Оптимизационные методы, используемые при моделировании деятельности финансовых организаций

Введение 2
Глава 1. Основные аспекты моделирования финансово-экономической деятельности банка 4
1.1 Основные направления экономико-математического моделирования банковской деятельности 4
1.2 Линейная модель планирования оптимальной системы портфелей банка 8
1.3 Модель нелинейного программирования 10
Глава 2. Оптимизационные модели банка и методы решения оптимизационных задач 21
2.1 Оптимизационные модели банка 21
2.2 Модели и задачи стохастического программирования в банковской деятельности 37
2.3 Модели и задачи нелинейного программирования в банковской деятельности 41
2.4 Модели банка как совокупности стохастических финансовых процессов 42
2.5 Исследование методов экономико-математического моделирования в прогнозировании деятельности кредитной организации 48
3. Производственно-организационные модели банковской деятельности 53
3.1 Основы производственно-организационного моделирования банковской деятельности 53
3.2 Модели поведения монополистического банка 58
3.3 Моделирование банковской деятельности на основе аппарата теории оптимального управления 69
3.4 Необходимое условие экстремума в классической задаче Лагранжа 74
3.5 Программная реализация оптимизации инвестиционного портфеля методом Марковица 79
Заключение 89
Список использованной литературы 92
Приложение 95

Весь текст будет доступен после покупки

Финансово-экономическая деятельность коммерческого банка представляет собой сложный процесс, требующий внимательного анализа и выявления ключевых аспектов. Важно отметить, что банк сталкивается с разнообразными вызовами и препятствиями, которые могут варьироваться от операционных рисков до изменений в законодательстве. При рассмотрении всех этих факторов возникает необходимость в выработке стратегии развития, направленной на достижение поставленных целей. Однако из-за динамичной природы финансовых процессов и неопределенности окружающей среды, окончательное решение этих проблем может быть вызывающим сложности.

Моделирование играет важную роль в формировании стратегии развития финансовой организации, предоставляя инструмент для анализа и прогнозирования различных сценариев. Это особенно актуально в контексте разработки оптимальных стратегий, учитывая сложность и связанную с ней неопределенность. Процесс построения моделей и само моделирование являются многоэтапными и трудоемкими задачами, требующими специальных знаний и навыков.

Исследование в данной области фокусируется на математическом программировании, направленном на разработку оптимизационных методов, способных моделировать деятельность финансовых организаций. Целью работы является анализ данных и разработка системы для оптимизации деятельности финансовых организаций.

В соответствии с поставленными целями и объектами исследования, обозначены следующие задачи:
• Изучение и анализ методов линейного программирования.
• Анализ полученных данных с целью выявления закономерностей и трендов.
• Разработка математической модели, направленной на оптимизацию деятельности финансовых организаций.

Весь текст будет доступен после покупки

Глава 1. Основные аспекты моделирования финансово-экономической деятельности банка
1.1 Основные направления экономико-математического моделирования банковской деятельности
Модель деятельности банка - это набор математических выражений, описывающих отношения между различными переменными и параметрами, которые характеризуют финансово-экономическую деятельность банка. Эта модель учитывает входные векторы x, z_1 и z_2, включая как управляемые, так и неуправляемые переменные. Вектор v представляет внутренние переменные, а y - выходные переменные. Функции f, g и F рассматриваются как отображения из одного множества в другое. Это позволяет описать модель на языке отображений: X?Z>V; V>Y; X?Z>Y. Таким образом, R^n представляет n-мерное евклидово пространство.

Отображение входных переменных x, z=(z_1,z_2 ) в выходные переменные y через функционал F представляет оператор модели финансовой организации. Это можно выразить как y = F(x,z_1,z_2), где y является суперпозицией функций g и f, то есть g(f(x,z))=F(x,z). Поэтому общий вид модели банка можно представить как y=F(x,z_1,z_2).

Чтобы построить модель банка, необходимо определить вид оператора модели, установить множество допустимых значений переменных, выбрать состав входных и выходных переменных, и задать численные значения входных переменных. В данной ситуации время не рассматривается как независимая переменная в модели банка. Однако представление процесса изменения исследуемых переменных в дискретной форме учитывает временной параметр через разностные уравнения.

При моделировании банка важно учитывать контролируемые переменные x (управляемые), неконтролируемые переменные z (неуправляемые), включающие неуправляемые случайные переменные z_2 и переменные, описывающие воздействие внешней среды z_1. Например, объемы активов, пассивов, процентные ставки могут быть управляемыми переменными, а динамика изменения депозитов и состояния финансовых рынков - неуправляемыми случайными переменными z_2. Переменные, описывающие воздействие внешней среды z_1, могут включать налоговые ставки, макроэкономические параметры и др.

Внутренние переменные v представляют состояние ресурсов банка в определенный момент времени, в то время как выходные переменные y отражают результаты - расходы и доходы банка. Ограничения модели представляют математические условия, накладываемые на переменные модели, определяющие множества допустимых значений соответствующих переменных. Практически все ограничения могут быть настроены по-разному для каждого конкретного случая использования модели банка, за исключением балансового условия.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Амелин И.Э., Царьков В.А. "План-матрица развития Банка", журнал "Банки и технологии", РЕГ. №012846, №1 2002. - 49 с.
2. Андреев М.Ю., Пильник Н.П., Поспелов И.Г. Эконометрическое исследование и модельное описание деятельности современной российской бановской системы.М., ВЦ РАН, 2008. - 171 с.
3. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы М.: Мир, 1982. - 583 с.
4. Банди Б. Основы линейного программирования: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1989. - 176 с.: ил
5. Беляков А.В. Банковские риски. Проблемы учета, управления и регулирования. - М.: БДЦ-Пресс, 2003. - 305 с.
6. Джон Уокенбах. Профессиональное программирование на VBA в Excel 2002: Пер. с англ. - М.: Издательский дом "Вильямс", 2004. - 784 с.
7. Дяченко О. Рейтинг банковских рисков: Что пугает банкиров\\ Банковское обозрение, №1, 2005. - 203 с.
8. Егорова Н.Е., Смулов А.М., Математические методы финансового анализа банковской деятельности. Аудит и финансовый анализ. Международной конференции, посвященной 90-летию Л.С. Понтрягина - М.: МГУ, сентябрь 1998. - 208 с.
9. Егорова Н.Е., Смулов А.С. Предприятия и банки: взаимодействие, экономический анализ и моделирование. - М.; Дело, 2002. - 457 с.
10. Жуков Е.Ф. Банки и банковские операции: Учебник для вузов. М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. - 471 с.

Весь текст будет доступен после покупки