Зарождение, становление и развитие линейной алгебры

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1.1 ПОНЯТИЕ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ, ЕЁ ЦЕННОСТЬ, ЗАРОЖДЕНИЕ 4
1.1. Общие сведения 4
1.2. Зарождение линейной алгебры 4
ГЛАВА 2. СТАНОВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 8
2.1. Становление линейной алгебры 8
2.2. Развитие линейной алгебры 9
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 13
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 14

Весь текст будет доступен после покупки

Линейная алгебра - важная часть алгебры, изучающая векторы, векторные пространства, линейные отображения и системы линейных уравнений. Векторные пространства встречаются в математике и ее прикладных приложениях. Линейная алгебра широко используется в абстрактной алгебре и функциональном анализе и применяется в естественных науках.
Особенностью линейной алгебры является универсальность алгебраических понятий, таких как пространство, вектор, отображение, линейная форма и т.п., которые формируют глубокие связи между различными разделами математики.
Актуальность темы реферата заключается в том, что вопрос об эволюции линейной алгебры, оказал значительное влияние на состояние современной математической науки.
Цель работы – более полное изучение зарождения, становления и развития линейной алгебры.

Весь текст будет доступен после покупки

Раздел алгебры, который изучает объекты линейной природы, называется линейной алгеброй. К объектам линейной алгебры относятся системы линейных уравнений, линейные отображения, линейные или векторные пространства, а сопряжение, матрицы и определители являются основными инструментами в линейной алгебре. Также в состав линейной алгебры входят тензорное исчисление и теория инвариантов. Такие объекты, как квадратичные и билинейные формы, тензоры и операции, такие как тензорное произведение, прямо вытекают из изучения линейных пространств, но в то же время относятся к полилинейной алгебре.

Линейная алгебра обобщена средствами общей алгебры, и современное определение линейного (векторного) пространства основано на абстрактных структурах, а многие результаты линейной алгебры применимы к произвольным модулям над кольцом. Методы линейной алгебры широко используются в других разделах общей алгебры, например, для сведения абстрактных структур и реализации теории представлений групп и т.д. Применение методов математического анализа и линейной алгебры к бесконечномерным пространствам привело к возникновению функционального анализа, который во многом основывается на методах линейной алгебры. Линейная алгебра также нашла широкое применение в естественных науках, например, в квантовой механике, а также во многих приложениях, таких как эконометрика и линейное программирование.

1.2 Зарождение линейной алгебры
Происхождение слова «алгебра» не до конца ясно. По мнению многих исследователей, слово «алгебра» происходит от названия работы математика Ал-Хорезми «Аль-джабр-аль-мукабала». Название этой работы означает "учение о перестановках, отношениях и решениях". Однако есть и другие ученые, которые считают, что слово "алгебра" происходит от имени математика Гебера. Все же есть сомнения в том, что такой человек реально существовал.

Весь текст будет доступен после покупки

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Абросимова Е.Е. Алгебра и геометрия. Часть 4. Линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия. - Учебное пособие. – Калуга: КГтУ, 2018. – 346 с.
2. Авакумов А.А. Алгебра. — М.: Колибри, Азбука-Аттикус, 2015. — 678 с.
3. Ильязова Д.З. Основы линейной алгебры и аналитической геометрии. - Учебное пособие. — Ульяновск: УлГТУ, 2016. — 237 с.
4. Кремер Н. Ш. Линейная алгебра: учебник, 2-е издание/ Н.Ш. Кремер, М. Н. Фридман ; под ред. Н. Ш. Кремера. — М. : Издательство Юрайт, 2016. — 564 с. — Серия: Бакалавр. Базовый курс.
5. Малугин В. А. Линейная алгебра для экономистов : учебник, практикум и сборник задач для академического бакалавриата / В. А. Малугин, Я. А. Рощина. — М. : Издательство Юрайт, 2015. — 478 c.
6. Верников Б.М. Линейная алгебра. - Лекции. Дополненное переработанное издание — Екатеринбург: Уральский федеральный университет (УрФУ), 2017. — 111 с.
7. Карнаков В.А. Лекции по линейной алгебре. - Иркутск: ИГУ, 2016. — 99 с.
8. Милевский А.С. Линейная алгебра. - Конспект лекций для студентов направления «Экономика». — М: РУТ(МИИТ), 2018. — 89 c.
9. Аникина Л.Ю. Страницы истории на уроках математики. - Квантор. - 2019. - № 23. — 211 с.
10. Кипелов Р.Т. Начала неевклидовых семимерных векторных алгебр. - Статья. — Альманах современной науки и образования. — Тамбов: Грамота, 2017. — № 25 (176). — C. 23-28.
11. Кручинин М.В. Вращения в пятнадцатимерной векторной алгебре. - Альманах современной науки и образования. — Тамбов: Грамота, 2018. — № 34 (185). — C. 34-39.
12. Математические методы распознавания образов: 13-я Всероссийская конференция. - Сборник докладов. Научное издание — М.: МАКС Пресс, 2017. — 1234 с.
13. Научная конференция студентов механико-математического факультета ТГУ. - Сборник конференции (Томск, 23 – 28 сентября 2018 г.). — Томск: Томский государственный университет, 2018. —333 с.
14. Современные проблемы математики: тезисы Международной (58-й Всероссийской) молодежной школы-конференции. - Екатеринбург: Институт математики и механики УрО РАН, 2017. — 367 с.
15. Фундаментальная и прикладная математика 2019 Том 19 №05. - Центр новых информационных технологии МГУ. — М.: Открытые системы. — 543 с.

Весь текст будет доступен после покупки