Личный кабинет

Курсовая работаПрограммирование

Готовая работа №70185 от пользователя Irina L.

Параллельные алгоритмы перемножения матриц

Name: Параллельные алгоритмы перемножения матриц
Price: 490.00 RUB

490 ₽

Файл с работой можно будет скачать в личном кабинете после покупки

Страниц: 33

Год написания: 2023

Irina L.

Сообщить о нарушении авторских прав

Гарантия безопасной покупки

Уникальность текста выше 50%

Возможность снять с продажи

Не подходит эта работа?

Укажите тему работы или свой e-mail, мы отправим подборку похожих работ

содержание

ВВЕДЕНИЕ 2
1. Матрица. Определение и свойства 3
2. Ортогональная матрица и её свойства 7
3. Унитарная матрица и её свойства 9
4. Применение параллельных методов умножения матриц 11
4.1 Параллельные методы умножения СЛАУ с ленточными матрицами 11
4.2 Метод прогонки для умножения СЛАУ с 3-х-диагональными матрицами 11
4.2.1 Описание метода «прямой прогонки» 11
4.2.2 Метод «встречной прогонки» 16
5. Метод циклической редукции 17
5.1 Описание 17
5.2 Параллельная реализация 20
6. Умножение СЛАУ с 5 ти-диагональной матрицей 21
6.1 Описание метода 21
6.2 Модификация, позволяющая эффективное умножение системы 25
7. Результаты численного эксперимента 26
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 29
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ 30

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

ВВЕДЕНИЕ

В наше время, где вычислительные задачи постепенно становятся все объемнее и сложнее, параллельные методы обращения матриц – это обязательный компонент в научных и инженерных исследованиях. Операция обращения матриц в линейной алгебре является фундаментальной, находя применение в различных областях, таких как численное моделирование, машинное обучение, анализ данных.
Задачи с вычислительными характеристиками могут потребовать обработки матриц огромных размеров, при помощи параллельных методов обращения матриц можно найти самое эффективное решение для выполнения множества операций над такими матрицами. С развитием вычислительных технологий и появлением параллельных вычислительных систем возникает возможность распараллеливания алгоритмов обращения матриц, т.е., сократить затраты времени на вычисления, повысив общую производительность системы.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

отрывок из работы

1. Матрица. Определение и свойства

Матрицы впервые были упомянуты в древнем Китае, их называли «волшебным квадратом». Главное правило применения матриц в то время –умножение линейных уравнений. Эти «волшебные квадраты» также имели место и в математике арабских стран, приблизительно в то время возник принцип сложения матриц. Далее, в конце семнадцатого века активно развивалась теория определителей, а в восемнадцатом веке Габриэлем Крамером разрабатывалась собственная теория, «правило Крамера» было опубликовано в 1751 г. приблизительно в этот же период времени возник и «метод Гаусса». Свое существование теория матриц начала с середины XIX века, появившись в работах У. Гамильтона и А. Кэли. Основополагающие вклады в теории матриц внесли выдающиеся математики, такие как Вейерштрасс, Жордан и Фробениус. Сам термин «матрица» впервые был введен в 1850 г. Джеймсом Сильвестром.
Матрица является математическим объектом, который представляется как прямоугольная таблица элементов из кольца или поля, таких как действительные, целые, комплексные числа. Матрица состоит из столбцов и строк, где каждый элемент располагается на пересечении определенных столбца и строки. Размеры матрицы определяются числом столбцов и строк. Сегодня обсуждаются преимущественно матрицы прямоугольной формы, но исторически также рассматривались, к примеру, треугольные матрицы. Однако матрицы прямоугольные считают более распространенными и удобными.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

Список литературы

1. В.П. Ильин, Ю.И. Кузнецов Трехдиагональные матрицы и их приложения. Москва: Наука 1985 - с. 50-51, 62-64.
2. Харви Дейтел, Пол Дейтел Как программировать на С. Санкт-Петербург: СГТУ 2004 - с. 87 - 419.
3. Баркалов К.А. Параллельные численные методы. Метод прогонки. М.: Мир1975 - с. 56-63, 134-137.
4. Материалы учебного курса «Параллельные численные методы» от Intel http://software.intel.com/ru-ru/articles/courseware_parallel_computation_numerical_methods
5. Белов С.А., Золотых Н.Ю. Численные методы линейной алгебры Н. Новгород, ННГУ 2005 - с. 97-101.
6. Акимова Е.Н. Параллельный алгоритм умножения систем уравнений с пятидиагональными матрицами и исследование его устойчивости // Вестник ННГУ. 2009. №2. с. 135-140.
7. Дж. Ортега Введение в параллельные и векторные методы умножения линейных систем. Москва: Мир 1991 - с. 151 -154.
8. А.А. Самарский Методы умножения сеточных уравнений. Москва: Наука. 1978 - с. 97 - 99.
9. Есаулов А.О., Старченко А.В. Параллельная реализация явного метода Н.И. Булеева http://old.lvk.cs.msu.su/files/mco2005/esaulov.pdf с. 4-7.
10. Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения. М.: Наука, 1985. 392 с.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

Купить и скачать работу

Параллельные алгоритмы перемножения матриц

Почему студенты выбирают наш сервис?

Работаем круглосуточно

24 часа в сутки

7 дней в неделю

Гарантия

Возврат средств в случае проблем с купленной готовой работой

Мы лидеры

LeWork является лидером по количеству опубликованных материалов для студентов

не подошла эта работа?

В нашей базе 78761 курсовых работ – поможем найти подходящую

Ответы на часто задаваемые вопросы

Как оплатить заказ?

Чтобы оплатить заказ на сайте, необходимо сначала пополнить баланс на этой странице - https://lework.net/addbalance

На странице пополнения баланса у вас будет возможность выбрать способ оплаты - банковская карта, электронный кошелек или другой способ.

После пополнения баланса на сайте, необходимо перейти на страницу заказа и завершить покупку, нажав соответствующую кнопку.

Если у вас возникли проблемы при пополнении баланса на сайте или остались вопросы по оплате заказа, напишите нам на support@lework.net. Мы обязательно вам поможем!

Есть ли услуга безопасной покупки, и какой срок гарантии?

Да, покупка готовой работы на сайте происходит через "безопасную сделку". Покупатель и Продавец финансово защищены от недобросовестных пользователей. Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней.

Что означает возможность снять с продажи готовую работу ?

У покупателя есть возможность снять готовую работу с продажи на сайте. Например, если необходимо скрыть страницу с работой от третьих лиц на определенный срок. Тариф можно выбрать на странице готовой работы после покупки.

Как вернуть средства за некачественную работу?

Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней. Если администрация сайта принимает решение о возврате денежных средств, то покупатель получает уведомление в личном кабинете и на электронную почту о возврате. Средства можно потратить на покупку другой готовой работы или вывести с сайта на банковскую карту. Вывод средств можно оформить в личном кабинете, заполнив соответствущую форму.

Как связаться со службой поддержки, если возникли вопросы?

Мы с радостью ответим на ваши вопросы по электронной почте support@lework.net