Исследование импульсных методов определения параметров пьезоэлементов и разработка измерительного комплекса средствами labview

Введение 5
Глава 1. Контроль параметров пьезоэлементов 12
1.1 Параметры пьезокерамических элементов12
1.2 Способы импульсного воздействия на пьезоэлемент 20
1.3 Реакция пьезоэлемента на импульсное воздействие28
1.4 Цифровой способ измерения параметров пьезоэлектрических элементов33
Глава 2 Оценка возможностей среды разработки LabVIEW для достижения поставленной цели 48
Глава 3 Разработка программно–аппаратного комплекса на основе платы сбора данных59
Глава 4 Проведение экспериментальных исследований67
4.1 Проведение исследований образца №169
4.2 Проведение исследований образца №270
4.3 Проведение исследований образца №370
4.4 Проведение исследований образца №471
4.5 Анализ полученных данных72
Заключение77
Список литературы 79

Весь текст будет доступен после покупки

Пьезоэлектрическое приборостроение - это одно из современных направлений приборостроения, в котором элементная база приборов включает пьезоэлементы и пьезопреобразователи. Создаются эффективные и конкурентоспособные приборы и системы, широко применяемые в различных областях науки и техники- радиоэлектронике, виброметрии, гидроакустике и ультразвуковой технике и т.д
В настоящее время основу большинства приборов, использующих пьезоэффект составляют пьезокерамические элементы(ПКЭ)- тела простой геометрической формы, изготовленные из пьезокерамических материалов.
Пьезокерамика – один из самых перспективных материалов 21 века. Причиной такого взгляда являются уникальные свойства присущие пьзокерамике, которые до сих пор не в полной мере востребованы наукой, техникой и технологиями. Пьезокерамика представляет собой неорганический диэлектрик с высокой диэлектрической проницаемостью, относится к сегнетоэлектрикам.

