уравнений" (издание шестое), Государственное издательство технико-теоретической литературы, Москва 1953, стр. 245-250.
2. Н.М. Матвеев "Дифференциальные уравнения" (издание четвёртое, дополненное), Минск, 1976, стр.5.
3. Агафонов С.А., Герман А.Д., Муратова Т.В. Дифференциальные уравнения: Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. - 3-е изд, стереотип. -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. - 352 с.
4. Бугров Я. С., Никольский С. М. Высшая математика. Т.3: Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного: Учеб. для вузов: В 3 т. / Я. С. Бугров, С. М. Никольский; Под ред. В. А. Садовничего. — 6-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2004. —— 512с.: ил.
5. Самолейнко А. М., Кривошея С. А., Перестюк Н. А. Дифференциальные уравнения: примеры и задачи. Учеб. Пособие. – 2-е изд., перераб. – М.: Высш. Шк., 1989. – 383 с.: ил.
6. Филиппов А. Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. Учеб. пособие для вузов. – М.: Физматизд, 1961. – 100 с.: ил.

Весь текст будет доступен после покупки

Почему студенты выбирают наш сервис?

Купить готовую работу сейчас
service icon
Работаем круглосуточно
24 часа в сутки
7 дней в неделю
service icon
Гарантия
Возврат средств в случае проблем с купленной готовой работой
service icon
Мы лидеры
LeWork является лидером по количеству опубликованных материалов для студентов
Купить готовую работу сейчас

не подошла эта работа?

В нашей базе 78761 курсовых работ – поможем найти подходящую

Ответы на часто задаваемые вопросы

Чтобы оплатить заказ на сайте, необходимо сначала пополнить баланс на этой странице - https://lework.net/addbalance

На странице пополнения баланса у вас будет возможность выбрать способ оплаты - банковская карта, электронный кошелек или другой способ.

После пополнения баланса на сайте, необходимо перейти на страницу заказа и завершить покупку, нажав соответствующую кнопку.

Если у вас возникли проблемы при пополнении баланса на сайте или остались вопросы по оплате заказа, напишите нам на support@lework.net. Мы обязательно вам поможем! 

Да, покупка готовой работы на сайте происходит через "безопасную сделку". Покупатель и Продавец финансово защищены от недобросовестных пользователей. Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней. 

У покупателя есть возможность снять готовую работу с продажи на сайте. Например, если необходимо скрыть страницу с работой от третьих лиц на определенный срок. Тариф можно выбрать на странице готовой работы после покупки.

Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней. Если администрация сайта принимает решение о возврате денежных средств, то покупатель получает уведомление в личном кабинете и на электронную почту о возврате. Средства можно потратить на покупку другой готовой работы или вывести с сайта на банковскую карту. Вывод средств можно оформить в личном кабинете, заполнив соответствущую форму.

Мы с радостью ответим на ваши вопросы по электронной почте support@lework.net

surpize-icon

Работы с похожей тематикой

stars-icon
arrowarrow

Не удалось найти материал или возникли вопросы?

Свяжитесь с нами, мы постараемся вам помочь!
Неккоректно введен e-mail
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь на обработку персональных данных