Расчет активного RC фильтра второго порядка на операционном усилителе с резистивно-ёмкостной положительной обратной связью и режекторного фильтра (РФ) с характеристикой Чебышева

ВВЕДЕНИЕ 3
1 Анализ ARC – цепи 4
2 Расчет LC-фильтра 19
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 25
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ 26

Весь текст будет доступен после покупки

Для обеспечения безопасности информации применяются различные технические средства, которые способны снизить вероятность утечки или нарушения обработки, передачи и хранения данных. Одним из распространенных способов решения этой задачи является использование фильтров, которые помогают отсеивать ненужные сигналы, устранять вредные или подозрительные колебания, а также находить и устранять возможные угрозы безопасности.

Цель курсовой работы:
1. Проведение исследования активного RC фильтра второго порядка на операционном усилителе с резистивно-ёмкостной положительной обратной связью;
2. Расчет характеристик режекторного фильтра (РФ) с использованием характеристики Чебышева.

Весь текст будет доступен после покупки

1 Расчет активного RC фильтра второго порядка на операционном усилителе с резистивно-ёмкостной положительной обратной связью

Исходные данные: Вариант Г, N=5, M=3

Рисунок 1 - Схема ARC-цепи
R_1= 3?M= 3?3 = 9 кОм
R_2= 30?M= 30?3 = 90 кОм
С = 2/M= 2/3= 0,667нФ
? - >?
Найдем операторную передаточную функцию ARC-цепи типа
H(p)=(U_2 (p))/(U_1 (p) ).
Cоставим схему замещения цепи заменив усилитель источником напряжения управляемым напряжением (ИНУН) (рисунки 2 и 3)

Рисунок 2 – Схема замещения операционного усилителя на источник напряжения, управляемый напряжением

Рисунок 3 – Схема замещения цепи

Запишем узловое уравнение для узлов 3 и 4:
U_3(p) ? (2Cp+1/R_1 ) - 1/R_1 U_1(p) - CpU_4(p) -cpU_2(p) = 0 (1)
U_4(p) ? (1/R_1 + 1/R_2 +Cp) - CpU_3(p) -1/R_2 U_2(p) = 0 (2)
Также
U_2(p) = - ? ? U_4(p) (3)
Отсюда
U_4(p) = - 1/? U_2(p) (4)
Подставим в систему уравнений
U_3(p) ? (2Cp+1/R_1 ) - 1/R_1 U_1(p) – Cp(- 1/?)U_2 (p)- cpU_2(p) = 0 (5)
- 1/? U_2(p) ? (1/R_1 + 1/R_2 +Cp) - CpU_3(p)- 1/R_2 U_2(p) = 0 (6)
Из 2-го уравнения
U_3(p) = 1/Cp? [-1/?? (1/R_1 + 1/R_2 +Cp) - 1/R_2 ]?U_2(p) (7)
Подставим в 1- е уравнение

{1/Cp? [-1/?? (1/R_1 + 1/R_2 +Cp) - 1/R_2 ] ? (2Cp+1/R_1 ) – Cp + Cp/?}?U_2(p) = U_1(p)?1/R_1 (8)
Отсюда
(U_2 (p))/(U_1 (p) ) = 1/(R_1?{1/Cp?[-1/??(1/R_1 + 1/R_2 +Cp) - 1/R_2 ] ?(2Cp+1/R_1 ) – Cp + Cp/?} ) =
= (-1,667? 10^5 p)/(p^2+3,333?10^4 p+2,778?10^9 ) (9)
Операторная передаточная функция
H(p) = (-1,667 ? 10^5 p)/(p^2+3,333?10^4 p+2,778?10^9 ) (10)
3.Находим комплексную передаточную функцию, заменяя в H(p) переменную p->j?
H(j?) = (-1,667?10^5 j?)/(?(j?)?^2+3,333?10^4 j?+2,778?10^9 ) = (-j1,667 ? 10^5 ?)/(2,778?10^9- ?^2+j3,333?10^4 ?) (11)
Выражение для АЧХ примет вид:
|H(j?)| = (1,667 ? 10^5 ?)/v(?(2,778?10^9- ?^2)?^2+?(3,333?10^4 ?)?^2 ) (12)
Выражение для ФЧХ примет вид:
?(?) = ¦([-?/2-arctg((3,333?10^4 ?)/(2,778?10^9- ?^2 ))]? 180/? ? при 2,778?10^9- ?^2 >0 @[-3?/2-arctg((3,333?10^4 ?)/(2,778?10^9- ?^2 ))]* 180/? ? при 2,778?10^9- ?^2 >0) (13)
2,778?10^9- ?^2 = 0, при ? = 52706 Гц

Строим графики амплитудно-частотной характеристики и фазо-частотной характеристики с помощью Fastmean.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепей: Учебник для вузов; под редакцией В. П. Бакалова. 3–е изд. – М.: Горячая линия – Телеком, 2009. – 596с. [Электронный ресурс]
URL:https://studizba.com/files/show/pdf/21498.html (дата обращения: 23.04.22)
2. Белецкий А. Ф. Теория линейных электрических цепей: Учебник. 2–е издание.–СПб.: Издательство «Лань», 2009 – 544с. [Электронный ресурс]
URL:http://i.uran.ru/webcab/system/files/teoriya.pdf (дата обращения: 14.04.22)
3. Низамов А. Ж. Методические рекомендации для выполнения курсовой работы «Анализ активной ARC–цепи и расчёт пассивного LC–фильтра» по программе бакалавриата направления подготовки 10.03.01 «Информационная безопасность» – М.: Финансовый университет, 2019 – 57с. [Электронный ресурс]

Весь текст будет доступен после покупки