РАЗРАБОТКА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ» ДЛЯ УЧАЩИХСЯ СРЕДНЕГО ШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

ВВЕДЕНИЕ 5
ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ НА ЭЛЕКТИВНОМ КУРСЕ 8
1.1 Элективный курс как средство модернизации образования в предпрофильном и профильном обучении 8
1.2 Стандарты и требования, предъявляемые к элективным курсам 12
1.3 Дискретная математика и ее значение в школьном обучении 15
Выводы по первой главе 20
ГЛАВА 2 ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ» 22
2.1 Об элективном курсе «Основы дискретной математики» для учащихся среднего звена 22
2.2 Примерная программа элективного курса «Основы дискретной математики» 29
2.3 Методические основы элективного курса «Основы дискретной математики» 47
Выводы по второй главе 62
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 63
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 65
ПРИЛОЖЕНИЯ 69

Весь текст будет доступен после покупки

Многие учащиеся часто задаются вопросами о том, где в реальной жизни им может пригодится традиционная высшая математика, то есть алгебра, геометрия, тригонометрия и другие ее направления. Часто, глядя на абстрактную природу этих предметов, они теряют к ним интерес. Дискретная математика, и в частности, комбинаторика, теория графов и теория вероятностей, позволяют ученикам даже уровня средней школы очень быстро прийти к изучению интересных и нетривиальных задач, имеющих прямое отношение к задачам реального мира.
Дискретная математика развивает логическое мышление и учит техникам доказательства. Алгебра часто преподается в виде совокупности формул и алгоритмов, которые ученики должны запомнить. Геометрия часто преподается как серия упражнений, доказывающих теоремы и объясняющих их суть, которые нередко предлагается заучить наизусть. Несмотря на несомненную важность изучения подобного материала, в целом он не очень хорошо способствует развитию творческого математического мышления учеников. В противовес этому, изучающие дискретную математику дети учатся мыслить гибко и творчески уже с самого начала. Количество формул, которые требуется знать наизусть, относительно невелико. В этой области знаний акцент делается скорее на потребность изучить некоторое количество фундаментальных понятий, которые позже можно применять совершенно по-разному.
Актуальность исследования обусловлена тем, что, несмотря на значимость дискретной математики в подготовке к поступлению выпускников школы в вузы количество часов, отводимое учебным планом на изучение дисциплины «Дискретная математика», не велико. Поэтому необходимо применять методы и технологии обучения дискретной математике, повышающие эффективность ее преподавания и формирующие математические компетенции у старшеклассников в области дискретной математики.
Объект исследования: процесс формирования компетенций в области дискретной математики у обучающихся старших классов в общеобразовательной организации.
Предмет исследования: методика обучения дискретной математике в старшей школе.
Цель исследования: разработать элективный курс «Основы дискретной математики» для учащихся среднего школьного возраста.
Достижение цели исследования потребовало решения следующих задач:
1. На основе теоретического анализа и опыта педагогической деятельности выявить и обосновать педагогические условия успешности формирования математических компетенций в процессе профессионально-ориентированного обучения дискретной математике.
2. Отобрать учебные пособия или электронные ресурсы для учителей и учащихся.
3. Разработать примерную программу элективного курса «Основы дискретной математики», рассчитанную на 2 года по 34 часа в год (всего 68 часов).
4. Разработать методические рекомендации по ведению элективного курса «Основы дискретной математики».