Весь текст будет доступен после покупки

1.1. Параметры пьезокерамических элементов
Пьезокерамические элементы (ПКЭ) — тела простой геометрической формы, изготовленные из пьезокерамики, используются в изделиях приборостроения. Поэтому представляет интерес создание автоматизированных средств измерений, обеспечивающих эффективный контроль качества ПКЭ в процессе производства, недорогих, отличающихся быстродействием и информативностью.
Основу большинства современных пьезоэлектрических керамических материалов (ПКМ) составляют твердые растворы титаната-цирконата свинца (ЦТС), модифицированные различными компонентами и добавками. Выпускаются также ПКМ на основе титаната бария (ТБ), титаната свинца (ТС), ниобата свинца (НС), титаната висмута (ТВ).
В зависимости от основного назначения ПКМ подразделяются следующим образом.
Сегнетомягкие ПКМ. Применяются для изготовления высокочувствительных преобразователей, работающих без жестких требований по стабильности параметров к воздействию дестабилизирующих факторов (повышенных температур, электрических и механических полей).
ПКМ общего назначения. К ним относятся материалы ЦТС-19 и ЦТС-19(цт). ЦТС-19(цт) является модификацией ЦТС-19 с повышенными значениями пьезоэлектрических модулей. Это повышение достигнуто за счет замены сырьевых компонентов оксида циркония и оксида титана на специально разработанное высокоактивное сырье — титанат циркония (цт).
ПКМ специального назначения с пониженной диэлектрической проницаемостью и высокой чувствительностью в режиме приема. К ним относится материал ЦТС-З6, выпускаемый обычно в виде горячепрессованных блоков и предназначенный главным образом для изготовления преобразователей ультразвуковых линий задержки. ПКМ специального назначения с повышенными значениями диэлектрической проницаемости и пьезомодулей. К ним относится материал НЦТС-2.
Сегнетожесткие ПКМ. Применяются для изготовления преобразователей, работающих в режиме приема и (или) излучения в условиях воздействия сильных электрических полей и (или) механических напряжений. К ним относятся материалы ЦТС-23, ЦТССт-3(цт), а также ЦТБС-3. Материалы ЦТС-23 и ЦТССт-3(цт) хорошо зарекомендовали себя при использовании в пьезоэлементах систем зажигания и гидроакустики. ЦТССт-3(цт) и ЦТБС-3 можно рекомендовать для изготовления пьезотрансформаторов и ультразвуковых излучателей повышенной мощности.
В настоящие время разработана феноменологическая теория пьезоэффекта, связывающая деформации и механические напряжения с электрическим полем и поляризацией. Установлена система параметров, определяющих эффективность пьезоэлектрика.
Наиболее употребителен пьезоэлектрический модуль (пьезомодуль) d_ji определяющий плотность возникающего заряда при данном приложенном механическом напряжении. Пьезомодуль является тензором, и поэтому может иметь несколько его независимых значений.
При исследовании параметров отдельных пьезоэлементов их рассматривают как пьезоэлектрические резонаторы, которые характеризуется тремя основными видами параметров:
- электрические параметры (емкость на низкой частоте);
- механические параметры (частота резонанса и механическая добротность);
- параметры, связывающие электрическую и механическую стороны ПКЭ и характеризующие процесс преобразования электрической энергии в механическую (и наоборот, механической в электрическую).
К последнему виду параметров чаще всего относят эффективный коэффициент электромеханической связи ke , являющийся обобщенной характеристикой резонатора для произвольной моды колебаний. Величина k_e^2 характеризует отношение механической энергии, запасенной на определенной моде колебаний, ко всей энергии, полученной от электрического источника. При определении параметров ПКМ и элементов обычно имеется в виду возможность определения всего комплекса или отдельных значений их параметров.
Для создания автоматизированного средства измерения необходимо уделить внимание основным параметрам:
d (d33, d31) – пьезомодули (по направлению рабочих деформаций) определяют рабочий диапазон перемещений исполнительного устройства.
2. Кэм (k33, k31) ? коэффициенты электромеханической связи характеризуют эффективность преобразования электрической энергии, подводимой к материалу, в механическую. Квадрат коэффициента электромеханической связи равен отношению генерируемой механической энергии к подводимой электрической энергии (в случае обратного пьезоэффекта). Коэффициент электромеханической связи зависит как от свойств материала, так и от направлений, в которых подводится и снимается энергия. Поэтому каждый материал может характеризоваться несколькими такими коэффициентами в зависимости от вида преобразования. Так, например, коэффициент k33 характеризует степень преобразования энергии возбуждающего электрического поля, направленного по оси поляризации, в энергию продольной деформации в том же направлении; коэффициент k31 характеризует степень преобразования энергии того же поля в энергию деформации, перпендикулярной направлению поля.
3. Yij ? модуль Юнга определяет упругие и резонансные свойства материала.
4. Qм ? характеризует потери энергии в материале на внутреннее трение, определяет эффективную ширину полосы пропускания, влияет на степень затухания колебательных процессов.
5. ?r ? относительная диэлектрическая проницаемость определяет полное сопротивление пьезоэлемента, характеризует диэлектрические и, в конечном итоге, емкостные свойства пьезоэлемента.
6. tg? и tg? ? тангенсы углов диэлектрических и механических потерь характеризует диэлектрические и механические потери в материале.
7. Тк ? температура Кюри определяет предельную температуру, при которой наступает область фазового перехода в материале (тепловое движение молекул разрушает дипольную структуру материала и пьезоэлектрические свойства исчезают).
8. Т ? рекомендуемый рабочий диапазон температур, в котором флуктуации параметров материала будут находиться в пределах допустимых значений.
В настоящее время контроль качества пьезокерамического материала и ПКЭ в целом в процессе производства проводится либо по величине коэффициента электромеханической связи k_ij либо по величине коэффициента пьезомодуля d_ij. Указанные значения определяются по частотам резонанса ?_p, и антирезонанса ?_a, полученным при измерении модуля проводимости ПКЭ (метод „резонанса—антирезонанса“)[2].
Поскольку проводимость ПКЭ на частоте резонанса и антирезонанса существенно различается, для определения их параметров требуются измерения в области резонанса и антирезонанса. Это усложняет средства измерений и увеличивает время контроля качества ПКЭ. ПКЭ является эффективным фильтром, подавляющим частоту антирезонанса, поэтому ее измерение представляет определенные трудности. При этом влияние гармоник в спектре задающего генератора может привести к увеличению погрешности измерений. Дополнительные трудности при измерении частоты антирезонанса возникают для ПКЭ с малой электрической емкостью. Необходимо прилагать усилия для компенсации „паразитной“ емкости соединительных проводов и держателя образца.
