РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ УЧАЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАССОВ

ВВЕДЕНИЕ 3
1 Теоретические основы развития познавательной активности учащихся в процессе обучения решению задач на проценты в курсе математики основной школы 8
1.1 Психолого-педагогические особенности развития познавательной активности учащихся в процессе обучения решению задач на проценты 8
1.2 Анализ учебно-методических комплектов по математике на предмет содержания задач на проценты, способствующих развитию познавательной активности учащихся 13
1.3 Методы и приемы развития познавательной активности учащихся при решении задач на проценты на уроках математики 5-6 классов 20
2 Методические аспекты развития познавательной активности учащихся в процессе обучения решению задач на проценты в курсе математики 5-6 классов 29
2.1 Методические рекомендации по развитию познавательной активности учащихся при изучении темы «Проценты» в 5-6 классе 29
2.2 Разработка дидактических материалов по математике, способствующих развитию познавательной активности учащихся в процессе обучения решению задач на проценты в курсе математики 5-6 классов 39
2.3 Опытно-экспериментальная работа 58
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 66
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 68
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Кроссворд по предмету математика для 5-го класса 73
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Задачи для самостоятельного решения для 5-6 классов 76
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Самостоятельная работа для 6 класса по теме «Проценты» 83
ПРИЛОЖЕНИЕ 4 Контрольная работа для 6 класса по теме «Проценты» 85

