Личный кабинет

Курсовая работаСтатистика

Готовая работа №135672 от пользователя Жуковский Роман

Преобразования Лапласа

Name: Преобразования Лапласа
Price: 540.00 RUB

540 ₽

Файл с работой можно будет скачать в личном кабинете после покупки

Страниц: 32

Год написания: 2025

Жуковский Роман

Сообщить о нарушении авторских прав

Гарантия безопасной покупки

Уникальность текста выше 50%

Возможность снять с продажи

Не подходит эта работа?

Укажите тему работы или свой e-mail, мы отправим подборку похожих работ

содержание

ВВЕДЕНИЕ 3
Глава 1. Теоретическая часть 5
1. Преобразования Лапласа 5
2. Свертка функций. Теоремы разложения 8
3. Обратное преобразование Лапласа 9
4. Линейные дифференциальные уравнения и системы 13
5. Интегральные уравнения типа свертки. Особые уравнения 17
6. Применение операционного исчисления к решению уравнений с частными производными 21
Глава 2. Применение преобразования Лапласа для разных задач 23
7. Примеры решения задач 23
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 30
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 31

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

ВВЕДЕНИЕ

Преобразование Лапласа – один из мощнейших инструментов в мате-матическом аппарате современной науки и техники. Оно представляет собой интегральное преобразование, позволяющее переходить от функций, зависящих от времени (оригиналов), к функциям, зависящим от комплексной переменной (изображения). Этот переход открывает широкие возможности для анализа и решения дифференциальных уравнений, описывающих динамику различных систем и процессов. Вместо работы с дифференциальными уравнениями в временной области, преобразование Лапласа позволяет перейти в комплексную область, где эти уравнения преобразуются в алгебраические, значительно упрощая процесс решения. Полученное решение в комплексной области затем возвращается в временную область с помощью обратного преобразования Лапласа.
Актуальность темы исследования преобразования Лапласа обуслов-лена его широким применением в решении задач, связанных с анализом и синтезом линейных стационарных систем. В современном мире, где автома-тизация и управление сложными процессами играют ключевую роль, пони-мание и умение применять преобразование Лапласа становится необходи-мым навыком для инженеров и исследователей.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

отрывок из работы

Глава 1. Теоретическая часть
1. Преобразование Лапласа. Основные понятия и свойства
1.1. Оригинал и изображение
Функцией-оригиналом будем называть любую функцию f: R > С, определенную на всей числовой прямой R и удовлетворяющую следующим
условиям:
1) f - непрерывная или кусочно-непрерывная функция вместе со своими производными n-го порядка на всей числовой прямой;
2) V t < 0 f(t) = 0;
3) существуют такие постоянные М > 0 и а > 0, что V t > 0 справедлива оценка
|f(t)|??Me?^at.
Показателем роста функции f называется число a=inf{a}. Для ограниченных функций считаем, что a=0.
Условия 1) и 3) выполняются для большинства функций f, описывающих физические процессы. С физической точки зрения условие 2) вполне естественное, поскольку для физики безразлично, как ведут себя искомые функции до начального момента времени, который всегда можно принять за момент t=0. Операционный метод приспособлен к решению дифференциальных уравнений с начальными условиями, о чем упоминалось выше.

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

Список литературы

1. Боярчук, А. К. Справочное пособие по высшей математике / А. К. Боярчук, Г. П. Головач. — 5-е изд. — Москва : КомКнига, 2006. — 256 c. — Текст : непосредственный.
2. Краснов, М. Л. Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям / М. Л. Краснов, А. И. Киселев, Г. И. Макаренко. — 3-е изд. — Москва : Высшая школа, 1978. — 287 c. — Текст : непосредственный.
3. Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс / Д. Т. Письменный. — 8-е изд. — М. : Айрис-пресс, 2002. — 608 c. — Текст : непосредственный.
4. Араманович, И. Г. Преобразование Лапласа / И. Г. Араманович, В. И. Левин. - М.: Наука, 1969. - 288 с. — Текст : непосредственный.
5. Плескунов, М. А. Операционное исчисление: учебное пособие / М. А. Плескунов. — Текст : электронный // : [сайт]. — URL: https://elar.urfu.ru/bitstream/10995/28997/1/978-5-7996-1161-3_2014.pdf?ysclid=mav3vgetj2922111157 (дата обращения: 19.05.2025).
6. И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов [Электронный ресурс] : Учеб. пособие / - СПб. : Лань, 2010. - 608 с. - Доступ к электронной версии книги открыт на сайте http://e.lanbook.com/ . - ISBN 978-5- 8114-0906-8. ЭБС Лань (стр. 422-423)

Весь текст будет доступен после покупки

Показать еще текст

Купить и скачать работу

Преобразования Лапласа

Почему студенты выбирают наш сервис?

Работаем круглосуточно

24 часа в сутки

7 дней в неделю

Гарантия

Возврат средств в случае проблем с купленной готовой работой

Мы лидеры

LeWork является лидером по количеству опубликованных материалов для студентов

не подошла эта работа?

В нашей базе 78761 курсовых работ – поможем найти подходящую

Ответы на часто задаваемые вопросы

Как оплатить заказ?

Чтобы оплатить заказ на сайте, необходимо сначала пополнить баланс на этой странице - https://lework.net/addbalance

На странице пополнения баланса у вас будет возможность выбрать способ оплаты - банковская карта, электронный кошелек или другой способ.

После пополнения баланса на сайте, необходимо перейти на страницу заказа и завершить покупку, нажав соответствующую кнопку.

Если у вас возникли проблемы при пополнении баланса на сайте или остались вопросы по оплате заказа, напишите нам на support@lework.net. Мы обязательно вам поможем!

Есть ли услуга безопасной покупки, и какой срок гарантии?

Да, покупка готовой работы на сайте происходит через "безопасную сделку". Покупатель и Продавец финансово защищены от недобросовестных пользователей. Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней.

Что означает возможность снять с продажи готовую работу ?

У покупателя есть возможность снять готовую работу с продажи на сайте. Например, если необходимо скрыть страницу с работой от третьих лиц на определенный срок. Тариф можно выбрать на странице готовой работы после покупки.

Как вернуть средства за некачественную работу?

Гарантийный срок составляет 7 дней со дня покупки готовой работы. В течение этого времени покупатель имеет право подать жалобу на странице готовой работы, если купленная работа не соответствует описанию на сайте. Рассмотрение жалобы занимает от 3 до 5 рабочих дней. Если администрация сайта принимает решение о возврате денежных средств, то покупатель получает уведомление в личном кабинете и на электронную почту о возврате. Средства можно потратить на покупку другой готовой работы или вывести с сайта на банковскую карту. Вывод средств можно оформить в личном кабинете, заполнив соответствущую форму.

Как связаться со службой поддержки, если возникли вопросы?

Мы с радостью ответим на ваши вопросы по электронной почте support@lework.net