Поэтому возможность контроля качества ПКЭ в процессе их производства по измерениям только в области механического резонанса позволила бы избавить от перечисленных проблем.
Определение параметров пьезомодуля по результатам измерений в области резонанса. Для получения необходимых соотношений рассмотрим ПКЭ в виде стержня с поперечной модой колебаний ?CH?_t по классификации, приведенной в:
(k_31^2)/(1-k_31^2 )= ?/2*?_а/?_р *tg(?/2*(?_а-?_р)/?_р ),? k?_31^2=?^2/8*(?_a^2-?_p^2)/(?_a^2 ), (1)
d_31=k_31 (?_33^T*S_11^E )^(1/2)
S_11^E- компонента тензора упругой податливости, ?_33^Т- диэлектрическая проницаемость пьезокерамического материала, определяемая по емкости С^Т, которую ПКЭ имеет на низкой частоте (100Гц):
?_33^T=t/lw*C^T (2)
l, t, w- соответственно длина, высота и ширина стержня: l?t, w.
Для оценки свойств ПКЭ широко применяется его эквивалентная электрическая схема; содержащая электрическую емкость С_0, параллельно которой подключена резонансная цепь RLC, отражающая динамические свойства механической колебательной системы, поэтому емкость С индуктивность L и сопротивление R называют динамическими. Емкость ПКЭ на низкой частоте С^т=С_0+С .
Одним из параметров, характеризующих ПКЭ в его эквивалентной схеме, является эффективный коэффициент электромеханической связи k_e [1]:
k_e^2=C/C^T =(?_a^2-?_p^2)/(?_a^2 ) (3)
Подстановка (2) и (3) в (1) дает:
d_31^2=?^2/8*t/lw*S_11^E C=?_31 C (4)
Соотношение, аналогичное (4), можно получить для ПКЭ другой геометрии и других колебаний. Изменяется только коэффициент ?. Поэтому в последующих формулах вмеcто конкретных обозначений будем использовать общие индексы ij.
Согласно формуле (4), любой метод определения динамической емкости эквивалентной электрической схемы одновременно яваяется и методом определения коэффициентов пьезомодуля материала ПКЭ. Это создает предпосылки для разработки новых методов определения коэффициентов, в том числе и методов, основанных на измерениях только в области механического резонанса ПКЭ.
Приведем примеры. Добротность ПКЭ Q_м, определяется известными формулами [1,2]:
Q_м=1/(?_p RC)=?_p/??=?_p/(??_? ), (5)
Где ??- ширина резонансной кривой активной составляющей проводимости на уровне 0,5; ??_?- ширина резонансной кривой модуля проводимости на уровне 0,7, а динамическое сопротивление R определяется по максимальному значению активной составляющей проводимости на частоте резонанса, тогда
C=1/(?_p RQ_м )=??/(?_p^2 R)=(??_?)/(?_p^2 ), (6)
Подставив (6) в (5), свойства пьезомодуля можно определить по измерениям только в области механического резонанса ПКЭ:
d_ij^2=?_ij ??/(?_p^2 R) (7)
d_ij^2=?_ij (??_?)/(?_p^2 R) (8)
Последние соотношения позволяют сформулировать метод определения коэффициентов пьезомодуля, при котором в ПКЭ известных геометрических размеров возбуждают одномерные линейные моды колебаний путем воздействия на него электрическим синусоидальным напряжением с переменной частотой, измеряют частоту механического резонанса ?_p и сопротивление R на этой частоте, а также измеряют ширину резонансной кривой для активной составляющей проводимости G(?) на уровне 0,5 — ?? или ширину резонансной кривой модуля проводимости в области механического резонанса на уровне 0,7 — ??_?, а пьезомодуль определяют по формулам (6) или (7).
Другой возможный метод определения коэффициентов пьезомодуля по измерениям только в области резонанса заключается в определении площади под кривой активной составляющей проводимости, т.е. интеграла вида
I=?_0^?-G(?)d?
Действительно, поскольку активная составляющая проводимости G(?) определяется соотношением [1]
G(?)=R/(R^2+(?L-1/?C )^(2 ) )
Можно показать , что I=?/2L, тогда
C=2/?*I/(?_p^2 ),d_ij^2=2/?*?_ij*?_0^?-?(G(?))/(?_p^2 ) d?? (9)
Приведем пример реализации метода. К выходу генератора качающейся частоты (ГКЧ) подключают последовательно соединенные ПКЭ и вспомогательный резистор R_в с сопротивлением, значительно меньшим сопротивления ПКЭ на частоте резонанса, как это обычно делается при исследовании частотных характеристик проводимости [1, 2]. Параллельно вспомогательному резистору подключают синхронный детектор (один вход синхронного детектора подключен к вспомогательному резистору, а другой — к выходу ГКЧ), затем — интегратор.
В зависимости от величины добротности ПКЭ устанавливают время качания частоты и включают ГКЧ, который начинает формировать на выходе синусоидальный сигнал с линейно изменяющейся частотой. Одновременно линейно нарастающее (пилообразное) напряжение, пользуемое для работы ГКЧ, включает интегратор. На выходе синхронного детектора формируется частотная характеристика активной составляющей проводимости. К моменту завершения сканирования частоты на выходе интегратора появляется постоянный сигнал, пропорциональный интегралу от активной составляющей, зависящей от частоты по заданному диапазону (соответствующий площади под кривой активной составляющей проводимости). Этот сигнал можно использовать непосредственно для управления процессом разбраковки ПКЭ при их производстве[7].
Методы измерений, в основе которых лежит воздействие на исследуемый образец синусоидальным сигналом в диапазоне частот соответствующем области резонанса, удобно использовать для измерения полного набора параметров в исследовательских целях.
Однако, данные методы требуют значительных временных затрат, поэтому редко используются в процессе серийного производства в силу низкой эффективности.
Способы импульсного воздействия на пьезоэлемент.
Периодические импульсные воздействия
Из математического анализа известно, что периодическая несинусоидальная функция x(t), удовлетворяющая условию Дирихле, может быть разложена в ряд Фурье, который представляет собой бесконечную сумму гармонических составляющих: основной гармоники ?_1= 2?/T и высших гармонических составляющих, частоты которых кратны основной частоте. Каждая гармоника характеризуется своей максимальной амплитудой A_mk , начальной фазой ?_k и частотой ?_k= k*?_k где k=1, 2…
Иными словами, периодическое электрическое воздействие любой формы можно представить в виде суммы гармонических воздействий кратных частот с определенной амплитудой и фазой.
В тригонометрической форме ряд Фурье имеет вид
x(t)=A_0+?_(k=1)^?-?A_mk cos?(?_k t+? ?_k), (10)
где
А_0=(1/Т) ?_(-T/2)^(Т/2)-?x(t)?dt
представляет собой постоянную составляющую, равную среднему за период значению.
В комплексной форме ряд Фурье можно записать в виде
x(t)=A_0+?_(k=1)^?-?A ?_mk e^(jk?_1 t) ?, (11)
где A ?_mk- комплексные амплитуды гармоник