Весь текст будет доступен после покупки

Актуальность исследования. В современном мире появляется все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия и многие другие). Иными словами, расширяется круг обучающихся, для которых математика становится профессионально значимым предметом. Поэтому, одна из важнейших задач школьного образования – сформировать глубокие и прочные знания учащихся, а также умение рационально применять их в учебной и практической деятельности.
В настоящее время в современной педагогике вопрос о развитии и повышении познавательной активности обучающихся стоит на повестке дня. Это связано с требованиями нового образовательного стандарта, нацеленного на обеспечение у учащихся такой компетенции, как умение учиться. В свою очередь «умение учиться» напрямую зависит от «желания учиться». То есть процесс обучения проходит эффективнее, если учащийся не просто получает знания, а проявляет познавательную активность.
Большое практическое значение имеет умение решать задачи на проценты, поскольку понятие процента широко используется не только в реальной жизни, но и в различных областях науки.
Наличие темы «Проценты» в школьном курсе математики определяется не их научным значением, а лишь чисто прагматическими соображениями. Исторически сложилась так, что проценты традиционно привлекаются как удобное средство для формального описания относительного изменения измеряемых величин в технике, экономике, финансовом деле, социологии, психологии, химии, биологии.
Казалось бы, именно в этом ключе и следует говорить о процентах в школе: объяснить их смысл и продемонстрировать их использование. Проценты изучаются на первом этапе основной школы, в 5-6 классах, но учащиеся еще не имеют опыта практического применения процентов. Процесс решения задач «механизируется», что мешает учащимся понять смысл своих действий. Но именно начальный этап изучения этого материала определяет дальнейшее удачное обучение учащихся, формирует умение переносить приобретенные знания в новую ситуацию на протяжении изучения всего курса математики. Впоследствии, при изучении темы «Проценты», возникают затруднения в средних классах. Эти затруднения связаны с обеспечением простого и точного понимания обучающимися смысла использования процентов; с преодолением психологических сложностей, свободного и полного понимания учащимися подчас специфических формулировок «задач на проценты».
Но как построить процесс изучения данной темы, чтобы наиболее продуктивно реализовать основную образовательную задачу всего курса математики, развивая познавательную активность обучающихся – научить их пользоваться понятиями «процент», «процентное отношение двух чисел», переносить полученные знания, умения и навыки в новую ситуацию, выработать умения выполнять действия и преобразования, используя данные понятия?
Сущность понятия «познавательная активность» была раскрыта в трудах Л. М. Аристовой, Т. И. Шамовой, Г. И. Щукиной, В. С. Ильина, М. А.Данилова, Т. И. Зубковой. Структуру познавательной активности изучали Ш. А. Амонашвили, М. П. Михневич, Т. Л. Павловец.
Исследования В.В. Давыдова, Л. П. Буевой, А.В. Маргулиса, А. М. Матюшкина, Т. И. Шамовой, И. Ф. Харламова, ясно доказывают, что повышению результативности и качества образовательного процесса в целом способствует активизация познавательной активности учащихся.
Но, не смотря на большое количество работ посвященных познавательной активности обучающихся в педагогической науке, содержание приемов развития познавательной активности представлено недостаточно.
Все вышесказанное определяет актуальность данного исследования.
Таким образом, выявляется противоречие между необходимостью развития познавательной активности учащихся на уроках математики при изучении темы «Проценты» и недостаточной освещенностью данного вопроса в методических материалах.
Данное противоречие позволило выделить проблему исследования: какова методика развития познавательной активности при изучении темы «Проценты» в школьном курсе математики 5-6 классов?
Необходимость разрешения проблемы обусловила выбор темы исследования: «Развитие познавательной активности учащихся в процессе обучения решению задач на проценты в курсе математики 5-6 классов».
Объект исследования: процесс развития познавательной активности учащихся на уроках математики при обучении решению задач на проценты.
Предмет исследования: приемы развития познавательной активности учащихся в процессе решения задач на проценты в школьном курсе математики 5-6 классов.
Цель исследования: изучить теоретические аспекты проблемы развития познавательной активности учащихся 5-6 классов на уроках математики и разработать соответствующие методические рекомендации на примере изучения темы «Проценты».
Гипотеза исследования: уровень развития познавательной активности учащихся 5-6 классов повысится, если:
- определить сущность и педагогические особенности познавательной активности учащихся;
- выявить критерии развития познавательной активности на уроках математики;
- реализовать методический подход при обучении решению задач на проценты.
Исходя из объекта, предмета и цели исследования, а так же для проверки гипотезы исследования поставлены следующие задачи:
1) изучить психолого-педагогическую литературу по вопросу развития познавательной активности учащихся в процессе обучения решению задач на проценты;
2) ознакомиться с существующими методами и приемами развития познавательной активности учащихся на уроках математики в 5-6 классах;
3) разработать методические рекомендации по развитию познавательной активности учащихся при изучении темы «Проценты» в 5-6 классах;
4) разработать дидактические материалы по обучению уча¬щихся 5-6 классов решению задач на проценты;
5) опытно-экспериментальным путем подтвердить эффективность предложенных методических рекомендаций.
Теоретическую основу данного исследования составили труды ученых П.В. Лещева «Изучение процентных вычислений в связи с обыкновенными дробями», П.М. Сорокина «Из опыта преподавания темы «Проценты», Ю.М. Колягина «Методика преподавания математики в средней школе», психолого-педагогические исследования С.Л. Рубинштейна «Основы общей психологии», И.А. Никольской «Из опыта изучения темы «Задачи на проценты», опыт работы педагогов Л.К. Гребенкиной «Пути и средства повышения познавательной активности учащихся», Г. И. Щукиной «Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе», и др.
Для решения задач были использованы следующие методы исследования:
1) теоретические – анализ и синтез методических рекомендаций по вопросам обучения решению задач на проценты в курсе 5-6 классов, сравнение существующих методов и способов обучения, способствующих развитию познавательной активности, формализация представлений по данному вопросу;
2) эмпирические – изучение психолого-педагогической, учебно-методической и математической литературы по теме исследования; наблюдения за деятельностью учащихся в процессе обучения.
Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанные дидактические материалы могут быть использованы студентами педагогической направленности и учителями математики.
Структура выпускной квалификационной работы состоит из введения, двух глав, заключения и списка источников.
На защиту выносятся теоретические основы развития познавательной активности учащихся в процессе обучения решению задач на проценты в курсе математики основной школы и методические аспекты развития познавательной активности учащихся в процессе обучения решению задач на проценты в курсе математики 5-6 классов.

