Задачи на сложные проценты в математике

Введение…………………………………………………………………………... 3
Глава 1 Теоретическая основа сложных процентов…………………………….. 5
1.1 Понятие сложного процента………………………………………………… 5
1.2 Основные свойства сложных процентов……………………………………. 9
1.3 Модификации формул сложных процентов……………………………........ 13
Глава 2 Решение практических задач на сложные проценты………………….. 16
2.1 Задачи на проценты из заданий ОГЭ и ЕГЭ ………………………………… 16
2.2 Сложные задачи на реальные финансовые инструменты………………… 18
2.3 Специфичные случаи сложных процентов………………………………….. 22
Заключение………………………………………………………………………... 26
Список использованных источников и литературы…………………………….. 29
Приложение А…………………………………………………………………….. 32

Весь текст будет доступен после покупки

Актуальность темы. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.
Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. В IX классе завершается линия процентных вычислений темой “Простые и сложные проценты”, включенной в изучение главы “Арифметическая и геометрическая прогрессии”. Сведения о простых и сложных процентах, которые сами по себе имеют большую практическую значимость, являются достаточно благоприятным материалом для применения знаний, полученных на уроках математики. Но в учебнике не водится формулы простых и сложных процентов и мало задач на эту тему. Учащиеся должны решать задачи, опираясь не на формулы, а на понимание, на смысл понятия “процент”, на умение находить процент от числа, что обычно вызывает затруднения при решении задач на сложные проценты. Более рациональное решение задачи достигается с помощью формул “сложных процентов”.

Весь текст будет доступен после покупки

Глава 1 Теоретическая основа сложных процентов

1.1 Понятие сложного процента

Сложный процент — это способ расчета процентов, при котором сумма начисленных процентов прибавляется к исходному капиталу, и в дальнейшем проценты начисляются уже на возросшую сумму. Данный механизм получил широкое распространение в финансовой отрасли и банковской системе, позволяя рассчитывать доходы от вложений, кредитования и инвестирования.
История появления и распространения понятия.
Первые попытки применения сложных процентов датируются эпохой античности, когда ростовщики пытались увеличить прибыль от выданных займов. Однако наиболее полно данная концепция получила развитие лишь в эпоху Ренессанса, когда экономические процессы стали интенсивнее, и появились первые банки и биржи. Позже ученые-экономисты усовершенствовали расчеты и ввели современные формулы сложных процентов.
Одним из факторов, способствовавших популяризации сложных процентов, стала возможность быстрого подсчета больших сумм при многократном реинвестировании прибыли. Финансовый рынок, торговля и инвестиции получили мощный инструмент для анализа рентабельности и окупаемости.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Алексеева, Д. Г. Банковское кредитование : учебник для вузов / Д. Г. Алексеева, С. В. Пыхтин. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 132 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-19250-6. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/562459;
2. Алексеева, Д. Г. Банковское право. Банковский вклад и банковский счет. Расчеты : учебное пособие для среднего профессионального образования / Д. Г. Алексеева, С. В. Пыхтин, Р. З. Загиров ; ответственные редакторы Д. Г. Алексеева, С. В. Пыхтин. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 270 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-21015-6. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/559156;
3. Балашов, А. И. Предпринимательское право : учебник для среднего профессионального образования / А. И. Балашов, В. Г. Беляков. — 3-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 367 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-20993-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/559134;
4. Борисов, Е. Ф. Основы экономики : учебник и практикум для среднего профессионального образования / Е. Ф. Борисов. — 7-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 383 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-02043-4. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/560667;
5. Борисов, Е. Ф. Экономика : учебник и практикум / Е. Ф. Борисов. — 7-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 383 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-9916-5036-6. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/559599;
6. Вяткин, В. Н. Риск-менеджмент : учебник / В. Н. Вяткин, В. А. Гамза, Ф. В. Маевский. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 365 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-9916-3502-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/560309;
7. Деньгов, В. В. Микроэкономика в 2 т. Т. 2. Рынки факторов производства. Равновесие. Экономика риска : учебник для вузов / В. В. Деньгов. — 4-е изд. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 384 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-04213-9. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/560572;
8. Джагитян, Э. П. Макропруденциальное регулирование банковской системы как фактор финансовой стабильности : монография / Э. П. Джагитян. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 215 с. — (Актуальные монографии). — ISBN 978-5-534-09731-3. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/565380;
9. Копнова, Е. Д. Финансовая математика : учебник и практикум для вузов / Е. Д. Копнова. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 413 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-00620-9. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/560512;
10. Корпоративный налоговый менеджмент : учебник для вузов / М. М. Шадурская, Е. А. Смородина, И. В. Торопова, Т. В. Бакунова. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 240 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-16122-9. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/567770;
11. Лукасевич, И. Я. Финансовое моделирование в фирме : учебник для вузов / И. Я. Лукасевич. — Москва : Издательство Юрайт, 2025. — 356 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-11944-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/565966;

Весь текст будет доступен после покупки