Математические свойства криптографических хеш-функций

Введение 3
Криптографические хеш-функции 7
1.1 Основные понятия 7
1.2 Классификация криптосистем 8
1.3 Хеш-функции 11
1.3.1 Применение хеш-функций 11
1.3.2 Цифровая подпись 13
1.4 Криптографические хеш-функции 14
1.4.1 Ключевые криптографические хеш-функции и их построение 15
1.4.2 Бесключевые хеш-функции 17
Реализация хеш-функций на примере SHA-256 20
Заключение 26
Список использованной литературы 27

Весь текст будет доступен после покупки

Криптография является областью научных, прикладных, инженерно-технических исследований и практической деятельности, которая связана с разработкой криптографических средств защиты информации от угроз со стороны противника и/или нарушителя, а также анализом и обоснованием их криптографической стойкости. В настоящее время основными задачами криптографии являются обеспечение конфиденциальности, целостности, аутентификации, невозможности отказа, неотслеживаемости. В отличие от организационных и других способов защиты информации, под криптографическими понимаются такие, которые используют математические методы преобразования защищаемой информации. Криптография, с некоторой долей условности, делится на: криптосинтез (связан с разработкой криптографических схем) и криптоанализ (наука о методах получения исходного значения зашифрованной информации без доступа к секретному ключу); криптография включает криптологию. Криптология — это наука, занимающаяся методами шифрования и дешифрования. Защита информации опирается на совокупность методов и алгоритмов, которые позволяют защитить информацию от атак противника. Существенной частью этой совокупности являются криптоалгоритмы. Криптоалгоритмы — это такие алгоритмы преобразования информации, которые используют секретный ключ. При этом так называемый принцип Керкгоффса гласит, что надежность криптоалгоритма должна зависеть только от секретности ключа и не зависеть от секретности самого криптоалгоритма. Поэтому основной параметр качества криптоалгоритма — устойчивость к попыткам противника заполучить секретный ключ. Такая устойчивость в криптографии называется стойкостью. Для обоснования криптографической стойкости требуется математическая формализация задачи и математические модели исследуемых объектов. Имеются различные подходы к построению таких моделей.

Весь текст будет доступен после покупки

Криптографические хеш-функции

1.1 Основные понятия

Криптография — наука, занимающаяся разработкой и исследованием методов изменения информации с целью обеспечения ее целостности, конфиденциальности и аутентификации. Пусть A и B — конечные множества, которые будем называть алфавитами.
Определение 1.1.1. Алфавит — перечень всех возможных символов в исходном и зашифрованном сообщении.
Защищаемую информацию, состоящую из конечного объединения элементов множества A, будем называть открытым текстом.
Определение 1.1.2. Открытый текст — это исходное сообщение, подлежащее шифрованию или полученное в ходе расшифровки.
Преобразованный открытый текст, состоящий из конечного объединения элементов множества B, называется шифрованным текстом или шифротекстом.
Определение 1.1.3. Шифрованный текст — это результат преобразования открытого текста в соответствии с тем или иным алгоритмом шифрования.
Через X и Y обозначим множества открытых текстов и шифрованных текстов соответственно. A и B назовем алфавитом открытого текста и шифрованного текста соответственно. Функцию Ek : X > Y, где k — параметр функции, называемый ключом и принадлежащий множеству ключей K, будем называть функцией шифрования. Функция Dk : Y > X называется функцией расшифрования (дешифрования).

Весь текст будет доступен после покупки

1. Алферов А.П., Зубов А.Ю., Кузьмин А.С., Черемушкин А.В. Основы криптографии. М.: Гелиос АРВ, 2005. 480 с.
2. Бабаш А.В., Шанкин Г.П. Криптография. М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2007. 512 с.
3. Зубов А.Ю. Криптографические методы защиты информации. Совершенные шифры. М.: Гелиос АРВ, 2005. 192 с.

Весь текст будет доступен после покупки