Весь текст будет доступен после покупки

ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ НА ЭЛЕКТИВНОМ КУРСЕ

1.1 Элективный курс как средство модернизации образования в предпрофильном и профильном обучении

Профильное обучение – это процесс дифференциации и индивидуализации обучения, позволяющий более полно учитывать интересы школьников.
Целью профильной школы третьей ступени (в отличие от основной школы) является подготовка учащихся к продолжению обучения в вузе.
Различия в требованиях к выпускникам школы, предъявляемые внешней системой (учреждениями профессионального образования, производством, обществом и т.д.) послужили основным толчком к созданию профильных классов.
Также огромное влияние на возникновение профильности оказали и внутренние факторы, а именно, различие в потребностях и возможностях самих школьников по отношению к содержанию обучения. Профилизация, с одной стороны, помогает решить социальные проблемы, обеспечив подготовку выпускников к будущей профессиональной деятельности, продолжению обучения в вузах и т.д., а с другой стороны, она позволяется более полно учитывать индивидуальные возможности и потребности учащихся.
Непосредственно само профильное обучение вводится в старшей школе (10-11 класс), но подготовительную работу по профилизации следует проводить в основной школе (8-9 классах).

Весь текст будет доступен после покупки

1. Федорова, Н.Б. Профильное обучение: элективные курсы для предпрофильной и профильной подготовки учеников общеобразовательной школы: учебно-методическое пособие / Н. Б. Федорова, О. В. Кузнецова. – Рязань : Ряз. гос. ун-т. им. С.А. Есенина, 2011. – с. 5-13
2. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. № 413) с изменениями и дополнениями от: 29 декабря 2014 г., 31 декабря 2015 г., 29 июня 2017 г., 24 сентября, 11 декабря 2020 г. – Текст : электронный // ГАРАНТ.РУ : [сайт]. – URL: https://base.garant.ru/70188902/8ef641d3b80ff01d34be16ce9bafc6e0/#friends (дата обращения: 06.07.2022).
3. Феофанова, В.А. Дискретная математика: учеб.-метод. пособие / В. А. Феофанова, В. И. Воротников. – Нижний Тагил : НТИ (филиал) УрФУ, 2013. – 256 c. – Текст: непосредственный.
4. Фирсова, Е.В. История развития дискретной математики и ее роль в обучении информатиков-экономистов / Е.В. Фирсова. – Текст: непосредственный // Молодой ученый. – 2012. – № 2 (37). – с. 304-311. – URL: https://moluch.ru/archive/37/4204/ (дата обращения: 06.07.2022).
5. Клековкин, Г.А. Введение в перечислительную комбинаторику / Г.А. Клековкин – 2-е, Исправленное, Дополненное. – Санкт-Петербург : Издательство Лань, 2018. – 228 с.
6. Немкина, Т.А. Особенности создания программных продуктов для электронной образовательной среды "основы дискретной математики" / Т.А. Немкина // Материалы студенческой научной сессии : Сборник статей, Москва, 11–13 апреля 2018 года / Под общей редакцией Е.С. Крупицына. – Москва: Московский педагогический государственный университет, 2019. – С. 52-55.
7. Можей, Н.П. Применение системы дистанционного обучения для преподавания дискретной математики / Н.П. Можей // Преподавание информационных технологий в Российской Федерации : сборник научных трудов; материалы Девятнадцатой Девятнадцатой открытой Всероссийской конференции (Москва, онлайн, 19–20 мая 2021 г.), Москва, 19–20 мая 2021 года / Отв. ред. А.В. Альминдеров. – Москва: Общество с ограниченной ответственностью "1С-Паблишинг", 2021. – С. 225-226.
8. Алижанова, Х.А., Гаджимурадова, Р.Т. Методологические основы, стратегия, цели и основные задачи профильного обучения // Вестник Костромского государственного университета. Серия: Педагогика. Психология. Социокинетика. 2016. №1. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metodologicheskie-osnovy-strategiya-tseli-i-osnovnye-zadachi-profilnogo-obucheniya (дата обращения: 20.07.2022).
9. Шапиро, И.М. Использование задач с практическим содержанием в преподавании математики [Текст] : кн. для учителя / И. М. Шапиро. – М. : Просвещение, 1990. – 96 с.
10. Столяр, А.А. Педагогика математики [Текст] / А. А. Столяр. – Минск : Вышэйная школа, 1986. – 414 с.

Весь текст будет доступен после покупки