Личный кабинет

Курсовая работаПедагогика

Готовая работа №120239 от пользователя Успенская Ирина

Теоремы Шура – Цассенхауза и Фейта – Томпсона.

Name: Теоремы Шура – Цассенхауза и Фейта – Томпсона.
Price: 375.00 RUB

375 ₽

Файл с работой можно будет скачать в личном кабинете после покупки

Страниц: 25

Год написания: 2025

Успенская Ирина

Сообщить о нарушении авторских прав

Гарантия безопасной покупки

Уникальность текста выше 50%

Возможность снять с продажи

Не подходит эта работа?

Укажите тему работы или свой e-mail, мы отправим подборку похожих работ

содержание

Введение 3
1. Подгруппы и факторгруппы групп с операторами 5
1.1 Эндоморфизмы 5
1.2 Операторы 7
1.3 Теоремы о гомоморфизмах 9
2. Теоремы Шура – Цассенхауза и Фейта – Томпсона 14
2.1 Теорема Шура – Цассенхауза 14
2.2 Теорема Фейта – Томпсона 18
3. Произвольная система операторов 20
3.1 Абелевые группы 20
Список использованной литературы 25

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время теория групп является одной из самых развитых областей алгебры, имеющей многочисленные применения, как в самой математике, так и за ее пределами. Конечной целью собственно теории групп является описание всех групповых композиций. Важную роль в теории групп играет понятие гомоморфизма, с помощью которого вводится понятие оператора. Группы с операторами стали изучать еще на заре развития общей теории групп. Операторы позволяют значительно обобщить понятия группы, подгруппы и другие конструкции теории групп.
В современном мире, где математические модели находят применение в самых различных областях науки и техники, изучение алгебраических структур, таких как группы с операторами, приобретает особое значение. Группы с операторами играют ключевую роль в симметричном анализе и теории представлений, а также применяются в квантовой физике, криптографии и теории кодирования. Исследование этих структур позволяет лучше понять природу симметрий и их воздействия на динамические системы, что может привести к значительным научным открытиям и практическим приложениям. Таким образом, изучение групп с операторами актуально как с фундаментальной, так и с прикладной точки зрения.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

отрывок из работы

1. Подгруппы и факторгруппы групп с операторами
1.1 Эндоморфизмы
ни автоморфизм гомоморфизм
Группы с операторами — это группы, на которых заданы некоторые дополнительные операции, кроме групповой, подчиняющиеся особым аксиомам. Например, это могут быть действия колец или других групп на данной группе [1].
Эндоморфизмом группы G называется гомоморфизм группы G в G. Таким образом, эндоморфизм ? группы G переводит элемент x? G в некоторый элемент x?? G, причем (xy)? = x?y? для любых x, y? G. Эндоморфизм, являющийся изоморфизмом, называется автоморфизмом. Множество всех эндоморфизмов группы G обозначают через EndG, a множество всех ее автоморфизмов – через AutG.
Свойства эндоморфизмов:
- Композиция эндоморфизмов является эндоморфизмом.
- Множество всех эндоморфизмов группы G, обозначаемое End(G), образует моноид относительно операции композиции. Если существует обратимый эндоморфизм (автоморфизм), он входит в группу автоморфизмов Aut(G).
Пример 1.1.1.
Отображение x >e для любого x? G является, конечно, эндоморфизмом. Этот эндоморфизм называется нулевым. Автоморфизм x >x, x? G, называют единичным (или тождественным).
Пример 1.1.2.
Если n – фиксированное целое число, G – абелева группа, то отображение xxn, x? G, является эндоморфизмом. Эндоморфизм, получающийся таким способом, называется степенным. Можно показать, что все эндоморфизмы циклической группы являются степенными.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

Список литературы

1. А. Г. Курош. «Теория групп». 4-е изд., стер. — СПб.: Изд-во «Лань», 2005. URL: https://e.lanbook.com/book/562
2. Бородич Р. В. «О пересечении не F-подгрупп, выделяемых подгрупповым функтором, в группах с операторами» // Проблемы физики, математики и техники. — 2021. — №4 (49). — С. 64–68. URL: https://elib.gsu.by/handle/123456789/34163?ysclid=m4xyu7usfk159903264
3. Бородич Р. В., Селькин М. В., Бородич Е. Н. «Об ?-достижимых подгруппах в группах с операторами» // Проблемы физики, математики и техники. — 2015. — №2 (23). URL: https://elib.gsu.by/handle/123456789/1439?ysclid=m4xyuqaoti201114400
4. В.С. Монахов, Введение в теорию конечных групп и их классов, Минск, 2006, с. 111–115, теоремы 4.19, 4.32. URL: https://djvu.online/file/TEmmrl7Jrs4Hq?ysclid=m4xyvcg5zq985865748
5. Винберг Э. Б. Курс алгебры. — М.: Факториал Пресс, 2002. URL: https://djvu.online/file/MhWkByl1XwB6z?ysclid=m4xyvrfie033795763
6. ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИИ ГРУПП. ЧАСТЬ I. Составители: Кузнецов М.И., Муляр О.А., Хорева Н.А., Чебочко Н.Г.: Практикум. - Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2010. - 23с. URL: https://e.lanbook.com/book/153415
7. Л.А. Шеметков, Классические факторизации групп и колец, Гомель, 1979, с. 5–9. URL: https://elib.gsu.by/handle/123456789/3961?ysclid=m4xywiv2e0604745436

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

Купить и скачать работу

Теоремы Шура – Цассенхауза и Фейта – Томпсона.

Почему студенты выбирают наш сервис?

Работаем круглосуточно

24 часа в сутки

7 дней в неделю

Гарантия

Возврат средств в случае проблем с купленной готовой работой

Мы лидеры

LeWork является лидером по количеству опубликованных материалов для студентов

не подошла эта работа?

В нашей базе 78761 курсовых работ – поможем найти подходящую

Ответы на часто задаваемые вопросы

Как оплатить заказ?

Чтобы оплатить заказ на сайте, необходимо сначала пополнить баланс на этой странице - https://lework.net/addbalance

На странице пополнения баланса у вас будет возможность выбрать способ оплаты - банковская карта, электронный кошелек или другой способ.

После пополнения баланса на сайте, необходимо перейти на страницу заказа и завершить покупку, нажав соответствующую кнопку.

Если у вас возникли проблемы при пополнении баланса на сайте или остались вопросы по оплате заказа, напишите нам на support@lework.net. Мы обязательно вам поможем!

Есть ли услуга безопасной покупки, и какой срок гарантии?

Да, покупка готовой работы на сайте происходит через "безопасную сделку". Покупатель и Продавец финансово защищены от недобросовестных пользователей. Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней.

Что означает возможность снять с продажи готовую работу ?

У покупателя есть возможность снять готовую работу с продажи на сайте. Например, если необходимо скрыть страницу с работой от третьих лиц на определенный срок. Тариф можно выбрать на странице готовой работы после покупки.

Как вернуть средства за некачественную работу?

Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней. Если администрация сайта принимает решение о возврате денежных средств, то покупатель получает уведомление в личном кабинете и на электронную почту о возврате. Средства можно потратить на покупку другой готовой работы или вывести с сайта на банковскую карту. Вывод средств можно оформить в личном кабинете, заполнив соответствущую форму.

Как связаться со службой поддержки, если возникли вопросы?

Мы с радостью ответим на ваши вопросы по электронной почте support@lework.net