 

Весь текст будет доступен после покупки

1 Теоретические основы развития познавательной активности учащихся в процессе обучения решению задач на проценты в курсе математики основной школы

1.1 Психолого-педагогические особенности развития познавательной активности учащихся в процессе обучения решению задач на проценты

Развитие познавательной активности, способы и методы активизации учебной деятельности – одна из вечных проблем педагогики. К ней обращаются психологи, педагоги, даже философы. В многочисленных статьях, разнообразных исследованиях, научных трактатах она обросла толкованиями, уточнениями, точками зрения, а во ФГОС основной школы она обозначена как одна из центральных педагогических проблем.
Проблема интереса к учению в истории русской педагогической мысли и в практике обучения выстраивалась постепенно под влиянием требований жизни. Детально, внутри своей педагогической теории проблему интереса изучил К.Д. Ушинский. Он, в своих работах, психологически обосновал наличие интереса во время получения знаний. Глубокая психологическая основа всей педагогической теории К.Д. Ушинского и проблемы интереса усилили внимание к развитию детей [7].
Особо усилившаяся критика обучения и воспитания в момент общественно - педагогического подъёма привела к замыслу пристального внимания к внутреннему миру ребёнка на фундаменте его полной свободы. Данное мнение выразил в своих педагогических соображениях Л.Н. Толстой. Он считал: «Важнейшее условие проявления интереса - это создание на уроке такой естественной, свободной атмосферы, которая вызывает подъём душевных сил ребёнка» [12].

