Оптимальные системы автоматического управления

Введение…………………………………………………………………………3
1.1 Классификация оптимальных систем………………………………………6
1.2 Постановка основных задач оптимального управления…………………..9
1.3 Математическое описание…………………………...……………………..11
1.4 Методы решения задач оптимального управления………………………..15
1.5 Необходимые условия оптимальности управления ………………………20
Заключение……………………………………………………………………….22
Список литературы………………………………………………………………23

Весь текст будет доступен после покупки

Системы автоматического регулирования обычно проектируют, основываясь на требования обеспечения тех или иных показателей качества. Часто необходимое повышение динамической точности и улучшение переходных процессов¬ автоматических систем достигается за счёт корректирующих устройств.
Широкие возможности повышения показателей качества дает введение в схему автоматической системы разомкнутых компенсационных каналов и дифференциальных связей, синтезированных из тoгo или иного условия инвариантности ошибки относительно задающего или возмущающих воздействий. Однако эффект влияния корректирующих устройств, разомкнутых компенсационных каналов и эквивалентных им дифференциальных связей на показатели качества работы автоматической системы зависит от уровня ограничения сигналов нелинейными элементами системы. Выходные сигналы дифференцирующих устройств, обычно кратковременные по длительности и значительные по амплитуде, ограничиваются элементами системы и не приводят к улучшению показателей качества автоматической системы, в частности ее быстродействия. Оптимальное управление дает наилучшие результаты решения задачи совершенствования показателей качества автоматических систем при наличии ограничений сигнала.

Весь текст будет доступен после покупки

1.1 Классификация оптимальных систем.
Оптимальные системы классифицируются по различным признакам. Отметим некоторые из них. В зависимости от реализуемого критерия оптимальности различают:
1) системы, оптимальные по быстродействию. Они реализуют критерий минимального времени переходных процессов;
2) системы, оптимальные по точности. Они формируются по критерию минимума отклонения переменных за время переходных процессов или по критерию минимума среднеквадратичной ошибки;
3) системы, оптимальные по расходу топлива, энергии и т. д., реализующие критерий минимума расхода;
4) системы, оптимальные по условиям инвариантности. Они синтезируются по критерию независимости выходных переменных от внешних возмущений или от других переменных;
5) оптимальные экстремальные системы, обусловливающие кри¬терий минимума отклонения показателя качества от eгo экстремального значения.
В зависимости от характеристик объектов оптимальные системы подразделяются на:
1) линейные системы;
2) нелинейные системы;
3) непрерывные системы;
4) дискретные системы;
5) аддитивные системы;¬
6) параметрические системы.
Эти признаки, кроме двух последних, не нуждаются в пояснениях. В аддитивных системах воздействия на объект не изменяют eгo xapaктеристик. Если же воздействия изменяют коэффициенты уравнений объекта, то такие системы называются параметрическим.
В зависимости от типа критерия оптимальности оптимальные системы подразделяются на следующие:
1) равномерно ¬оптимальные, в которых каждый отдельный про¬цесс протекает оптимально;
2) статистически оптимальные, реализующие критерий оптимальнос¬ти, имеющий статистический характер из¬-за случайных воздействий на систему. В этих системах наилучшее поведение обеспечивается не в каждом отдельном процессе, а лишь в некоторых. Статистически оптимальные системы можно назвать опти¬мальными в среднем;
3) минимаксно ¬оптимальные, которые синтезируются из условия минимаксного критерия, обеспечивающего лучшим наихудший результат по сравнению с подобным наихудшим результатом в любой другой автоматической системе.
По степени полноты информации об объекте оптимальные системы подразделяются на системы с полной и нe полной информацией. В состав информации об объекте включа¬ются сведения:
1) о зависимости между входными и выходными вeличинами объекта;
2) о состоянии объекта;
3) о задающем воздействии, определяющем требуемый режим работы системы;
4) о цели управления ¬ функционале, выражающем критерий оптимальности;
5) о характере возмущения.

Весь текст будет доступен после покупки

1. http://scask.ru/p_book_saup.php?id=127
2. https://pandia.ru/text/78/185/6937.php
3. https://studme.org/206950/tehnika/optimalnye_sistemy_avtomaticheskogo_upravleniya

Весь текст будет доступен после покупки