Размышления над вершиной науки: опыт доказательства теоремы Пифагора

ВВЕДЕНИЕ 1
Основная часть 4
ГЛАВА 1. Биография Пифагора 4
Что мы знаем о Пифагоре 4
ГЛАВА 2. Теорема Пифагора – это открытие Пифагора? 8
ГЛАВА 3. Некоторые способы доказательства теоремы Пифагора 10
Решение некоторых алгебраических задач с помощью теоремы Пифагора 11
Задача Сократа мальчику – рабу в доме Менона 12
Задача индийского математика XII века Бхаскары 12
Решение древнекитайской задачи 12
Задача арабского математика XI века 12
Решение системы уравнений 12
Переправа морских пехотинцев Приложение 5 13
ГЛАВА 4. Практическая часть. Головоломки, иллюстрирующие теорему. Учебное пособие 13
Головоломка президента США 14
Доказательство Леонардо да Винчи 14
Доказательство теоремы Пифагора в «Чжоу и суань цзин» 15
Доказательство немецкого физика Иогана Эдуарда Бёхтера 15
ГЛАВА 5. Теорема Пифагора в жизни и деятельности. 16
Вчера, сегодня, завтра 16
Строительство и архитектура 16
Дизайн 16
В космонавтике 17
TV, радиовещание, интернет 18
Геодезия, метеопрогноз 18
В будущем 18
Заключение 18
Список используемой литературы и источников 21

Весь текст будет доступен после покупки

Современная наука не была бы таковой, какой мы ее знаем без имен, чей вклад невозможно переоценить. Благодаря мыслителям прошлого мы можем говорить о человечестве как мыслящей и развивающейся цивилизации. При упоминании термина «именная теорема» у большинства обучающихся возникает ответ: Пифагор и его теорема, меньше кадет вспоминают о Безу, Ферма, Виете, Фалесе, Птолемее. Вряд ли во всей математике найдётся более весомое и значимое утверждение, чем теорема Пифагора, ведь по числу научных и практических приложений теореме Пифагора ей нет равных.
Актуальность обращения к наследию Пифагора и его знаменитой теореме очевидна. С точки зрения общечеловеческих ценностей - исследование в данной области передаёт опыт прошлого, дает возможность получить знания о великих личностях, событиях и достижениях. С другой стороны, знание истории создания и способов доказательств данной теоремы, а также наглядная демонстрация с помощью геометрических фигур, сделанных своими руками, может облегчить решение сложных задач, которые требуют применения разнообразных теоретических знаний. [20, эл. ресурс] С точки зрения изучения математики, различные способы доказательства одного и того же факта способствуют расширению математического кругозора.

