Треугольник Рёло

Введение …………………………………………………………………………….6
Глава 1. Что такое треугольник Рёло. …………………………………………….7
Глава 2. Как появился треугольник Рёло………………………………………….8
2.1. Применение треугольника Рёло ………………………………………………9
2.2. Наша проектная работа………………………………………………………..12
Заключение……………………………………………………..……….....13
Список литературы……………………………………………………......14

Весь текст будет доступен после покупки

А вы когда-нибудь задумывались над тем, как сверлят квадратные отверстия? Советов, как добиться максимальной точности при минимальных затратах, множество. Я задумался над вопросом, а как бы с этой задачей справился математик и смог бы он сделать лучше. Ответ оказался положительным. Оказывается, существует еще один способ для вырезания квадратных отверстий, в реализации которого косвенно поучаствовал математик. Итак, квадратные отверстия можно сделать при помощи специального сверла, в сечение которого заложена форма треугольника Рёло. Меня заинтересовало не только само по себе данное изобретение, но и необычная геометрическая фигура – круглый треугольник.

Весь текст будет доступен после покупки

Глава 1.
Что такое треугольник Рёло
Треугольник Рёлопредставляет собойобласть пересечениятрёх равных кругов с центрами в вершинахправильного треугольникаирадиусами, равными его стороне. Неровная замкнутая кривая, ограничивающая эту фигуру, также называется треугольником Рёло.Он является плоской выпуклой фигуруй.
Как мы выяснили треугольник можно построить двумя способами
1. Начертить равносторонний треугольник и три окружности с центрами в вершинах данного треугольника , и с радиусом равным стороне треугольника.


2. С помощью циркуля и трёх окружностей. Центр первой выбирается произвольно, центром второй может быть любая точка первой окружности, а центром третьей — любая из двух точек пересечения первых двух окружностей.

Глава 2.
Как появился треугольник Рёло
Механник Франц Рёло, в честь когорого назван трегольник, не является первооткрывателем этой фигуры, но именно он очень тщательно исследовал все свойства этого треугольника.
Многие математики считают , что первым, кто окрыл эту фигуру был Леонард Эйлер в XVIII веке. Мы стали дальше подробно узучать эту тему и узнали, что у известного художника в 1514 году Леонардо да Винчи, треугольник Рёло можно встретить в его манускриптах.

Мы стали дальше разбирать с историей треугольника Рёло и нашли информацию, что строитель церкви Богоматери в Брюгге в XIII веке, использовали треугольник Рёло в качестве формы для некоторых окон.


2.1. Применение треугольника

1. Сверление квадратных отверстий
Сверло с сечением в виде треугольника,которое совпадает с его вершинами, позволяет получать почти квадратные отверстия. Отличие таких отверстий от квадрата состоит лишь в немного скруглённых углах. Другая особенность подобного сверла заключается в том, что его центр при вращении не остаётся на месте, как это происходит в случае традиционных спиральных свёрл, а описывает кривую, состоящую из четырёх дуг эллипсов.



2. Двигатель Ванкеля
Другой пример использования можно найти в двигателе Ванкеля: ротор этого двигателя выполнен в виде треугольника Рело. Он вращается внутри камеры, поверхность которой выполнена по эпитрохоиде. Двигатель выполняет три полных рабочих цикла за один оборот. Двигатель Ванкеля позволяет осуществить любой четырёхтактный термодинамический цикл без применения механизма газораспределения. Смесеобразование, зажигание, смазка, охлаждение и пуск в нём принципиально такие же, как у обычных поршневых двигателей внутреннего сгорания. Впервые на серийных автомобилях этот двигатель стала устанавливать компания Mazda

Весь текст будет доступен после покупки

1. Е. Н. Бахтина. Книга звёзд. Москва «Интербук», 1997.
2. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Математика . 6 класс: учеб. Для учащихся общеобр. Учреждений
3. Н.Я. Виленкин. Математика . 6 класс: учеб. Для учащихся общеобр. Учреждений – М.: Мнемозина, 2021.
4. А. Савин. Координаты // Квант. 1977. №9
5. Интернет - источник zodiac-art.narod.ru

Весь текст будет доступен после покупки