Решение производственной задачи линейного программирования

Мебельный комбинат выпускает книжные полки А из натурального дерева со стеклом, полки B1 из полированной ДСП (древесно-стружечной плиты) без стекла и полки B2 из полированной ДСП со стеклом. Габариты полок А, B1 и В2 следующие: длина 1070 (d) мм, ширина 240 (w) мм, высота 290 (h) мм (рис. 1). Размер листа ДСП 2х3 м.
При изготовлении полок А выполняются следующие работы: столярные, покрытие лаком, сушка, резка стекла, упаковка. Все операции, производимые в ходе столярных работ и упаковки, выполняются вручную. Полки B1 и В2 поставляются в торговую сеть в разобранном виде. За исключением операции упаковки, все остальные операции (производство комплектующих полки, резка стекла) при изготовлении полок B1 и В2, выполняются на специализированных автоматах.
Трудоемкость столярных работ по выпуску одной полки А составляет 4,4 (Тр1) ч. Производительность автомата, покрывающего полки А лаком – 4 (Пр1) полок в час, автомата, режущего стекло – 150 (Пp2) стекол в час. Сменный фонд времени автомата для покрытия лаком – 7,1 (ФВ1) ч, автомата для резки стекла – 7,6 (ФВ2) ч. Сушка полок, покрытых лаком, происходит в течение суток в специальных сушилках, вмещающих 20 (V1) полок. На упаковку полки А требуется 10 (Тр2) минут. В производстве полок заняты 22 (Р1) столяра и 16 (Р2) упаковщиков.
Производительность автомата, производящего комплектующие полок B1 и В2, равна 4 (Пр3) полки в час, а его сменный фонд времени равен 7,5 (ФВ3) ч, трудоемкость упаковочных работ составляет 15 (Тр3) мин для полки В1 и 16 (Тр4) мин для полки В2.
От поставщиков комбинат получает в месяц 390 (Z1) листов полированной ДСП, 240 (Z2) листов ДВП (древесно-волокнистой плиты), а также 200 (Z3) листов стекла. Из каждого листа ДВП можно выкроить 15 (К1) задних стенок полок B1 и В2, а из каждого листа стекла – 11 (К2) стекол для полок А и В2.
Склад готовой продукции может разместить не более 400 (V2) полок и комплектов полок, причем ежедневно в торговую сеть вывозится в среднем 45 (N) полок и комплектов. На начало текущего месяца на складе осталось 110 (Ост) полок, произведенных ранее. Себестоимость полки А равна 210 (C1) руб., полки В без стекла – 150 (C2) руб., со стеклом – 170 (С3) руб.
Маркетинговые исследования показали, что доля продаж полок А составляет не менее 15% (Д) в общем объеме продаж, а емкость рынка полок производимого типа составляет около 2000 (V3) штук в месяц. Мебельный комбинат заключил договор на поставку заказчику 30 (З) полок типа А в текущем месяце.
Составьте план производства по

Весь текст будет доступен после покупки

Мебельный комбинат производит различные книжные полки из разных материалов. Полки типа А сделаны из натурального дерева и имеют стеклянные элементы, а полки типа B1 и B2 сделаны из полированной ДСП - B1 без стекла, а B2 - со стеклом. Все полки имеют одинаковые габариты: длина 1070 мм, ширина 240 мм и высота 290 мм. Полки B1 и B2 поставляются в разобранном виде, а полки типа A выпускаются после выполнения нескольких операци, таких как столярные работы, покрытие лаком, сушка, резка стекла и упаковка. Все операции, кроме упаковки, для полок B1 и B2 выполняются на специальных автоматах. Трудоемкость столярных работ для создания одной полки типа A составляет 4,4 часа. Автомат, покрывающий полки A лаком, выпускает 4 полки вас, а автомат, режущий стекло, может обрабатывать 150 стекол в час. Для покрытия лаком требуется 7,1 часов сменного фонда времени, а для резки стекла - 7,6 часов. Сушка полок, покрытых лаком, происит в специальных сушилках, каждая из которых может вмещать 20 полок. Упаковка каждой полки типа A занимает 10 минут. В процессе производства полок используется 22 столяра и 16 упаковщиков. Автомат, который производит комплектующие для полок B1 и B2, способен выпускать 4 полки в час, и для его работы требуется 7,5 часов сменного фонда времени. Трудоемкость упаковочных работ составляет 15 минут для полки B1 и 16 минут для полки B2. Комбинат ежемесячно получает 390 листов полированной ДСП, 240 листов ДВП и 200 листов стекла от своих поставщиков. Из каждого листа ДВП можно вырезать 15 задних стенок для полок B1 и B2, а из каждого листа стекла можно вырезать 11 стекол для полок A B2.

Весь текст будет доступен после покупки

Мебельный комбинат производит книжные полки А из натурального дерева сем стекла, полки B1 из полированной ДСП без стекла и полки B2 из полированной ДСП со стеклом. Размеры полок А, B1 и B2 следующие: длина 1070 мм, ширина 240 мм, высота 290 мм (рис. 1). Для изготовления полок А проводятся столярные работы, покрывание лаком, сушка, резка стекла и упаковка. Все столярные работы и упаковка выполняются вручную. Полки B1 и B2 поставляются в разобранном виде в торговую сеть. За исключением упаковки, все остальные операции при изготовлении полок B1 и B2 выполняются на автоматах. Трудоемкость столярных работ по производству одной полки А составляет 4,4 часа. Автомат, покрывающий полки А лаком, имеет производительность 4 полки в час, а автомат, режущий стекло, имеет производительность 150 стекол в час. Сменный фонд времени автомата для покрытия лаком составляет 7,1 час, а для резки стекла – 7,6 часа. Сушка полок, покрытых лаком, происходит в течение суток в специальных сушилках, вмещающих 20 полок. Упаковка одной полки А занимает 10 минут. В производстве полок заняты 22 столяра и 16 упаковщиков. Автомат, производящий комплектующие для полок B1 и B2, имеет производительность 4 полки в час и сменный фонд времени 7,5 часов. Трудоемкость упаковочных работ составляет 15 минут для полки B1 и 16 минут для полки B2. Комбинат получает от поставщиков в месяц 390 листов полированной ДСП, 240 листов ДВП и 200 листов стекла. Из каждого листа ДВП можно выкроить 15 задних стенок для полок B1 и B2, а из каждого листа стекла – 11 стекол для полок А и B2. Склад готовой продукции может вместить не более 400 полок и комплектов полок, а каждый день в среднем вывозится 45 полок и комплектов в торговую сеть. На начало текущего месяца на складе осталось 110 полок, произведенных ранее. Себестоимость полки А составляет 210 рублей, полки B1 без стекла – 150 рублей, а с стеклом – 170 рублей.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Казанская О.В., Юн С.Г., Альсова О.К. Модели и методы оптимизации. Практикум: уч. пособие - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012. - 204 с.
2. Орлова И.В., Полковников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: Учеб. пособие. – М.: Вузовскии учебник: ИНФРА-М, 2011.
3. Пантелеев А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах: Учебное пособие / А.В. Пантелеев, Т.А. Летова. - СПб.: Лань, 2015. - 512 c.
4. Просветов Г.И. Методы оптимизации: Учебно-практическое пособие. / Г.И. Просветов. – М.: Альфа-Пресс, 2009. –168 с.
5. Соловьев В. И. Методы оптимальных решении. – М.: Финансовыи университет, 2012. – 364 с.

Весь текст будет доступен после покупки