Весь текст будет доступен после покупки

Основная часть
ГЛАВА 1. Биография Пифагора
Что мы знаем о Пифагоре
АнтичностьV - IV вв. до н.э. является периодом, существенно повлиявшим на дальнейшее развитие всемирного научного процесса. Актуальность обращения к этому периоду обусловлена тем, что анализ открытий в области математики греческой античности обладает высоким потенциалом для адекватного понимания логики развития научной мысли и прослеживания их экспозиции в последующих эпохах и культурах. [8, стр. 19]
Современные исследователи по большей части склонны рассматривать как условно достоверные лишь те свидетельства о Пифагоре и его учении, которые могут быть возведены к ранним источникам IV–III вв. до н. э.
Пифагора Самосского (570–495 годы до н. э) считают фактически первым математиком. Пифагор – одна из самых загадочных личностей в истории. Сведения о нем не только противоречивы, но и больше похоже на легенды, мистификации и тайны. Именно с него математика начинается как точная наука, где всякое новое знание — результат логических рассуждений, выводов и доказательств. Пифагор многие свои математические выкладки обосновывал с помощью дедуктивного метода (от частного к общему). [6, стр. 217] Точные оды жизни Пифагора неизвестны (около 570–500 гг. до н. э.). Родился Пифагор на острове Самос, предположительно у торговца Мнесарха .
Мать будущего гения, жена Мнесарха Партенис спросила у Дельфийского оракула, будет ли Судьба благоприятствовать им во время путешествия в Сирию. Пифия сказала, что у них родится сын, который превзойдет всех людей в красоте и мудрости и много потрудится в жизни на благо человечества. Когда родился мальчик, родители назвали его Пифагором. [16, стр. 263]
Космолог и философ Ферекид – единственный учитель талантливого юноши Пифагора. [16, стр. 264] Юный Пифагор отправился в путешествие и пробыл в них более 30 лет. 22 года жил в Египте, после чего перебрался в древний Вавилон. Ученому приписывают также путешествие в Индию. Вернувшись на родину Пифагор не смог смириться с политикой правителя острова – тирана Поликрата. [14, стр. 117] В 40 лет он бежал с острова, отправился в южную Италию и, вместе с греками, несогласными с политикой деспота основал колонию Дикеархию. [28, электронный ресурс]
По информации из других источников, ученый перебрался в колонию Кротон, где решил создать школу пифагорейцев и под командованием последователей философа были разбиты войска соседнего города Сибариса. Тем временем в городе росло недовольство усилением влияния пифагорейцев. Ученики философа отстаивали «власть лучших» – аристократический образ правления в Кротоне. [14, стр. 118]
Около 510 года до н. э. в Кротоне вспыхнуло демократическое восстание. Бунт возглавил один из учеников - Килон, который затаил на учителя обиду за свое изгнание из рядов последователей пифагорейского учения. По одной из версий - основоположник современной геометрии бежал в город Метапонт, где впоследствии и умер от истощения и горя. [25, эл. ресурс] Некоторые авторы исследований говорят, что он был убит собственными учениками; другие говорят, что он бежал из Кротона с небольшой группой последователей и, попав в засаду, сгорел в подожженном доме. [15, стр. 97] Мы склоняемся к последней версии, так как российские ученые - антиковеды высказывают именно ее.

Весь текст будет доступен после покупки

1. Акимова, С. Занимательная математика./С. Акимова; серия «Нескучный учебник». - СПб.: Тригон, 1997г.-606 c. - ISBN 5-7910-0007-3.
2. Аристотель, Метафизика./Аристотель; Москва-Ленинград: изд. Государственное социально-экономическое издательство, 1934г.-348с.
3. Атанасян, Л.С. и др. Геометрия. Учебник для 7-9 кл./Л. С. Атанасян и др.; Москва: изд. Просвещение, 2013г. -383 c.- ISBN 978-5-09-035930-6.
4. Диоген Лаэртский, О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов». Т. 8./Диоген Лаэртский; - Москва: изд. Азбука 2020г. – 608с.-ISBN 978-5-389-17607-2.
5. Волошников, А.В. Пифагор: союз истины, добра и красоты./А.В. Волошников - М.: Просвещение, 2014г.-226.- ISBN 978-5-397-04163-8.
6. Еленьский, Ш. По следам Пифагора./Ш. Еленький; Москва, изд. Наука, 1961г. -486 c.
7. Кугел, Дж. В доме Пифагора / Дж. Кугел / пер. с английского М. Вогмана - Москва: изд. Книжники, 2010г. - 476с.- ISBN 978-5-7516-0906-1.
8. Жмудь, Л. Я. Пифагор и его школа./Л. Я. Жмудь; серия Из истории мировой культуры: - Москва: изд. Наука1990г.-192с. –ISBN 5-02-027292-2.
9. Жураковский, Г.Е. Очерки по истории античной педагогики./ Г.Е. Жураковский. – Москва: УчПедГиз, 1972г. - 471 с.ISBN 978-5-458-50544-4
10. Йегер, В. Пайдейя. Воспитание античного грека./В. Йегер.-изд. Греко-латинский кабинет Ю. А. Шичалина. - Москва: 2001г.-594с.- ISBN 5-87245-079-6.

Весь текст будет доступен после покупки