A ?_mk=(2/Т) ?_(-T/2)^(Т/2)-?x(t)? e^(-jk?_1 t)dt=A_mk e^(-j?_k ) (12)
Амплитуды A ?_mk образуют комплексный частотный спектр. Значение A_mk называют амплитудным спектром, ?_k - фазовым спектром электрического воздействия x(t).
Зная комплексные амплитуды ряда Фурье, можно определить мгновенное значение негармонического колебания по формуле
x(t)=A_0+Re (?_(k=1)^?-?A ?_mk e^(jk?_1 t) ?) (13)
Рассмотрим спектр периодической последовательности прямоугольных импульсов напряжения длительностью ?_u с периодом следования Т и максимальным значением амплитуды Е

Рисунок 1 - Последовательность прямоугольных импульсов.
Комплексные амплитуды спектральных составляющих рассчитываются по (12):
U_mk=(2E/Т) ?_(-?_u/2)^(?_u/2)-?x(t)? e^(-jk?_1 t)dt= (2E/Т) ?_(-?_u/2)^(?_u/2)-?e^(-jk?_1 t) dt?=2E?_u/T sin??(k?_1 ?_u)/2?/((k?_1 ?_u)/2)=2E?_u/T sin?x/x,
где x=(k?_1 ?_u)/2. Функция sin?х/х осциллирует, затухая с ростом х, и проходит через 0 в точках х=±?,±2?
Спектр последовательности прямоугольных импульсов показан на рис. 2.

Рисунок 2 - Спектр последовательности прямоугольных импульсов.
Периодическое воздействие в виде последовательности прямоугольных импульсов имеет дискретный (линейчатый) спектр, в котором расстояние между гармониками ??=2?/Т . С увеличением периода Т плотность спектральных линий возрастает, а амплитуды гармонических составляющих уменьшаются[8].

Весь текст будет доступен после покупки

1. Валентин Федосов, Андрей Нестеренко "Цифровая обработка сигналов в LabVIEW". Издательство: ДМК Пресс. ISBN 5-94074-342-0; 2007 г.
2. IRE Standards on Piezoelectric Crystals: measurements of piezoelectric ceramics // Proc. IRE. 1961. V. 49. Р. 1161–1169.
3. ОСТ 11 0444-87. Материалы пьезокерамические. Технические условия. М.: Электростандарт, 1987. – 141 с.
4. Hollang R., Eernisse E. Accurate measurement of coefficient in ferroelectric ceramic // IEEE transact. оn sonics and ultrasonics, 1969. V. SU–16. № 4. P. 173–181.
5. Земляков В. Л. Методы и средства измерений в пьезоэлектрическом приборостроении: монография. Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ, 2009. 180 с. (Пьезоэлектрическое приборостроение. Т. 5).
6. Земляков В.Л. Измерение пьезомодуля при импульсном возбуждении пьезокерамических элементов. // Измерительная техника, 2006, №
7. Земляков В.Л., Земляков В.В Новый подход к измерению пьезомодуля пьезокерамических материалов в динамическом режиме. // Измерительная техника, 2002, № 4, с. 52?55.

Весь текст будет доступен после покупки