Весь текст будет доступен после покупки

1. Байрамов Б., Аразова А., Максатмырадова А. Методика преподавания математики в школе // Интернаука: электрон.научн.журн.2020. №4(133).
2. Богоявленская Д. Б. Метод исследования уровней интеллектуальной активности [Текст] / Д. Б. Богоявленская // Вопросы психологии. – 2017. – № 1. – С. 11–17.
3. Вербицкий А.А., Рыбакина Н.А. Концепция школьного обучения и воспитания в контексте непрерывности образования // Научное обозрение. Серия 2: Гуманитарные науки. 2021. №2. С. 3-16.
4. Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков – 8-е изд. – М.: Мнемозина, 2013. – 379 с.
5. Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков. – 8-е изд. – М.: Мнемозина, 2013. – 380 с.
6. ГИА – 2020. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: «Национальное образование», 2013. – 192 с.
7. Горячева И.А. Учебные книги К. Д. Ушинского как образец педагогической классики. 2-е изд. испр. и доп. – Екатеринбург: Издательство «Артефакт», 2019. – 304 с.
8. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б. Изучение процентов в основной школе //Математика в школе. – 2011. – №1 – С. 19 –24.
9. Дорофеев Г.В., Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учебных заведений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева. – М.: Дрофа, 2010. – 288 с.
10. ЕГЭ: математика: сб. заданий / Л.О. Денищева, Г.К.Безрукова, Е.М. Бойченко и др.- 2-е изд. – М. : Просвещение, 2006. – 224 с.
11. Захарова А. Е. Учимся решать задачи на проценты // Математика для школьников. – 2006. - №2.- С.23-31.
12. Каспаржак А. Г. Российское школьное образование: взгляд со стороны / А. Г. Каспаржак, К. Н. Поливанова, Г. А. Цукерман, К. Г. Митрофанов, О. В. Соколова. // Вопросы образования. - 2014. - №1. - С. 190 – 231.
13. Козлова Г. М. Из опыта преподавания по учебному комплекту «Математика 5» // Математика в школе. – 2012. - №3.- С. 49-52.
14. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начала анализа. - М.: Просвещение, 2008. – 416 c.
15. Кузнецова Л. В., Минаев С. С. и др. Дидактические материалы. Математика. 6 класс – М.: Просвещение, 2018. – 144 с.
16. Кульбякина Л.Я., Зотова Т.Н. Вопросы в методике преподавания математике // Начальная школа. – 2004.–С.84;422 .
17. Матюхин В. «Арифметика Магницкого» — «врата учёности». К 350-летию Л. Ф. Магницкого (рус.) // Обзор : газета. — Вильнюс: ЗАО «Flobis», 2019. Т. 6 (№ 24). — С. 13—19.
18. Матюхина М. В., Патрина К. Д. Воспитание у учащихся познавательной активности. Волгоград.: 2006. 219 с.
19. Метельский И.В. Как поставить перед учащимися учебную задачу // Начальная школа. - 2014.–С.87.
20. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. факультетов пед. вузов / Ю.М. Колягин и др. – Чебоксары : Изд-во Чувашского ун-та, 2009. – 731с.
21. Муравин Г.К., Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/Г.К. Муравин, О.В. Муравина. – 3-е изд., стер. – М.: Дрофа, 2014. – 319 с.
22. Муравин Г.К., Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/Г.К. Муравин, О.В. Муравина. – 3-е изд., стер. – М.: Дрофа, 2014. – 321 с.
23. Муштавинская, И.В.Развитие критического мышления на уроке: пособое для учителей общеобразоват. учреждений / С.И. Заир – Бек,– 2 – е изд. дораб. – М.: Просвещение, 2011.- 223 с.
24. ОГЭ. Математика: типовые варианты: 36 вариантов/ Под.ред. И.В. Ященко. – М.: «Национальное образование», 2021. – 224 с.
25. Ожегов С.И.: Словарь русского языка 2015 г.; М.: Русский язык
26. Паскевич Н. В. Методика определения уровня сформированности познавательной активности учащихся (на примере изучения математики) / Педагогическое образование и наука. – 2008. – 4. – С. 82-84.
27. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс [Текст] / Д. Т. Письменный. - 5-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2007. - 608 с.
28. Полат Е.С. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений /Е.С. Полат, М.Ю. Бухаркина .- 3-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2010.- 368 с.
29. Полный сборник решений задач по математике для поступающих в вузы. Группа Б/под ред. М. И. Сканави. – М.: ООО «Издательство «Мир и Образование»: ООО «Издательство Астрель», 2012. – 1232 с.
30. Проценты: Методическая разработка для учащихся заочного отделения ММФ / А.В. Деревянкин. – М.: Изд-во центра прикладных исследований при механико-математическом факультете МГУ, 2007.-12с.
31. Психологическая теория деятельности: вчера, сегодня, завтра. / Под ред. А.А.Леонтьева.- М.: Смысл, 2006.
32. Самойлик Г.А. История математики на уроках. Проценты // Математика. – 2016 – № 36 – с. 3-5.
33. Сафонова О. В. Развитие познавательной активности младших школьников в процессе обучения // Молодой ученый. — 2018. — №20. — С. 418-421.
34. Сборник задач по математике с решениями: 6 - 11 кл. [Текст] / В.К.Егерев, В.В.Зайцев, Б.А.Кордемский и др.; Под ред. М.И.Сканави. - М.: ООО "Издательство Оникс": ООО "Издательство "Мир и Образование", 2016. - 624 с.
35. Сервэ В. Математика в образовании и воспитании/ Сост. В.Б. Филлипов. – М.: ФАЗИС, 2000.- 256 с.
36. Спецификация КИМ ГВЭ-аттестат 2021 г.[электронный ресурс]. Режим доступа https://4ege.ru/matematika/60059-demoversii-ege-2021-po-matematike.html
37. Сычева В.А. Анализ основных ошибок, возникающих при решении задач на проценты / В.А. Сычева, Е.Н. Эрентраут // Актуальные проблемы развития среднего и высшего образования. — XIII. — 2017. — С. 98 — 101
38. Тесты по математике для подготовки к промежуточному государственному контролю /М. В. Симакин. - Кокшетау: Келешек-2030, 2008. - 84 с.
39. Урусова А. М. Развитие познавательного интереса учащихся // Молодой ученый. 2012. №12. С. 517-525.
40. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Математика. Составители: Денищева Л.О., Глазков Ю.А. и др. – М.: Интеллект-Центр, 2007.
41. Шкредова JI. H. Проблемно-поисковые методы обучения [Текст] / Л. Н. Шкредова // Начальная школа. – 2016. –№12. – С.21-23.
42. Щукина Г. И. Проблема познавательного интереса в педагогике [Текст] / Г. И. Щукина. – М.: Просвещение, 2016. – 382 с.
43. Щуркова Н. Е. Педагогическая технология [Текст] / Н. Е.Щуркова. – М.: Педагогическое общество России, 2012. – 224 с.
44. Эльконин Д. Б. Психическое развитие в детском возрасте [Текст]/ под ред. Д. И. Фельдштейна. М.: – Воронеж: НПО «МОДЭК», 2018. – 414 c.

Весь текст будет доступен после покупки