Расчет активного RC фильтра второго порядка на двух последовательных операционных усилителях с емкостной положительной обратной связью и режекторного фильтра (РФ) с характеристикой Чебышева

ВВЕДЕНИЕ 3
ЗАДАЧА 1. АНАЛИЗ ARC-ЦЕПИ. 4
ЗАДАЧА 2. РАСЧЕТ LC-ФИЛЬТРА. 17
Контрольные вопросы 25
3.1 Контрольные вопросы к заданию 1 25
3.2 Контрольные вопросы к заданию 2 31
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 41

Весь текст будет доступен после покупки

Цель курсовой работы:
• Расчет активного RC фильтра второго порядка на двух последовательных операционных усилителях с емкостной положительной обратной связью;
• Расчет режекторного фильтра (РФ) с характеристикой Чебышева;

Задачи курсовой работы:
• Рассчитать значения параметров ARC-цепи;
• Найти операторную передаточную функцию ARC-цепи;
• Получить комплексную передаточную функцию. Построить графики АЧХ и ФЧХ;
• Найти переходную характеристику цепи по операторной передаточной функции;

Весь текст будет доступен после покупки

ЗАДАЧА 1. АНАЛИЗ ARC-ЦЕПИ.

Данные для расчета:
M=3; R=30 кОм; С=1,11 нФ; К=1,08
Расчетная схема представлена на рисунке.



Составим схему замещения цепи, заменив усилители их соответствующей схемой замещения в виде источника напряжения управляемого напряжением (ИНУН), используя данные таблицы.




Запишем узловые уравнения для узлов 3 и 4:
("pC"+1/R)U_3 (p)-(U_1 (p))/R-?"pCU" ?_2 (p)=0
(pC+1/R) U_4 (p)-K/R U_3 (p)=0.
Из схемы замещения следует, что U_4 (p)=U2(p)/K. Выражаем U3(p):
U_3 (p)=U_2 (p)•(1+pRC)/K^2
подставляем в первое уравнение и получаем выражение
(C^2 R^2 p^2+(2•CR-K^2 CR))/(K^2 R)•U_2 (p)=(U_1 (p))/R
Тогда отношение U2(p)/U1(p) примет вид:
(U_2 (p))/(U_1 (p) )=(K^2/(C^2 R^2 ))/(p^2+(2-K^2)/CR•p+1/(C^2 R^2 ))
А передаточная функция в операторной форме:
H(p)=(K^2/(C^2 R^2 ))/(p^2+(2-K^2)/CR•p+1/(C^2 R^2 ))
Выполним подстановку значений параметров цепи и упростим:
H(p)=(1,071•10^9)/(p^2+2,526•10^4•p+0,91•10^9 )
Запишем передаточную функцию в комплексной форме и заменим H(p) на переменную p = j?:
|H(j?)|=(1,071•10^9)/(-?^2+j2,526•10^4•?+0,91•10^9 )
Выражение для АЧХ записывается в виде:
|H(j?)|=(1,071•10^9)/v((0,91•10^9-?^2 )^2+(2,526•10^4•?)^2 )
Выражение для ФЧХ записывается в виде:
?(?)=-arctg((2,526•10^4•?)/(0,91•10^9-?^2 )), при 2.5*10^9 - ?^2 > 0
Схема исследуемого фильтра в программе Multisim приведена на рисунке

Строим графики АЧХ и ФЧХ (рис. 1.5) с помощью FASTMEAN.

C помощью электронной линейки по графику АЧХ получено значение квазирезонансной частоты f_крез = 6422 Гц.
АЧХ(f_крез) = 1,53;
ФЧХ(f_крез) = -62,61 ?
Граничные значения амплитудно-частотной характеристики:
Найдем переходную характеристику цепи h(t) по операторной передаточной функции H(p).
Переходную характеристику h(t) цепи находим из соответствия:
h(t)o(H(p))/p
(H(p))/p = ((1,071•10^9)/(p^2+2,526•10^4•p+0,91•10^9 ))/p = (1,071•10^9)/(?p(p?^2+2,526•10^4•p+0,91•10^9))
(H(p))/p=(1071•10^9)/(?p(p?^2+2526•10^4•p+910•10^9))
Оригинал для получившейся дробно-рациональной функции найдем с помощью таблицы соответствия

Весь текст будет доступен после покупки

1. Белецкии? А.Ф. Теория линеи?ных электрических цепеи?: Учебник. 2-е изд. - СПб.: Издательство «Лань», 2009. - 544 с.
2. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепеи?: Учебник для вузов; под редакциеи? В.П. Бакалова. 3-е изд. - М.: Горячая линия - Телеком, 2009. - 596 с.
3. Артым А.Д., Белецкии? А.Ф. Синтез линеи?ных электрических цепеи?: Учебное пособие. - Л.: Издательство ЛЭИС, 1981. - 78 с.

Весь текст будет доступен после покупки