ГЛАВА 1. УРАВНЕНИЕ РЕГРЕССИИ: ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
1.1. Уравнение регрессии: сущность и типы функций
Регрессия (лат. regressio-обратное движение, переход от более сложных форм развития к менее сложным) - одно из основных понятий в теории вероятностей и математической статистике, выражающее зависимость среднего значения случайной величины от значений другой случайной величины или нескольких случайных величин. Эта концепция была введена Фрэнсисом Гальтоном в 1886 году. [9]
Теоретическая линия регрессии - это линия, вокруг которой сгруппированы точки корреляционного поля и которая указывает основное направление, основную тенденцию взаимосвязи. [2, С. 246]
Теоретическая линия регрессии должна отражать изменение средних значений результирующего признака "y" по мере изменения значений факторного признака "x" при условии, что все остальные причины – случайные по отношению к фактору " x " - полностью погашены. Поэтому эту линию следует провести так, чтобы сумма отклонений точек корреляционного поля от соответствующих точек теоретической линии регрессии была равна нулю, а сумма квадратов этих отклонений-минимальному значению БА.
y=f(x) - уравнение регрессии представляет собой формулу для статистической связи между переменными.
Прямая линия на плоскости (в пространстве двух измерений) задается уравнением y=a+b*x. более подробно: переменная y может быть выражена в терминах константы (а) и углового коэффициента (b), умноженного на переменную x. константу также иногда называют свободным членом, а угловой коэффициент называют регрессией или В - коэффициентом. [8]
Важным этапом регрессионного анализа является определение типа функции, характеризующей взаимосвязь между признаками. Основной основой должен стать содержательный анализ характера изучаемой зависимости, ее механизма. В этом случае теоретически обоснована форма связи каждого из факторов с эффективным показателем можно далеко не всегда, потому что изучаемые социально-экономические явления очень сложны и факторы, формирующие их уровень, тесно переплетены и взаимодействуют друг с другом. Поэтому на основе теоретического анализа часто можно сделать наиболее общие выводы относительно направленности коммуникации, возможности ее изменения в исследуемой популяции, обоснованности использования линейной зависимости, возможного наличия экстремальных значений и др. Анализ конкретных доказательств должен быть необходимым дополнением к таким предположениям.
Весь текст будет доступен после покупки
