ТЕОРЕТИКО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ «ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ» В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ «ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ» В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
§ 1. Исторические аспекты развития подобия
§ 2. Анализ теоретического материала по теме «Подобные треугольники» в школьных учебниках по геометрии
§ 3. Анализ типов задач по теме «Подобные треугольники» в в школьных учебниках по геометрии
ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ «ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ» В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
§ 4. Анализ походов к методике обучения учащихся теме «Подобные треугольники»
§ 5. Методика обучения по применению подобия при доказательствах теорем и решении задач
§ 6. Разработанная система задач по теме «Подобные треугольники» для учащихся 8-9 классов
ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ
ГЛАВА III. АНАЛИЗ УРОКОВ ПО ФОРМИРОВАНИЮ ПОНЯТИЯ «ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ» НА УРОКАХ ГЕОМЕТРИИ
§ 7. Методические рекомендации по обучению теме «Подобные треугольники» в курсе геометрии основной школы
§ 8. Опытная работа
§ 9. Разработки к проведению уроков в рамках изучения темы «Подобные треугольники»
§ 10. Анализ проведенных уроков по теме «Подобные треугольники»
ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ

Весь текст будет доступен после покупки

Актуальность работы. Учение о подобии фигур появилось в 5-4 веках до нашей эры. Оно приняло широкую популярность в Древней Греции и было подробно описано древнегреческим философом Евдоксом (408 – 355 г. до нашей эры). Результаты своих трудов были систематически изложены им в своих книгах «Начала» (365 – 300 г. до нашей эры). Ввиду своего широкого применения не только в рамках школы, но и в практической деятельности понятие подобия занимает место одного из самых важный понятий в курсе геометрии. Понятие подобия является одним из самых важных понятий в геометрии, благодаря своего широкому применению в практической деятельности [11; 43].
К тому же, обращаясь к примерной основной образовательной программе основного общего образования [30], можно заметить, что для получения возможности продолжить образование, выпускнику необходимо получить шанс на приобретение таких умений и навыков, как: использовать такие понятия, как подобие, подобные треугольники; уметь применять теорему о пропорциональности отрезков при решении различного типа задач; обращаться к понятию отношения для решения ситуаций, возникающих в реальной жизни.
Понятие подобия обладает важным значением в образовании, так как тема «Подобие фигур» занимает центральное место в курсе геометрии. Связано это с тем, что понятие о подобных треугольниках широко применяется не только в рамках этой темы, но и в последующих разделах геометрии, а также в курсе стереометрии. В зависимости от выбора учебно-методического комплекса тема «Подобие фигур» изучается в 8 или 9 классе.

Весь текст будет доступен после покупки

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ «ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ» В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
§ 1. История развития понятия подобия в математике
Понятие подобия было известно еще до нашей эры. Об этом свидетельствуют особенности архитектуры и построений, постройка которых сопровождалась множеством требований и условий работы, и которые, в свою очередь, способствовали развитию понятия пропорциональных отрезков. До наших дней сохранились пирамиды в городе Гиза в Египте, являющиеся доказательством того, что древние египтяне обладали знаниями теории отношений и подобия.
Также нельзя забыть и про известные сооружения других государств: дворцы и архитектурные постройки в Персии, зиккураты в Вавилоне, а также памятники древнего мира, расположенные в Китае и арабских странах. О пропорциональных отрезках, получающихся в результате пересечения прямых другими параллельными между собой прямыми, знали еще ученые из Вавилона, о чём говорят сохранившиеся до наших дней таблички из клинописи, в которых и повествуется о способе построения пропорциональных отрезков с помощью проведения параллельных прямых к катетам прямоугольного треугольника. Сейчас это открытие, как известно, приписывается Фалесу Милетскому [11, С. 280].
В Древнем Китае был изобретён приём, на основе которого измеряли высоту недостижимого предмета. Суть задачи состоит в том, что благодаря установке двух шестов высотой h, располагающихся друг от друга на расстоянии d (Рис. 1), появляется возможность наблюдать некоторый остров. Конечно же, рассматривается случай, когда оба шеста и остров находятся на одной прямой. Полагается, что при ситуации, когда человек отойдет от первого шеста на a единиц и ляжет, то его глаза будут наблюдать верхний конец шеста, который в свое время совпадет с вершиной острова. А отойдя от другого шеста на b единиц, человек будет наблюдать второй конец, также совпадающий с вершиной. Требуется найти высоту острова и расстояние между ним и первым шестом [44, С. 192]

Весь текст будет доступен после покупки

1. Акшонова, Ю.И. Методические аспекты обучения учащихся решению геометрических задач с практическим содержанием [Электронный ресурс] / Ю.И. Акшонова, Е.Б. Майнагашева// Проблемы и перспективы образования XXI века. - 2016. - № 7. - С. 20-26. – Режим доступа: https://elibrary.ru/item.asp?id=26427244 - Последнее обновление 12.06.2023
2. Александров, А.Д. Геометрия [Текст]: учеб. пособие для 9 кл. с углубл. изучением математики / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2004. – 240 с.
3. Атанасян, Л.С. Геометрия. 7-9 классы [Текст]: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 20-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 384 с.
4. Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7 – 9 классах [Текст]: пособие для учителей / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 255 с.
5. Баврин, И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи [Текст]: кн. для учащихся / И.И. Баврин, Е.А. Фрибус. – М.: Просвещение, 1994. – 128 с.
6. Бескин, Н.М. Методика геометрии [Текст]: учебник для педагогических институтов / Н.М. Бескин. – М.: Учпедгиз, 1947. – 276 с.
7. Бурмистрова, Т.А. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы [Текст]: пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост. Т.А. Бурмистрова]. – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2014. – 95 с.
8. Гейдман, Б. Гомотетия и замечательные точки в треугольнике / Б. Гейдман // Квант. – 1977. - № 10.
9. Глаголев, Н.А. Элементарная геометрия. Планиметрия. Для 6-8 классов семилетней и средней школы [Текст] / Н.А. Глаголев. – Ч.1. – М.: Учпедгиз, 1954. – 236 с.
10. Глаголев, Н.А. Геометрия. Учебник и сборник задач для 8 и 9 классов [Текст] / Н.А. Глаголев, А.П. Киселев, Н. Рыбкин. – 5-е изд. – Киев: Радянська школа, 1966. – 196 с.

Весь текст будет доступен после покупки