Модели логистического роста

Введение 4
1. Теоретические аспекты проблем моделирования моделей. Сущность моделирования логистического роста 6
2. Практическое применение модели логистического роста 9
2.1. Оценка логистического роста Эболы в Африке 9
2.2. Использование логистической модели роста популяции для оценки темпов изменения эффективности вирусного маркетинга 12
3. Пример. Расчет прогноза окончания эпидемии на примере имеющихся данных по Либерии 18
Заключение 23
Список использованной литературы 24

Весь текст будет доступен после покупки

В сфере технического менеджмента и изучения природных систем часто создаются модели процессов, которые демонстрируют экспоненциальный рост до определённого предела, после чего наблюдается замедление темпов роста до достижения максимального значения. Эти процессы, обладающие участками насыщения как в нижней, так и в верхней части, эффективно описываются сигмовидными функциями. Наиболее распространённой из таких функций является логистическая функция, которая находит применение в различных областях, включая социальные и медицинские науки. Она используется для прогнозирования и моделирования роста популяций в условиях ограниченных ресурсов, а также в статистических методах предсказания и классификации.
Логистическая функция характеризуется S-образным графиком, где начальная фаза роста соответствует экспоненциальному увеличению, а затем темпы роста замедляются по мере приближения к пределу. Это делает её особенно полезной для анализа динамики процессов в таких областях, как экономика, химия и маркетинг. Применение логистической модели позволяет более точно исследовать сложные системы и процессы, обеспечивая эффективное управление ресурсами и точные прогнозы в условиях ограниченности.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Теоретические аспекты проблем моделирования моделей. Сущность моделирования логистического роста
Первоначально рост популяции интерпретировался через экспоненциальный закон, известный как «модель неограниченного роста популяции». Этот принцип применим лишь на коротких временных интервалах, поскольку в естественной среде рост всегда ограничивается множеством факторов, таких как смертность, истощение ресурсов и природные условия. В дальнейшем были предложены более сложные модели, которые описывают рост популяции с переходом к фазе стабилизации, что более точно отражает реальные условия существования. Стабилизация происходит под воздействием упомянутых факторов, совокупность которых называется «сопротивление среды».
Современные модели роста популяции учитывают эти ограничения и предлагают более адекватные описания динамики численности. Одной из таких моделей является логистическая функция, разработанная Ферхюльстом, которая учитывает влияние ограничивающих факторов на прирост популяции. В соответствии с этой моделью, при увеличении численности популяции скорость роста замедляется по мере приближения к максимальному устойчивому уровню, что позволяет более реалистично оценивать динамику популяций в условиях конкуренции за ресурсы и других экологических факторов.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Непрерывно-дискретные модели динамики численности популяций // eLibrary.ru. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=15570377(дата обращения: 17.12.2024).
2. Гнеушев А.Н., Гурченков А.А., Мороз И.И. Прямой метод оценки параметров двусегментной кусочно-логистической кривой // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2018. № 1. C. 31–48
3. Эбола, 2014 г. Эпидемиологические и социальные аспекты. Журнал эпидемиологии и инфекционных заболеваний. URL: https://epidemiology-journal.ru/ru/archive/article/30273. (дата обращения: 1.12.2024)
4. Последняя вспышка Эболы в Либерии завершилась. Всемирная организация здравоохранения (ВОЗ). URL: https://www.who.int/ru/news/item/14-01-2016-latest-ebola-outbreak-over-in-liberia-west-africa-is-at-zero-but-new-flare-ups-are-likely-to-occur. (дата обращения: 1.12.2024)
5. Бурмистров, В., Рябов, А. Стохастическая модель распространения эпидемии // ResearchGate. 2022. URL: https://www.researchgate.net/publication/362387954_Stohasticeskaa_model_rasprostranenia_epidimii (дата обращения: 1.12.2024).
6. Шейнва, А. С., Григорьев, А. В. Математическое моделирование распространения эпидемии коронавируса COVID-19 в Москве // CyberLeninka. 2022. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/matematicheskoe-modelirovanie-rasprostraneniya-epidemii-koronavirusa-covid-19-v-moskve (дата обращения: 1.12.2024).
7. Нуреев Р. М., Карапаев О. В. Цифровизация экономики в контексте волнообразного характера инновационного развития. Управленческие науки. 2022;10(1):36–54.
8. Системный анализ : учебник и практикум для вузов / В. В. Кузнецов [и др.] ; под общей редакцией В. В. Кузнецова. — Москва: Издательство Юрайт, 2020. — 270 с. — ISBN 978-5-9916-8591-7.
9. Сомова Е. В. Автоматизированное исполнение обязательств из смарт-контракта. Юридическая наука и практика. 2022;14(3):13–21.
10. Шишкин Костюков, А. В. Оригинальное исследование эпидемиология // Вестник РГМУ. 2020. № 4. С. 1-12.

Весь текст будет доступен после покупки