Численный расчёт гемодинамической модели работы сердца

ВВЕДЕНИЕ 6
1.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 10
1.1. ОБЗОР НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ РАБОТ 10
1.2. ПАТЕНТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ 15
1.3.ВЫВОД 32
2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМЕ КРОВООБРАЩЕНИЯ 33
2.1. УПРОЩЕННАЯ МОДЕЛЬ ОДНОКАМЕРНОГО СЕРДЦА 33
2.2. УПРОЩЕННАЯ МОДЕЛЬ АРТЕРИАЛЬНОГО КРОВОТОКА 35
2.3.ВЫВОД 39
3.ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 40
3.1. НАЧАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ, ВЫВОД УРАВНЕНИЯ 40
3.2. ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЁТ 42
3.3.МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 44
3.4. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ 47
3.5.ВЫВОД 57
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 58
CONCLUSION 59
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 60

Весь текст будет доступен после покупки

Сердечно-сосудистая система (ССС) человека состоит из сердца и сосудов - артерий, капилляров и вен. Основная функция ССС состоит в обеспечении продвижения крови по замкнутой цепи сосудов. Назначение постоянной циркуляции крови в организме заключается в доставке к различным органам и тканям веществ, необходимых для их нормального функционирования, и удалении продуктов их жизнедеятельности. Артерии доставляют обогащённую кислородом кровь из левого желудочка сердца к различным органам, а по венам насыщенная углекислым газом кровь возвращается к правому предсердию и направляется в малый круг кровообращения для газообмена.
Артериальное давление (АД) является важным параметром, характеризующим работу кровеносной системы. Нормальные численные значения АД лежат в пределах 120-135 мм рт ст для систолического и 75-85 мм рт. Ст. для диастолического в режиме бодрствования. Стойкое превышение этих значений характеризуется как артериальная гипертония (АГ), которая является одним из самых распространённых заболеваний ССС, и без должного и вовремя начатого лечения может привести к поражению различных органов человека. АГ занимает первое место по смертности в большинстве развитых стран мира, поэтому разработка мер и средств по ее предупреждению, лечению и диагностике является одной из важных задач современной науки.

Весь текст будет доступен после покупки

1.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
1.1. ОБЗОР НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ РАБОТ
Моделирование кровообращения человека представляет собой сложную и актуальную проблему современной медицины и математики, имеющую высокую как фундаментальную, так и прикладную значимость. Интерес к этой тематике возрос в конце 90 х годов прошлого столетия в связи с появившимися возможностями вычислительной техники и необходимостью применять методы математического моделирования в фундаментальных физиологических исследованиях и фармакологическом производстве.
В целях развития данной тематики учёными сообществами был выпущен ряд научно-исследовательских работ. В данной главе приведены результаты литературного обзора.
В работе [1] приведены основные положения, на которых базируется квазиодномерный подход к моделированию гемодинамики: вывод уравнений из основных принципов; существование решения уравнений гемодинамики в случае дозвукового течения; разностная схема для решения уравнений на графе и требования к ее реализации. На основе приведенных исследований были разработаны модели большого круга кровообращения и церебрального кровообращения, создана база данных сосудов, проведены исследования влияния уравнения состояния на кровоток, создан программный комплекс CVSS (Cardio Vascular Simulating System). С помощью данного комплекса, в который вводились и вводятся новые модели органов и систем регуляции, было проведено большое количество исследований как прикладных, так и фундаментальных задач.
Анализ современных работ по моделированию кровотока с использованием различных способов осреднения показывает, что такие методы способны дать адекватное математическое описание гемодинамики в определенном приближении. Полностью осредненные по пространству модели позволяют адекватно описывать динамику сердечного выброса и интегральные параметры кровотока во всем организме. Стационарные распределенные модели позволяют описывать квазистационарные распределения давления в микрососудистом русле. Одномерные динамические модели успешно справляются с описанием процессов в сетях крупных и средних сосудов. Их интеграция с осредненными и трехмерными моделями позволяет моделировать кровоток в замкнутой кровеносной сети, включающей сотни и тысячи сосудистых сегментов.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Буничева А. Я. и др. Математическое моделирование квазиодномерной гемодинамики //Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2015. – Т. 55. – №. 8. – С. 1417-1428.
2. Симаков С. С. Современные методы математического моделирования кровотока с помощью осредненных моделей //Компьютерные исследования и моделирование. – 2018. – Т. 10. – №. 5. – С. 581-604.
3. Sindeev S. V., Frolov S. V. Modeling of cardiovascular system hemodynamics with cerebral aneurysm //Matematicheskoe modelirovanie. – 2016. – Т. 28. – №. 6. – С. 98-114.
4. Черняев А. П. Основы гипотезы условий ритмичной работы сердечной камеры в рамках некоторых математических моделей //Журнал радиоэлектроники. – 2019. – №. 6. – С. 10-10.
5. Колесниченко М.Г., Болдуева С.А., Леонова И.А., Рыжкова Д.В., Гранов А.М. Способ определения кардиального синдрома: пат. RU2496420C1. Дата публикации 27.10.2013.
6. Черкасов В.А., Протопопов В.В., Молодых С.В. Способ диагностики синдрома кардиостимулятора: пат. RU2167597C2. Дата публикации 27.05.2001.
7. Spotnitz H., Quinn T., Berberian G. Методы оптимизации двухвентрикулярных кардиостимуляторов и систем: пат. USA 20110264159A1. Дата публикации 03.06.2014.

Весь текст будет доступен после покупки