Личный кабинет

РефератРазное

Готовая работа №131927 от пользователя Жуковский Роман

Дискретное логарифмирование

Name: Дискретное логарифмирование
Price: 250.00 RUB

250 ₽

Файл с работой можно будет скачать в личном кабинете после покупки

Страниц: 16

Год написания: 2025

Жуковский Роман

Сообщить о нарушении авторских прав

Гарантия безопасной покупки

Уникальность текста выше 50%

Возможность снять с продажи

Не подходит эта работа?

Укажите тему работы или свой e-mail, мы отправим подборку похожих работ

содержание

ВВЕДЕНИЕ 3
1 Дискретное логарифмирование 4
1.1 Сущность 4
1.2 Пример задачи 5
1.3 Дискретные логарифмы в криптографии 7
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 14
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 15

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В настоящее время существует широкий спектр важных для теории и практики математических задач, требующих вычисле-ний с многоразрядными числами. Одной из таких задач является дискретное логарифмирование.
Как и задача разложения на множители, задача дискретного логариф-мирования находит широкое применение во многих криптографических ал-горитмах с открытым ключом. В 1976 году У. Диффи и М. Хеллман предложили задачу дискретного логарифмирования для установления сеансового ключа, она послужила основой для создания протоколов цифровой подписи и шифрования и других криптографических протоколов.
Итак, задача дискретного логарифмирования является одной из основных задач, на которых базируется криптография с открытым ключом. Классическими криптографическими схемами на её основе являются схема выработки общего ключа Диффи-Хеллмана, схема электронной подписи Эль-Гамаля, криптосистема Мэсси-Омуры для передачи сообщений. А поскольку мы живем в век цифровизации, то криптография с открытым ключом и соответственно дискретное логарифмирование в настоящее время актуальны.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

отрывок из работы

1 Дискретное логарифмирование

1.1 Сущность

Логарифм числа у по основанию g — это такое число х, для которого выполняется g^x=y. Похожее лежит в основе схемы Диффи-Хеллмана.
После возведения в степень мы делим на р и берем остаток. В математике такое соответствует выражению g^x (mod p) (читается «g в степени х по модулю р»). При этом g и х — натуральные числа и у g отсутствует общий делитель с р.
Определенная теорема из теории чисел говорит о том, что для каждого обычного р есть такое число g, что все числа g^1 (mod p),g^2 (mod p),…,g^(p-1) различные, то есть представляют собой перестановку множества 1, 2, …, p - 1 (ноль среди них отсутствует, так как g < p а соответственно и g^x не делится на р). К примеру,
3^1 (mod 7)=3,3^2 (mod 7)=2,3^3 (mod 7)=6.
3^4 (mod 7)=4,3^5 (mod 7)=5,3^6 (mod 7)=1.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

Список литературы

1. Завгородний, С. Д. Дискретное логарифмирование. Алгоритм больших и малых шагов : сборник трудов конференции. // Научные исследования : векторы развития : материалы Междунар. науч.–практ. конф. (Чебоксары, 24 июня 2017 г.) / редкол. : О. Н. Широков [и др.] – Чебоксары : Центр научного сотрудничества «Интерактив плюс», 2017. – С. 105-107.
2. Куржеевский И.В., Толмачёва Ю.С., Шумкова А.А. Использование дополнительных параметров для повышения криптостойкости схем электронной цифровой подписи на основе задачи дискретного логарифмирования // Современные научные исследования и инновации. 2013. № 1.
3. Литвак, Н. Кому нужна математика? Понятная книга о том, как устроен цифровой мир / Нелли Литвак, Андрей Райгородский. — М. : Манн, Иванов и Фербер, 2017. — 192 с.
4. Математические основы криптографии : тексты лекций для студентов специальности 1-98 01 03 «Программное обеспечение информационной безопасности мобильных систем» / авт.- сост. Е. И. Ловенецкая. – Минск : БГТУ, 2019. – 171 с.
5. Николенко, С. Поиск дискретного логарифма. Computer Science Club, 2015. 73 с.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

Купить и скачать работу

Дискретное логарифмирование

Почему студенты выбирают наш сервис?

Работаем круглосуточно

24 часа в сутки

7 дней в неделю

Гарантия

Возврат средств в случае проблем с купленной готовой работой

Мы лидеры

LeWork является лидером по количеству опубликованных материалов для студентов

не подошла эта работа?

В нашей базе 78761 курсовых работ – поможем найти подходящую

Ответы на часто задаваемые вопросы

Как оплатить заказ?

Чтобы оплатить заказ на сайте, необходимо сначала пополнить баланс на этой странице - https://lework.net/addbalance

На странице пополнения баланса у вас будет возможность выбрать способ оплаты - банковская карта, электронный кошелек или другой способ.

После пополнения баланса на сайте, необходимо перейти на страницу заказа и завершить покупку, нажав соответствующую кнопку.

Если у вас возникли проблемы при пополнении баланса на сайте или остались вопросы по оплате заказа, напишите нам на support@lework.net. Мы обязательно вам поможем!

Есть ли услуга безопасной покупки, и какой срок гарантии?

Да, покупка готовой работы на сайте происходит через "безопасную сделку". Покупатель и Продавец финансово защищены от недобросовестных пользователей. Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней.

Что означает возможность снять с продажи готовую работу ?

У покупателя есть возможность снять готовую работу с продажи на сайте. Например, если необходимо скрыть страницу с работой от третьих лиц на определенный срок. Тариф можно выбрать на странице готовой работы после покупки.

Как вернуть средства за некачественную работу?

Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней. Если администрация сайта принимает решение о возврате денежных средств, то покупатель получает уведомление в личном кабинете и на электронную почту о возврате. Средства можно потратить на покупку другой готовой работы или вывести с сайта на банковскую карту. Вывод средств можно оформить в личном кабинете, заполнив соответствущую форму.

Как связаться со службой поддержки, если возникли вопросы?

Мы с радостью ответим на ваши вопросы по электронной почте support@lework.net