Расчет активного RС фильтра второго порядка на операционном усилителе с резистивной отрицательной обратной связью и режекторный фильтр (РФ) с характеристикой Баттерворта

ВВЕДЕНИЕ 3
ЗАДАНИЕ 1. АНАЛИЗ АRС – ЦЕПИ 4
ЗАДАНИЕ 2. РАСЧЕТ LС-ФИЛЬТРА 20
3. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ .........................................................................
26
3.1 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЗАДАНИЮ 1 ..........................................
26
3.2 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЗАДАНИЮ 2 ..........................................
32
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 42
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ............................................
43

Весь текст будет доступен после покупки

Для обеспечения информационной безопасности используются
различные технические средства, поскольку их использование позволяет
снизить вероятность реализации угроз и минимизировать потенциальный
ущерб в случае утечки или нарушения обработки, передачи, хранения ресурсов.
Использование фильтров является частым решением для решения задачи
отсеивания ненужных сигналов, устранения вредных или подозрительных
колебаний в выделенной защитной зоне, поиска и ликвидации возможных
закладных устройств.

Весь текст будет доступен после покупки

ЗАДАНИЕ 1. АНАЛИЗ АRС – ЦЕПИ
Исходные данные: ВАРИАНТ А, N = 4, M = 1 Содержание задания: провести анализ АRС – цепи

Рис.1. Схема задания.
?? = 10 ? ?? = 10*1 = 10 кОм = 104 Ом
С = 28,6 = 28,6 = 28,6 нФ;
?? 1
К = 21
Найдем операторную передаточную функцию АRС-цепи типа:
H(р) = ??2(??)
??(??)
Составим схему замещения цепи заменив усилитель источником напряжения
управляемым напряжением (ИНУН). Схема замещения усилителя [2]:


Рис. 2. Схема замещения усилителя.





Рис.3. Схема замещения цепи.
Запишем узловые уравнения для узлов 3 и 4:

2 1 1
(???? + ??) ??3(??) ? ??????1(??) ? ?? ??2(??) ? ?? ??4(??) = 0;
1 1

(???? + ??) ??4(??) ? ?? ??3(??) = 0.
Из схемы замещения видно, что ??4


(??) = ? ??(??). Из второго
??

уравнения выражаем ??3(??) через ??2(??):




(??) = (?????? + 1)??4


??

Подставляя в первое уравнение, получаем:


2 ?? (??)
? (???? + ) ?????? + 1 ?

1
(??) ?

(??) + 1 ??2(??) = 0|• ????;

??

1 ??

?? ??


(?(?????? + 2)(?????? + 1) ? ?? + 1)??2 = ??????????1.

Тогда отношение ??2
??
примет вид:


??2
=
??



2 2 2

????????
,

1 ??? ??

? 3?????? ? ?? ? 1


а операторная передаточная функция:

? ?? ??
??(??) = ???? .
??2 + 3 ?? + ?? + 1

????

??2??2

После подстановки значений параметров цепи получаем:

?7,34 • 104??
??(??) = ??2 + 1,05 • 104?? + 2,69 • 108.
Находим комплексную передаточную функцию, заменяя в ??(??)
переменную ?? = ????:

???7,34 • 104??
??(????) = 2,69 • 108 ? ??2 + ??1,05 • 104??.
Выражение для АЧХ примет вид:

7,34 • 104??
|??(????)| = .
v(2,69 • 108 ? ??2)2 + (1,05 • 104??)2

Выражение для ФЧХ примет вид:

?? 1,05 • 104??
??(??) = ? 2 ? ?????????? 2,69 • 108 ? ??2.
Построим схему RС-фильтра в программе Fаstmеаn. Построим графики АЧХ и ФЧХ.



Рисунок 4. Схема АRС-цепи в программе Fаstmеаn.

Рисунок 5. График АЧХ.


Рисунок 6. График ФЧХ.

С помощью линейки по графику АЧХ получено значение квазирезонансной частоты ??крез = 2,61 кГц. АЧХ(??крез) = 7. Определены граничные значение амплитудно-
Переходную характеристику ?(??) находим из соответствия:



?(??) ?

??(??)
.
??


Оригинал для дробно-рациональной функции найдем с помощью теоремы разложения:

??(??)
=

?7,34 • 104


= ?7,34 • 104 (



??
+ ),

?? ??2 + 1,05 • 104?? + 2,69 • 108

?? ? ??1

?? ? ??2


где ??1 и ??2 – нули полинома знаменателя, которые определяются как корни уравнения
??2 + 1,05 • 104?? + 2,69 • 108 = 0.

Рассчитаем значения ??1 и ??2:


??1,2 = ?

1,05 • 104
2




1,05 • 104 2
)
2


? 2,69 • 108;


??1,2 = ?5,25 • 103 ± ??1,55 • 104.
Поскольку корни ??1 и ??2 являются комплексно-сопряженными, то и коэффициенты 1? и ??2? тоже бдт кмплексно-сопряженными, т.е. достаточно рассчитать коэффициент 1? :


??? = lim

1 1
(?? ? ?? ) = ;

1 ??>?? (?? ? ??1)(?? ? ??2) 1 ??1 ? ??2
??? = 1 = ???0,323 • 10?4.
1 2??1,55 • 104
Запишем число ??1? в показательной форме, найдя его модуль, а
также аргумент в радианах:

1? = 0,323 • 10?4????270° (270° = 4,712 рад).
Тогда переходная характеристика цепи

?(??) = ?7,34 • 104 • 2????[1? ????] =
= ?14,68 • 104????[0,323 • 10?4????4,712 • ??(?5,25•10+??1,55•10)??] =

= ?4,74???5,25•10?? соs(1,55 • 104?? + 4,712).
Найдем граничные значения переходной характеристики:

?? = 0, ?(0) = ?4,74соs4,712 = 0;

?? = ?, ?(?) = 0.

Очевидно, что связь между временными и частотными характеристиками АRС-цепи выполняется, так как равны соотношения для их граничных значений: h(0) = ??(?) = 0; ?(?) =
??(0) = 0.

Построим график переходной характеристики с помощью программы Fаstmеаn.

Весь текст будет доступен после покупки

-

Весь текст будет доступен после покупки